浙江省温岭市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省温岭市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)（共10题；共40分）1.下列代数式中，属于最简二次根式的是(

)A.

5

B.

40

C.

3.2

D.

432.下列各组数能作为直角三角形三边的是(

)A.

1，2，3

B.

3，4，6

C.

2，7，3

D.

4，5，93.若平行四边形中两个内角的度数之比为1:2，则其中较小的内角是(

)A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

90°4.下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是(

)A.

一组对边平行且相等，一个角是直角

B.

对角线互相平分且相等

C.

有三个角是直角

D.

一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等5.小明准备到一家公司应聘职员，他了解到该公司17名员工的月收入如下其中有两个数据被污损，根据这组数据，小明一定能确定的统计量是(

)A.

平均数

B.

中位数

C.

众数

D.

方差6.下列表达形式中，能表示y是x的函数的是(

)A.

|y|=x

B.

y=±x−1

C.

D.

7.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准:①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算;②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元度计算(未超过部分仍按0.60元/度计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位:度)，电费为以(单位:元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是(

)A.

B.

C.

D.

8.如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R:r的值为(

)A.

2:1

B.

3:2

C.

7:5

D.

:19.如图直线y1=k1x-b与直线y2=k2x相交于点P(1，-2)，则方程组{y=A.

{x=−1y=2

B.

{x=−1y=−2

C.

{x=1y=2

10.小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数y=|x|-2的四条性质，其中错误的是（

）A.

当x=0时y具有最小值为-2

B.

如果y=|x|-2的图象与直线y=k有两个交点，则k>0

C.

当-2<x<2时，y<0

D.

y=|x|-2的图象x轴围成的几何图形的面积是4二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)（共6题；共30分）11.函数y=x−2的自变量x的取值范围为________.12.某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量(g)如右表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S甲2

、S乙2，则13.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，且AB=2，BC=3，那么图中阴影部分的面积和为________.14.小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为________千克。15.如图，直线y=3x+2与y轴相交于G，矩形ABCD，AB=2，BC=23，且两边分别与两坐标轴平行，对角线交点E在直线y=3x+2上，横坐标为-3，若矩形沿着直线y=3x+2的方向以每秒3个单位的速度向上平移，移动时间为t秒，则当点G落在矩形ABCD的内部(不包括矩形的边上)时，t的取值范围为________.16.如图，两条互相垂直的线段AE、BF将正方形ABCD分割成①、②、③、④四块(图1)，好围成一个大正方形GHIK(图2)，若MN+KR=3、∠QMK=60°，则AB的长是________；图形④的面积是________.三、解答题(第17~-20题，每题8分，第21题10分，第22~23题，每题12分，第24题14分，共80分)（共8题；共80分）17.计算:218.如下图，一次函数y1=-2x+m与正比例函数y2=kx的图象交于点A(2，1)；（1）求出m，k的值.（2）若y1>y2，

请直接写出x的取值范围.19.如图，5×5网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点。（1）AB=________.BC=________.AC=________.（2）∠ABC=________°（3）在格点生存在点P，使∠APC=90°，请在图中标出所有满足条件的格点P(用P1、P2

······表示)20.如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点E，F分别在边CD，AB上，且DE=BF.（1）求证:四边形AFCE是平行四边形；（2）若□AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长.21.我市人民医院准备从医疗器械销售公司采购A、B两种医疗器械共80件，其中A种器械不少于40件，B种医疗器械的数量不少于A种器械的35（1）请写出人民医院在这次采购中所需资金y(元)与采购A种医疗器械x(件)的函数解析式，并写出自交量x的取位范围；（2）为了积极应对本次新冠肺炎疫情，人民医院拿出27000元经费用于采购这80件医疗器械，请问经费是否够用，如果不够)至少还需要经费多少元？22.入为响应习近平提出的“绿水青山就是金山银山”的重要思想某校举办了“绿水青山，生态文明”知识竞赛(竞每一项的满分10分，学生得分均为整数).在这次竞赛中张山与李仕两位同学表现优秀，他们的四项成绩分布的条形统计图如图所示根据上图结果解答下列问题。（1）补充完成下表姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)张山9

