人教版高中数学选修二5.3.1函数的单调性（原卷版）

专题5.3.1函数的单调性知识储备1.函数的单调性与导数的关系函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，(1)若f′(x)>0，则f(x)在区间(a，b)内是单调递增函数；(2)若f′(x)<0，则f(x)在区间(a，b)内是单调递减函数；(3)若恒有f′(x)＝0，则f(x)在区间(a，b)内是常数函数．讨论函数的单调性或求函数的单调区间的实质是解不等式，求解时，要坚持“定义域优先”原则.2.常用结论汇总——规律多一点(1)在某区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间上为增(减)函数的充分不必要条件．(2)可导函数f(x)在(a，b)上是增(减)函数的充要条件是对∀x∈(a，b)，都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a，b)上的任何子区间内都不恒为零．能力检测注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单选题1．（2020·全国高二课时练习）设函数的图象如图所示，则导函数的图象可能为（）A． B．C． D．2．（2020·全国高二专题练习）设奇函数在R上存在导函数，且在上，若，则实数m的取值范围为（）A． B． C． D．3．（2020·全国高二课时练习）函数为的导函数，令，则下列关系正确的是（）A． B． C． D．4．（2020·全国高二课时练习）若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A． B． C． D．5．（2020·全国高二课时练习）若函数恰好有三个不同的单调区间，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2020·全国高二课时练习）函数的单调递减区间为（）A． B． C． D．7．（2020·江苏南通市·高三期中）设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A． B． C． D．8．（2020·洛阳理工学院附属中学高三月考（理））已知奇函数的定义域为，其图象是一段连续不断的曲线，当时，有成立，则关于的不等式的解集为（）A． B．C． D．二、多选题9．（2020·全国高二课时练习）（多选）已知函数的定义域为R，其导函数的图象如图所示，则对于任意，下列结论正确的是（）A． B．C． D．10．（2020·全国高二课时练习）（多选）如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）A．在上是增函数 B．在上是减函数C．在上是增函数 D．当时，取得极小值11．（2020·全国高二课时练习）(多选)已知函数，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．12．（2020·广东揭阳市·高三期中）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A． B． C． D．三、填空题13．（2020·全国高二课时练习）已知函数与的图象如图所示，则函数的单调递减区间为___________．14．（2020·山西高三期中（理））已知在单调递减，则的取值范围为______．15．（2020·全国高二单元测试）设是函数在的导函数，对，，且，，．若，则实数的取值范围为__．四、双空题16．（2020·江苏省太湖高