2024届江苏省南通市八学数学八年级下册期末联考试题含解析

2024届江苏省南通市八一中学数学八下期末联考试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.下列判断错误的是（）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形

D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

2.在AABC中，NA、NB、NC所对的边分别是a、b、c,在下列关系中，不属于直角三角形的是（）

A.b2=a2-c2B.a：b：c=3：4：5

C.ZA-ZB=ZCD.ZA：ZB：ZC=3：4：5

3.要使二次根式心方有意义，x必须满足（）

A.x<2B.x>2C.x<2D.x>2

4.下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

6.15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛,

现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

7.计算（工）3.与的结果是（）

XX

4B./

A.C./D.x2y2

6J

8.已知：a+b=2,ab=-l,计算：①一2）（6-2）的结果是。

A.1B.3C.-1D.-5

9.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列

A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%

10.在四边形ABC。中，ACA.BD,再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是（）

A.AC=BDB./ABC=90°

C.AB=BCD.AC与瓦）互相平分

11.已知点A（—3,0）在直线V=丘+。（左>0）上，则关于x的不等式依+/；>（）的解集是（）

A.%>3B.x<3C.x>-3D.x<—3

12.用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一

个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（）

A.90°B.60°C.45°D.30°

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，已知四边形ABC。是正方形，直线/经过点。，分别过点A和点C作和。歹，/,垂足分别为E和尸,

若OE=L则图中阴影部分的面积为.

14.如图，在「AB。中，对角线AC与8。相交于点。，E是边CD的中点，连结OE.若NABC=60°,

NB4c=80°,则N1的度数为.

An

1

BC

15.直线y=3x向下平移2个单位后得到的直线解析式为.

16.在平面直角坐标系中，已知点尸(x,0),A(a,0),设线段9的长为y,写出y关于x的函数的解析式为_

若其函数的图象与直线y=2相交，交点的横坐标机满足-5夕也3,则。的取值范围是

17.如图，ABCD中，点E是边上一点，AE交于点/，若5石=2,EC=3,上厂的面积是1,则ABCD

的面积为•

18.在ABC中，AB=AC=12,NA=30°,点E是AB中点，点。在AC上，DE=3亚,将ADE沿着DE

翻折，点A的对应点是点尸，直线砂与AC交于点G,那么△DGE的面积=.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，4OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,4),B(4,0),分别将点A、

B的横坐标、纵坐标都乘以1.5,得相应的点A'、B'的坐标。

Ldr

id

ft

rsr

i

(1)画出OA'B,：

(2)△OA'B'与△AOB______位似图形：(填“是”或“不是”)

(3)若线段AB上有一点£>(%,%)，按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是.

-2

a"—ab(a>b)

20.(8分)对于实数a,b,定义运算“*”，a*b=\,例如4*1.因为4>1,所以4*1=41—4x1=8,若

ab-b~(a<b)

XI、XI是一元二次方程N—9x+10=0的两个根，则X1*X1=

21.(8分)如图，在矩形Q48c中，点A在x轴上，点C在y轴上，点3的坐标是(6,8),将/BCO沿直线80折叠,

使得点C落在对角线05上的点E处，折痕与0c交于点Z).

(1)求直线05的解析式及线段OE的长.

(2)求直线BD的解析式及点E的坐标.

22.(10分)问题：探究函数y=|x|-2的图象与性质.

小华根据学习函数的经验，对函数》=四_2的图象与性质进行了探究.

下面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)在函数y=|8-2中，自变量x可以是任意实数;

(2)如表是y与x的几组对应值

X・・・-3-2-10123・・・

y・・・10-1-2-10m・・・

①，"等于多少;

②若A(«,2018),B(2020,2018)为该函数图象上不同的两点，则〃等于多少；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象;

根据函数图象可得：该函数的最小值为多少；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少；

(4)已知直线。与函数？=田-2的图象交于C,。两点，当yi射时，试确定x的取值范围.

“

5-

4-

3-

2-

1-

-4-3-212345x

-2

-3

-4

-5

-6

23.(10分)列方程解应用题

今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌.企业复工复产急需

口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、3两厂订购口罩，向A厂支付了L32万元，向5厂支付了2.4万元，且在5

厂订购的口罩数量是A长的2倍，5厂的口罩每只比A厂低0.2元.求4、5两厂生产的口罩单价分别是多少元？

24.（10分）某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成

绩（环）为：9.7,10,9.6,9.8,9.9；乙的成绩的平均数为9.8,方差为0.032；

（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？

（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？

25.（12分）旅客乘乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是

行李质量x（千克）的一次函数.其图象如图所示.

（1）当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；

（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李？

26.如图：是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题:

（2）从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）

①_________________________

②_____________________________

（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（xN3）之间的函数关系式.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、D

【解题分析】

分别利用平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，对选项逐一分析即可做出判断.