9

李仕

9.5

1.5（2）根据(1)题数据，分别从中位数、方差两个角度比较说明两位同学的各自优势?（3）若实践操作、环保论文、现场抢答、笔试得分技4:1:2:3的比例折合成综合得分，请通过计算说明哪位同学的综合得分更高。23.如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿解坡DC滚下坡，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0……往返运动至小球停止;图2是某小球在运动过程中，速度，(cm/s)和时间r(s)的部分函数图象.(在同一段路程中，路程S=v平均·t，

v平均=v开始（1）根据图象，求小球第一次从点B运动到点C时，速度v关于时间的函数解析式；（2）求第一次在斜披CD上滚动的最大距离；（3）在图2中画出第一次返回时ν关于r的函数图象；（4）直接写出当小球停止时所走过的总路程.24.R△ABC中，∠BAC=90°，（1）如图1，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABFG、ACPE、BCDE，其面积分别记为S1，S2，S3①若AB=5，AC=12，则S3=

▲；②如图2，将正方形BCDE沿C折，点D、E的对应点分别记为M、M，若点从M、N分别在直线FG和PH上，且点M是GO中点时，求S1:S2:S3；③如图3，无论R△ABC三边长度如何变化，点M必定落在直线FG上吗?请说明理由；（2）如图4，分别以AB，AC，BC为边向外作正三角形ABD，ACF，BCE，再将三角形BCE沿BC翻折，点E的对应点记为P，若AB=52

答案解析部分一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.【答案】A【解析】【解答】解：A、5是最简二次根式，故A符合题意；

B、40=210，40不是最简二次根式，故B不符合题意；

C、3.2=455，3.2不是最简二次根式，故C不符合题意；

D、432.【答案】A【解析】【解答】解：A、∵12+22=3，32=3

∴12+22=32

∴这三个数能作为直角三角形的三边，故A符合题意；

B、∵32+42=25，62=36

∴32+42≠62，

这三个数不能作为直角三角形的三边，故B不符合题意；

3.【答案】C【解析】【解答】解：∵平行四边形中两个内角的度数之比为1:2

设较小的内角的度数为x，则较大的内角的度数为2x，

∴x+2x=180°

解之：x=60°.

∴其中较小的内角的度数为60°.

故答案为：C.

【分析】由已知条件设较小的内角的度数为x，则较大的内角的度数为2x，再利用平行四边形的邻角互补，建立关于x的方程，解方程求出x的值。4.【答案】D【解析】【解答】解：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，

∵此四边形有一个角是直角，

∴此四边形是矩形，故A不符合题意；

B、∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，

∵此四边形的对角线相等，

∴此四边形是矩形，故B不符合题意；

C、有三个角是直角的四边形是矩形，故C不符合题意；

D、一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等的四边形是等腰梯形，故D符合题意；

故答案为：D【分析】利用矩形的判定定理：①有三个角是直角的四边形是矩形可对C作出判断；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形及有一个角是直角的平行四边形是矩形，可对A作出判断；利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，及对角线相等的平行四边形是矩形，可对B作出判断；即可得出答案。5.【答案】B【解析】【解答】解：∵表中数据从大到小排列，一共17个数，第9个数是中位数，

第9个数是4500

∴根据这组数据，小明一定能确定的统计量的是中位数.

故答案为：B.

【分析】观察表中数据的排列及数据的总个数，可知第9个数是中位数，由此可得到结果。6.【答案】C【解析】【解答】A、|y|=x，y不是x的函数，而x是y的函数，故A不符合题意；

B、y=±x−1

，y不是x的函数，故B不符合题意；

C、从表中可以看出y是x的函数，故C符合题意；

D、观察函数图像可知x取一个确定的值，y有最多有3个数与之对应，故D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据函数的定义：一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。再对各选项逐一判断。7.【答案】C【解析】【解答】解：A、∵若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元度计算，函数图像是一条折线，故A不符合题意；

B、∵①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算，

∴当0＜x≤100时，图像呈上升趋势，故B不符合题意；

C、当0＜x≤100时，图像呈上升趋势，当x＞100时，图像呈上升趋势，且图像较陡，故C符合题意；

D、当x＞100时，图像呈上升趋势，故D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】由已知条件：根据新的居民用电收费标准可知当0＜x≤100时，图像呈上升趋势，当x＞100时，图像呈上升趋势，且图像较陡，观察函数图像可作出判断。8.【答案】D【解析】【解答】解：∵一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，

