2023年黑龙江省哈尔滨市道外区中考二模数学试题（原卷版）

2023年初中毕业学年复习调研（二）数学试卷考生须知：1．本试卷满分为120分。考试时间为120分钟。2．答题前，考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。3．请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。4．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.﹣6的相反数是（）A.﹣6 B.﹣ C.6 D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A B. C. D.5.反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（）A.﹣5 B.5 C.1 D.﹣16.在中，，，，则的值为（）A. B. C. D.7.如图，是的直径，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.如图，在平面内，将绕着直角顶点C逆时针旋转得到．若，，则线段的长为（）A.1 B.2 C. D.39如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A.7 B.7.5 C.8 D.8.510.甲、乙两同学进行赛跑，两人在比赛时所跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A.甲同学率先到达终点 B.甲同学比乙同学多跑了200米路程C.乙同学比甲同学少用0.2分钟跑完全程 D.乙同学的速度比甲同学的速度慢第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.把数据5010000用科学记数法表示为______________．12.函数中自变量x的取值范围是___________．13.把多项式分解因式的结果是______________．14.计算______________．15.不等式组的解集是______________．16.有一个半径为的扇形，它的圆心角为，则该扇形的面积为______________．17.篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是______________．18.某服装进货价为50元/件，按进价提高后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价八折销售，则该服装每件可获利______________元．19.在平行四边形中，，平分交于点，平分交于点，且，则的长为______________．20.如图，在四边形中，，，以为斜边作等腰直角，连接，若，，则______________．三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）21.先化简，再求代数式的值，其中．22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出以为腰等腰，点C在小正方形顶点上，且的面积为6．（2）在图2中画出以为一边的矩形，点D在小正方形顶点上．连接，请直接写出的长度23.某快餐公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到育才中学就A、B、C、D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行调查，询问了一部分同学（每名同学必选且只能选其中一种套餐），将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）该公司一共询问了多少名同学？（2）请通过计算把条形统计图补充完整；（3）已知育才中学有2000人，估计全校最喜欢B套餐的人数是多少？24.已知四边形中，，相交于点E，，．（1）如图，求证：；（2）如图2，延长，延长相交于点F，若点D是的中点．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于面积的2倍．25.奋斗中学为了奖励学生，准备在商店购买A、B两种文具作为奖品，已知每件A种文具的价格比每件B种文具的价格少4元，而用360元购买A种文具的数量与用480元购买B种文具的数量相等．（1）求每件A种文具的价格是多少元？（2）根据需要，学校准备在该商店购买A、B两种文具，且购进B种文具的数量比购进A种文具的数量的2倍还多4件，学校购买两种奖品的总费用不超过2264元，求学校购买A种文具数量最多有多少件？26已知四边形内接于，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，四边形的外角平分线DE交⊙O于点E，连接BE并延长交CD的延长线于点F，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE，AF，若AC是⊙O的直径，，，求EF的长．27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点A坐标为．（1）求抛物线解析式；（2）点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴交于D，设点P