【题目详解】

解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定，故本选项正确，不符合题意；

B、•.•四边形的内角和为360。，四边形的四个内角都相等，

二四边形的每个内角都等于90°,则这个四边形有三个角是90°,

这个四边形是矩形，故四个内角都相等的四边形是矩形，本选项正确，不符合题意；

C、四条边都相等的四边形是菱形，符合菱形的判定,，故本选项正确，不符合题意；

D、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误，符合题意；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，解题的关键是正确理解并掌握判定定理.

2、D

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a?+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形，三角形内角

和为180。进行分析即可.

【题目详解】

A选项：•.•b2=aZc2,.•.a2=b2+c2,是直角三角形，故此选项不合题意；

B选项：•.•32+42=52,.•.是直角三角形，故此选项不合题意；

C选项：VZA-ZB=ZC,

.*.ZA=ZB+ZC,

•/ZA+ZB+ZC=180°,

/.ZA=90°,

...是直角三角形，故此选项不合题意；

D选项：ZA：ZB：ZC=3：4：5,

5

.,.ZC=180°x—=75°,

12

二不是直角三角形，故此选项符合题意；

故选D.

【题目点拨】

主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和定理，关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a?+b2=c2,那么

这个三角形就是直角三角形.

3、B

【解题分析】

试题分析：根据二次根式的意义可知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0,因此可得x-l>0,解这个不等式可

得xNL

故选B

考点：二次根式的意义

4、C

【解题分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【题目详解】

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.

故选：C.

【题目点拨】

此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，解题关键在于掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称

轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

5、D

【解题分析】

由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数.

【题目详解】

解：是这组数据中出现次数最多的数据，

,这组数据的众数为1.

故选:D.

【题目点拨】

本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意.

6,B

【解题分析】

由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩.根据题意可得：参赛

选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.

【题目详解】

解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道

这十五位同学的分数的中位数.

故选B.

【题目点拨】

本题考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、

众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.

7、B

【解题分析】

根据分式的运算法则即可求出答案.

【题目详解】

解：原式+与

x

故选:B.

【题目点拨】

此题考查分式的运算及幕的运算，难度一般.

8、C

【解题分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值.

【题目详解】

Va+b=2,ab=-l9

.•.(a-2)(1-2)

=aZ?-2(a+/?)+4

=-l-2x2+4

=—1,

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9、C

【解题分析】

【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.

【题目详解】观察直方图，由图可知：

A.最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；

B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；

C.全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；

D.最喜欢田径的人数占总人数的*xl00%=8%,故D选项错误，

故选C.

【题目点拨】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.

10、D

【解题分析】

由在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由对角线互相垂直的平行四

边形是菱形，即可求得答案.

【题目详解】

解：•在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，

二四边形ABCD是平行四边形，

VAC±BD,

二四边形ABCD是菱形，

故选：D.

【题目点拨】

此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定.此题比较简单，注意掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形定理的

应用.

11、c

【解题分析】

一次函数与X轴的交点横坐标为T,且函数值y随自变量X的增大而增大，根据一次函数的性质可判断出解集.

【题目详解】

解：点A（-1,0）在直线y=kx+b（k>0）上，

...当x=-l时，y=0,且函数值y随x的增大而增大；

二关于x的不等式kx+b>0的解集是x>-l.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了一次函数与一元一次不等式.由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数,

aWO）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围.

12、A

【解题分析】

根据菱形的判定方法即可解决问题；

【题目详解】

解：如图，；OA=OC,OB=OD,

二四边形ABCD是平行四边形，

.,.当AC,30时，四边形ABCD是菱形，

故选：A.

D

【题目点拨】

本题考查菱形的判定，解题的关键是熟练掌握类型的判定方法，属于中考常考题型.

二、填空题（每题4分，共24分）

1

13、一

2

【解题分析】

证明AADE丝4DCF,得到FC=DE=1,阴影部分为AEDC面积可求.

【题目详解】

•四边形ABCD是正方形，

.,.ZADC=90°,AD=CD.

VZEAD+ZADE=90°,NCDF+/ADE=90°,

/.ZEAD=ZCDF.

又NAED=NDFC=90。，

/.△ADE^ADCF(AAS).

.♦.FC=DE=L

,阴影部分AEDC面积=-EDxCF=-X1X1=-.

222

故答案为上.

2

【题目点拨】

本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解决这类问题线段的等量转化要借助全等三角形实现.

14、40°

【解题分析】

直接利用三角形内角和定理得出4C4的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案.

【题目详解】

解：ZABC=60°,ZBAC=80°,

ZBCA=180°-60°-80°=40°,

对角线AC与5。相交于点。，E是边的中点，

.♦.£0是ADBC的中位线，

:.EO//BC,

.-.Zl=ZACB=40o.