∴πR2=2πr2

∴R：r=2.9.【答案】B【解析】【解答】解：∵直线y1=k1x-b与直线y2=k2x相交于点P(1，-2)，

∴两函数的交点坐标就是方程组y=k1x−by=k2x的解

∴此方程组的解为：x=1y=−2

∵直线y=k1x-b和直线y=-k1x-b关于y轴对称

∴点P（1，-2）关于y轴对称点的坐标为（-1，-2）

∴方程组y=−k1x−by=10.【答案】B【解析】【解答】解：如图，y=|x|-2的图像如下，

A、∵当x=0时y=|x|-2的最小值为-2，故A不符合题意；

B、如果y=|x|-2的图象与直线y=k有两个交点，则k>-2，故B符合题意；

C、当-2<x<2时，y<0，故C不符合题意；

D、∵当x=0时y=2，当y=0时，x=±2，

∴y=|x|-2的图象x轴围成的几何图形的面积是12×|−2−2|×2=4，故D不符合题意；

故答案为：B.

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.【答案】≥2【解析】【解答】解：由题意得：x-2≥0

解之：x≥2.

故答案为：≥2.

【分析】观察含自变量的式子含有二次根式，因此可得被开方数是非负数，由此建立关于x的不等式，然后求出不等式的解集。12.【答案】<【解析】【解答】解：甲的平均数为：70+4×71+726=71，

甲的方差：S甲2=70−712+471−712+72−7126=13；

乙的平均数为：70×3+2×71+72+737=7113.【答案】3【解析】【解答】解：∵矩形ABCD，

∴OA=OC，AD∥BC，AB=CD=2

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中

∠EAO=∠FCOOA=OC∠AOE=∠COF

∴△AOE≌△COF（ASA）

∴S△AOE=S△COF，

∴S阴影部分=S△AOE+S△BOF+S△DOC=S△COF+S△BOF+S△DOC=S△BOD=12DC·BC=12×2×3=3.

故答案为：3.

【分析】利用矩形的性质可求出CD的长，同时可证得OA=OC，AD∥BC，由此可推出∠EAO=∠FCO；再利用ASA证明△AOE≌△COF，根据全等三角形的面积相等可证得S△AOE14.【答案】0.5【解析】【解答】解：∵买0.5千克的西红柿，需付2元

∴西红柿的单价为：2÷0.5=4元；

设西红柿的质量为x千克，根据题意得：

4x=10

解之：x=2.5.

∴空竹篮的质量为3-2.5=0.5.

故答案为：0.5.

【分析】由已知买0.5千克的西红柿，需多付2元，可求出西红柿的单价，再根据需西红柿的单价×西红柿的质量=10，列方程求出方程的解，然后求出空竹篮的质量。

15.【答案】4【解析】【解答】解：如图，

当y=0时，3x+2=0

解之：x=−233

∴点F−233，0

当x=0时，y=2

∴点G（0，2）

∵矩形ABCD，

∴AB=CD=2，

当y=-2时，则3x+2=−2

解之：x=−433

∴点H−433，−2

∴FG=22+233216.【答案】23；【解析】【解答】解：设AE和BF交于点O

∵∠QMK=60°，

∴∠GMN=∠OBE=180°-90°-60°=30°

由图1和图2可知，MN=BE，OE=KR=NG，

设MN=BE=x，

在Rt△BOE中，

OE=KR=12BE=12x

∵MN+KR=3

∴x+12x=3

解之：x=2

∴BE=2

∵AE⊥BF

∴∠BOE=90°

∴∠OEB=90°-30°=60°

在Rt△ABE中，AB=BEtan∠OEB=2tan60°=23；

∵正方形ABCD，

∴AB=BC=23

在Rt△BCF中，∠FCB=30°，

设CF=x，则BF=2x，

∴4x2−x2=232

解之：x=2

∴CF=2，

在Rt△BOE中，∠0BE=30°，

∴OE=12BE=12×2=1

三、解答题(第17~-20题，每题8分，第21题10分，第22~23题，每题12分，第24题14分，共80分)17.【答案】原式=【解析】【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，同时利用去括号法则去括号，再合并同类二次根式。18.【答案】（1）解：∵一次函数y1=-2x+m与正比例函数y2=kx的图象交于点A(2，1)

