苏科版2024年七年级数学下册期中考试试卷 【含答案】

苏科版2024年七年级数学下册期中考试试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.如图，不一定能推出。〃6的条件是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z4C.Z1=Z4D.Z2+Z3=180°

2.已知三角形的两边分别为3和9,则此三角形的第三边可能是（)

A.5B.6C.9D.3

3.下列计算正确的是（)

A.x2+x2=2x4B.x2*x3=x6C.(2x3)2=2x6D.(-X)84-X2=X6

4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x(x+5)(x-2)=x2+3x-10

。x2-8x+16=(x-4)2D.6ab-2a-3b

5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）

A.5B.6C.7D.8

6.如图，直线ZA=115°,ZE=8Q°,则/CDE的度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、

丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A.105元B.95元C.85元D.88元

8.如图，△N8C中，NABC、NNC3的三等分线交于点£、D,若NBFC=120°,ZBGC=102.a,

则的度数为（）

A.34°B.40°C.42°D.46°

二、填空题（每空2分，共20分）

9.将数0.000000076用科学记数法表示为.

10.若（相-2）/卜+3y=1是二元一次方程，则"尸.

11.若中=24,&=6,则3可的值为.

—1—

12.若多项式d+(m+l)x+9是一个完全平方公式，则％=.

13.在△NBC中，ZC=80°,ZB-ZA=40°,则NZ=.

14.若加一〃=一1,贝!|(加一”)2—2/+2"=.

15.计算：若(2x_y+7y+|x+y_l|=0,贝U/=.

16.学生问老师,：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么

大时,我已经44岁了.”教师今年岁.

17.如右图，有三种卡片，其中边长为。的正方形卡片1张，边长分别为。、6的矩形卡片6张，

边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片,-----,_

拼成一个正方形，则这个正方形的边长为.a|I"口匕口

abb

18.如下图，图1是长方形纸带，将纸带沿M折叠成图2,再沿59折叠成图3,若图3中N

CFE=nO°,则图1中的N。环的度数是—

AEDAE____£人

—

匕FCBGXsJScBGF

图1图2图3

三、解答题

19.化简或计算(每题3分，共12分)

(1)(2—+(—2)3(2)(-3打_。2.2/。+(_2。2)3・。

(3)(x+1)2-(1-2x)(1+2x)(4)(x+2)(x—3)—x(x+1)

20.因式分解(每题3分，共6分)

(1)4x2-36(2)，+4)2—16/.

—2—

21.解方程组：(每题4分，共8分)

3x-2y=4

x=-2y⑵

(1)[1

3x+4y=6—x+y=6

[2'

22.(本题满分6分)已知x+y=4,xy=l,求下列各式的值:

(1)x2y+xy2；(2)(x2-1)(俨-1).

23.(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△/BC的三个

顶点的位置如图所示，现将△/8C平移后得△£>£〃，使点/的对应点为点。，点3的对应点

为点E.

(1)画出△£>£/；

(2)连接/£>、BE,则线段与的关系是.

(3)求△£)£下的面积.

24.(本题满分6分)如图，Zl=80°,Z2=100°NC=/D.

(1)判断/C与。厂的位置关系，并说明理由；

(2)若/C比大20°,求/尸的度数.

25.（本题满分8分）为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交

车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表:

AB

价格（万元/台）ab

节省的油量（万升/年）2.42

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型

车少60万元.

（1）请求出a和b；

（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要

多少万元?

26.（本题满分6分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也

会产生折射现象，如图1,光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线6,根

据光学知识有/1=/2,Z3=Z4,请判断光线a与光线6是否平行，并说明理由;

（2）如图2,直线E尸上有两点4C,分别引两条射线N3、CD已知48/尸=150°尸=80°,

射线43、CD分别绕点/、点。以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为f秒,

当射线CD转动一周时，两条射线同时停止.则当直线CD与直线A8互相垂直时，片

秒.

—4—

—5—

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