故答案为：40°.

【题目点拨】

此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是ADBC的中位线是解题关键.

15、y=3x-l

【解题分析】

直接利用一次函数图象的平移规律“上加下减”即可得出答案.

【题目详解】

直线y=3x沿y轴向下平移1个单位，

则平移后直线解析式为：y=3x-L

故答案为：y=3x-l.

【题目点拨】

本题主要考查一次函数的平移，掌握平移规律是解题的关键.

16、y=|x-a\-3<a<l

【解题分析】

根据线段长求出函数解析式即可，函数图象与直线y=2相交时，把x用含有a的代数式表示出来，根据横坐标m的

取值范围求出a的取值范围即可.

【题目详解】

解：I•点P(x,0),A(a,0),

，PA=|x-a|

，y关于X的函数的解析式为y=|x-a|

；y=|x-a|的图象与直线y=2相交

/.|x-a|=2

.\x=2+a或x=-2+a

•••交点的横坐标m满足-5WmW3

.♦.2+aW3,-2+a》-5

，-3WaWl

故答案为y=|x-a|,-3WaWL

【题目点拨】

本题考查根据题意列函数解析式，利用数形结合的思想得到a的取值范围是解题关键.

35

17、——

2

【解题分析】

EFS

利用可求出△OE4的面积，再利用高7=消以来求出尸的面积，即可得△A5O的面积，它

FASABAF

的2倍即为A3CD的面积.

【题目详解】

解：ABCD中，BE//AD,

：./\BFE^/^DFA,

.S&BEF_(5E)2_4

•七皿二%—25.

而ABE尸的面积是1,

._25

••S^DFA---.

4

又,：△BFES/\DFA

.EFBE_2

"AF-DA-5*

=『EF,即可知S^BAF=—.

AFSABAF2

而S^ABD—S^BAF+SADFA

.255_35

424

：.^ABCD的面积=335X2=3—5.

42

故答案为3=5.

【题目点拨】

本题考查的是利用相似形的性质求面积，把握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决本题的重点.

18、6石+9或6G-9

【解题分析】

通过计算E到AC的距离即EH的长度为3,所以根据DE的长度有两种情况：①当点D在H点上方时，②当点D在

H点下方时，两种情况都是过点E作EHLAC交AC于点E,过点G作G。，AB交AB于点Q,利用含30°的直角

三角形的性质和勾股定理求出AH,DH的长度，进而可求AD的长度，然后利用角度之间的关系证明AG=GE,再利

用等腰三角形的性质求出GQ的长度，最后利用SDGF=2s.谢-S,AEG即可求解.

【题目详解】

①当点D在H点上方时，

过点E作交AC于点E,过点G作GQLAB交AB于点Q,

A

A8=12，点E是AB中点，

AE=—AB=6.

2

VEHLAC,

ZAHE=9Q°.

ZA=30°,AE=6,

:.EH=^AE=3,

2

AH=y]AE2-EH2=V62-32=3A/3•

DE=3板>

DH=DE2-EH2=7（372）2-32=3，

:.DH=EH,AD=AH-DH=36-3,

:.ZEDH=45°,

ZAED=AEDH-ZA=15°.

由折叠的性质可知，ZDEF=ZAED=15°,

ZAEG=2ZAED=30°,

:.ZAEG=ZA,

:.AG^GE.

又GQ±AE,

二.AQ=—AE=3.

ZA=30°,

GQ=^AG.

GQ2+AQ2=AG~,

即GQ2+32=QGQ)2,

GQ=y/3.

-°DGF~AED°AEG9

・•.SOGF=2xgx(36_3)x3_gx6x6=6G—9；

②当点D在H点下方时，

过点E作瓦I，AC交AC于点E,过点G作G。LAB交AB于点Q,

VEHLAC,

:.ZAHE=90°.

ZA=30°,AE=6,

.\EH=-AE=3,

2

AH=1AE?-EH?=-乎=3邪)•

DE=30，

DH=^DE2-EH2=7(3A/2)2-32=3，

:.DH=EH,AD=AH+DH=3s/3+3,

；.NDEH=45。,

ZAED=90°-ZA+ZDEH=105°.

由折叠的性质可知，ZDEF=ZAED=105°,

：.ZAEG=2ZAED-180°=30°,

：.ZAEG=ZA,

AG=GE.

又GQ1AE,

AQ=^AE=3.

ZA=30°,

GQ=^AG.

GQ2+AQ2=AG2,

即G(22+32=(2GQ)2,

GQ=yf3.

SDGF=2sAED-SMG,

SDGF=2xgx(3y/3+3)x3—；x6xy/3=6y/3+9,

综上所述，ADG尸的面积为6石-9或6石+9.

故答案为：6石—9或6百+9.

