2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺-相交线与平行线的综合（原卷版）

相交线与平行线的综合（最新名校期末真题）（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2022春·河北唐山·七年级统考）如图，已知，于点，，，则的度数是（

）A． B． C． D．2．（2023·江苏南京·七年级南京外国语学校校考）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是(

)A．° B．°C．° D．3．（2023·江苏南通·七年级校联考阶段练习）如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（

）A．26º B．32º C．36º D．42º4．（2023·重庆江北·七年级统考）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（

）A．102° B．108° C．124° D．128°5．（2023·浙江·七年级阶段练习）如图，则与的数量关系是(

)A． B．C． D．6．（2023·福建福州·七年级校联考期中）如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（

）A． B． C． D．7．（2023·湖北襄阳·七年级统考阶段练习）图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（

）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，58．（2023·江苏·七年级校考）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（）A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒9．（2022春·河北石家庄·七年级统考期末）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（）A．50°、130° B．都是10°C．50°、130°或10°、10° D．以上都不对10．（2023·浙江·七年级期末）如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角的调节范围为12°~69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角，则反射光束GH与天花板所形成的角不可能取到的度数为（

）A．129° B．72° C．51° D．18°二、填空题11．（2022春·内蒙古包头·七年级统考）如图，已知A1BA，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A等于__________(用含n的式子表示)．12．（2022春·黑龙江绥化·七年级校考期末）如图，已知，，，则___度．13．（2022春·江西宜春·七年级校考）将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________．14．（2022春·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学校考）已知AB∥CD，∠BAD＝40°，点M在直线AD上，N为线段CD上一点，若∠MNC＝α，则∠AMN＝_________．（用含α的式子表示）15．（2022春·江西南昌·七年级校考阶段练习）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间t=_____．三、解答题16．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）已知AB∥CD，点M为平面内的一点，∠AMD＝90°．(1)当点M在如图1的位置时，求∠MAB与∠D的数量关系（写出说理过程）；(2)当点M在如图2的位置时，则∠MAB与∠D的数量关系是（直接写出答案）；(3)在（2）条件下，如图3，过点M作ME⊥AB，垂足为E，∠EMA与∠EMD的角平分线分别交射线EB于点F、G，回答下列问题（直接写出答案）：图中与∠MAB相等的角是，∠FMG＝度．17．（2022春·河北石家庄·七年级统考）【问题情景】（1）如图，，，，求的度数；【问题迁移】（2）如图，已知，ADBC，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时，连接，，，，求与，之间的数量关系，并说明理由；【知识拓展】（3）在（2）的条件下，若将“点在，两点之间运动”改为“点在，两点外侧运动点与点，，三点不重合”其他条件不变，请直接写出与，之间的数量关系．18．（2022秋·陕西汉中·七年级统考期末）（1）【阅读理解】如图①，和的边互相平行，边与交于点E．若，，求的度数．老师在黑板上写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程．解：如图②，过点E作，∴（___________）．∵，∴．∵，∴（___________）∴___________．∵，∴．∴___________．（2）【问题迁移】如图③，D、E分别是的边、上的点，在直线的右侧作的平行线分别交边、于点F、G．点P是线段上一点，连接、，若，，求的度数．（3）【拓展应用】如图④，D、E分别是的边、上的点，在直线的右侧作的平行线分别交边、于点F、G．点P是射线上一点，连接、，若，，直接写出与、之间的数量关系．19．（2022秋·吉林长春·七年级长春市第二实验中学校考期末）小明同学遇到这样一个问题：如图①，已知：，为之间一点，连接，得到．求证：．小亮帮助小明给出了该问的证明．证明：过点作，则有∵∴∴∴请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：(1)直线，直线和直线、分别交于两点，点分别在直线、上，猜想：如图②，若点在线段上，，，求的度数．(2)拓展：如图③，若点在直线上，连接、，直接写出之间的数量关系．20．（