2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺-整式的乘除综合（原卷版）

整式的乘除综合（最新名校期末真题）（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知均为负数，，，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定2．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（）A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或03．已知，，，则a、b、c的大小关系为（

）A． B． C． D．4．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）1

1

1

2

1

1

3

3

1

1

4

6

4

1

…

…

请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（

）A．-2021 B．2021 C．4042 D．-40425．已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（

）A． B． C． D．6．下列选项中不能运用平方差公式的有（）A． B．C． D．7．有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加上得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①第5项为；②：③若第2021项的值为0，则；④当时，第k项的值为，以上结论正确的个数为（

）个A．1 B．2 C．3 D．48．给定一个正整数m，任意两个整数a与b分别除以m所得的余数相同，我们就说a，b对m同余，记作．例如：，，记作．①②若，则③若，则④若（，a，b，c，d为整数），则以上说法正确的有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．49．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（

）A．6 B．2 C．3 D．410．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确有（

）①小长方形的较长边为；②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题11．实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：方式1：将B放在A的内部，得甲图；方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．12．设为正整数，若是完全平方数，则________．13．若，，则3x﹣2y的值为__．14．若，满足，则的值为___________．15．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2.已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为______．三、解答题16．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算.因此.(1)的商是______，余式是______.(2)利用上述方法解决：若多项式能被整除，求值.(3)已知一个长为，宽为的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍（如图）.另有长方形C的一边长为，若长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C的另一边长.17．如果10b=n，那么b为n的“劳格数”，记为b=d（n）．由定义可知：10b=n与b=d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．(1)根据“劳格数”的定义，填空：d（10）=____，d（10-2）=______；(2)“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）；根据运算性质，填空：=________．（a为正数）(3)若d（2）=0.3010，分别计算d（4）；d（5）．18．已知．(1)根据以上式子计算：①；②（n为正整数）；③．(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：①_______；②_______；③________．19．填空：；；；…(1)______；(2)猜想：______；（其中为正整数，且）(3)利用（2）中的猜想的结论计算：①②．20．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：(1)直接应用：若，直