【题目点拨】

本题主要考查折叠的性质，等腰三角形的判定及性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，含30°的直角三角形的性

质，能够作出图形并分情况讨论是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)见解析；(2)是；(3)(1.5x0,1.5y0).

【解题分析】

(1)直接利用将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5,得相应的点A\B，的坐标，即可得出答案;

(2)利用位似图形的定义得出答案；

(3)利用位似图形的性质即可得出对应点坐标.

【题目详解】

解：(1)根据题意可知A，坐标为(2X1.5,4x1.5),即A，(3,6),同理B，(6,0),

(2)如(1)中图形所示，OA和OA\OB和OB，在同一直线上，AB平行于A，B，，

所以△OA，B，与AAOB是位似图形；

故答案为：是；

(3)若线段AB上有一点D(xo,yo),按上述变换后对应的A，B，上点的坐标是：(1.5xo,1.5yo),

故答案为：(1.5xo,1.5yo).

【题目点拨】

此题主要考查了位似变换以及位似图形的性质，正确得出对应点位置是解题关键.

20、4

【解题分析】

试题分析：先求出方程的两个根，再利用新定义的运算法则计算，计算时需要分类讨论.

试题解析：

x1-7x+ll=0,(x-4)(x-3)=0,

x—4=0或x—3=0,.*.xi=4,xi=3或xi=3,xi=4.

当xi=4,xi=3时，*i*xi=4i—4X3=4,

当xi=3,xi=4时，xi*xi=3X4-41=-4,的值为4或-4.

点睛：定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些特殊的运算

符号，如：*、△、O,#等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算

程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算.

21、(1)直线03的解析式为y=OE=4；(2)直线80的解析式为y=gx+5,

【解题分析】

(1)先利用待定系数法求直线0B的解析式，再利用两点间的距离公式计算出0B,然后根据折叠的性质得到BE=BC=6,

从而可计算出0E=0B-BE=4；

(2)设D(0,t),则OD=t,CD=8-t,根据折叠的性质得到DE=DC=8-t,ZDEB=ZDCB=90°,根据勾股定理得(8-t)

33

2+42=t2,求出t得到D(0,5),于是可利用待定系数法求出直线BD的解析式；设E(x,一无),利用0E=4得到必+(—x)

44

M2,然后解方程求出x即可得到E点坐标.

【题目详解】

解：(1)设直线必的解析式为y="，

将点3(6,8)代入y=丘中，得8=6%,

：.k=-,

3

4

二直线阳的解析式为

•.•四边形版是矩形.且3(6,8),

.•.46,0),C(0,8),

:.BC—OA=6,AB=OC=8.

根据勾股定理得。8=10,

由折叠知，BE=BC=6.

：.OE=OB-BE=lQ-6=4

(2)设D(0,t)

OD=t,

•**CD=8—f,

由折叠知，/BED=NOCB=90°,DE=CD=8—t,

在RtVOED中，OE=4,

根据勾股定理得OD2-DE2=OE2,

_(85=16,

♦•f=5,

：.DE=8-t=3,。(0,5).

设直线BD的解析式为y=k'x+5.

•••3(6,8),

6左'+5=8，

k'=工,

2

二直线劭的解析式为y=gx+5.

4

由(1)知，直线步的解析式为y=§x.

设点E[e,ge],

根据OED的面积得工

【题目点拨】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变

量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出

待定系数的值，进而写出函数解析式.也考查了矩形的性质和折叠的性质.

22、(2)①m=l；②-2020；(1)该函数的最小值为-2；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4；(4)当山》y

时X的取值范围是-l<x<L

【解题分析】

(2)①把x=l代入y=|x|-2,即可求出机；

②把y=2018代入y=|x52,即可求出”;

(1)画出该函数的图象即可求解；

(4)在同一平面直角坐标系中画出函数yi=1x-；与函数7=m-2的图象，根据图象即可求出以小时x的取值范

围.

【题目详解】

(2)①把x=l代入y=|x|-2,得》i=l；

②把)=2018代入y=|x|-2,得2018=|x|-2,

解得x=-2020或2020,

'：A(n,2018),B(2020,2018)为该函数图象上不同的两点，

：.n=-2020；

(1)该函数的图象如图，

由图可得，该函数的最小值为-2；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是^x4x2=4；

2

(4)在同一平面直角坐标系中画出函数yi=；x-J与函数7=m-2的图象，

VA

5-

由图形可知，当?叁时X的取值范围是-10E1.

故答案为：(2)①机=1；②-2020；(1)该函数的最小值为-2；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4；(4)

当yi沟时x的取值范围是-IWAW.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征.正确画出函数的图象，利用数形结合思想是解题

的关键.

23、A厂生产的口罩单价为2.2元，B厂生产的口罩单价为2元.

【解题分析】

设