∴-4+m=1，2k=1

解之：m=5，k=12;

【解析】【解答】解：（2）∵一次函数y1=-2x+m与正比例函数y2=kx的图象交于点A(2，1)

当x＜2时，直线y1=-2x+5m高于直线y2=12x，即y1>y2.

【分析】（1）根据已知条件可知，将点A的坐标分别代入两函数解析式，建立关于m，k的方程组，解方程组的解，可得到m，k的值。

（2）观察函数图像，由两函数的交点坐标可得到y1>y2时的自变量x19.【答案】（1）5；25；5

（2）90°

【解析】【解答】解：（1）AB=12+22=5；

BC=22+42=25;

AC=32+42=5

故答案为：5，25，5;

（2）∵20.【答案】（1）证明：∵矩形ABCD，

∴DC∥AB，DC=AB，

∵DE=BF，

∴DC-DE=AB-BF即EC=AF，

∴四边形AFCE是平行四边形.

（2）解：∵四边形AFCE是菱形，

∴AF=FC

设AF=FC=x，则BF=6-x，

在Rt△BCF中，

FC2=BC2+BC2

∴x2=22+（6-x）2

解之：x=103

答：菱形AFCE的边长为10【解析】【分析】（1）根据矩形的性质易证DC∥AB，DC=AB，再证明DE=BF，然后根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证结论。

（2）利用菱形的性质可得到AF=FC，设AF=FC=x，则BF=6-x，利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值。21.【答案】（1）解：由题意得：y=360x+400（80-x）=-40x+32000.

∵A种器械不少于40件，B种医疗器械的数量不少于A种器械的，

∴x≥4080−x≥35x

解之：40≤x≤50

∴x的取值范围是40≤x≤50.

（2）解：∵x的取值范围是40≤x≤50

当x=40时，y=30400

当x=50时，y=30000

∴y的取值范围是：30000≤y≤30400.

所以经费不够用，至少还需要30000-27000=3000元.【解析】（1）乘以其数量，列出y与x的函数解析式，再根据A器械的数量≥40,；B器械的数量≥A器械的数量×35（2）根据x的取值范围可求出y的取值范围，即可作出判断；再求出至少还需要的经费。22.【答案】（1）解：张山的得分为：8，9，9，10，

最中间的数是9和9

∴张山得分对的中位数为：（9+9）÷2=9；

方差为：8−92+29−92+10−924=0.5姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)张山9990.5李仕99.5101.5

（2）从中位数角度考虑，李仕大于张山，说明李仕高分项目多；从反差角度考虑，李仕大于张山，说明张山各项成绩均衡。

（3）张山的综合得分为：8×4+9+2×9+3×1010=8.9分；

李仕的综合得分为：7×4+9+2×10+3×1010=8.7分；【解析】【分析】（1）从条形统计图中可得到四项成绩，利用中位数的定义和方差的计算方法可求出张山的中位数和方差；再利用平均数公式，可求出李仕的平均分，根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可求出李仕成绩的众数。

（2）从表中的各项数据，从不同的角度进行分析即可。

（3）根据实践操作、环保论文、现场抢答、笔试得分技4:1:2:3的比例折合成综合得分，利用加权平均数公式，分别求出张山和李仕的综合平均成绩，再比较大小，可作出判断。23.【答案】（1）解：小球第一次从B运动到C的对应的函数图像为线段EF，

设线段EF的解析式为v=kt+b

∵点E（3，6），点F（5，4）

∴3t+b=65t+b=4

解之：t=−1b=9

∴函数解析式为v=-t+9；

（2）解：由图像可知小球在C处时速度最大为4cm/s，运动了1s，速度为0cm/s

∴CD段的平均速度为4+02=2（cm/s）

（4）31cm【解析】【解答】解：（4）由（3）可知当小球停止时所走过的总路程为：

3×6+0