2024年高考物理复习 电学中三大观点的综合应用 练习（解析版）

考点01电学中三大观点的综合应用

考向一电磁感应中的动力学问题

1.（2022•重庆•高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻,

导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。

杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系

如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为尸。,改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次

对应直线②，初始拉力大小为2%,两直线交点的纵坐标为3a。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大

小之比为限电阻的阻值之比为机、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为〃，则鼠办w可能为（)

图2

B.k=2-$/2>m=2、n=A/2

D.k=2J5、m=6>〃=2

【答案】C

【详解】由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v=0时分别有

4="，%=出，则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为人泉片，%=1外"，

mm22

则第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有。=£-0互，整理有尸=%。+2包，则可知两

mmRR

次运动中F-v图像的斜率为生，则有2吟穹」。

RR]B；m

故选C。

2.（2022•湖南•高考真题）（多选）如图，间距L=lm的U形金属导轨，一端接有0.1。的定值电阻R,固定

在高/z=0.8m的绝缘水平桌面上。质量均为0」kg的匀质导体棒。和6静止在导轨上，两导体棒与导轨接触

良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为01。，与导轨间的动摩擦因数均为01（设最大静摩擦力等于

滑动摩擦力），导体棒。距离导轨最右端1.74m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应

强度大小为0.1T。用尸=0.5N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒°,当导体棒。运动到导轨最右端时，导体

棒b刚要滑动，撤去尸，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10m/s?,不计空气阻力，不

计其他电阻，下列说法正确的是（）

A.导体棒。离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6m

B.导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变

C.导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势

D.导体棒。在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58C

【答案】BD

【详解】C.导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培

BLv

力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故C错误；A.导体棒b与电阻R并联，有工天，当导体棒

KH----

2

a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有BgL=umg,联立解得a棒的速度为v=3m/s,a棒做平

抛运动，有x=h=^gt2,联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为x=1.2m,故A错误;

B.导体棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确;

=-BL-Ax0.1x1x1.74

D.导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为"二口"=-0J5一,导体棒

2

b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻R的电荷量为央=]=0.58C,故D正确。

故选BD。

3.（2021•全国•高考真题）（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈

的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度

同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。

不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边

进入磁场前，可能出现的是（）

甲□□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速运动

B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动

D.甲减速运动，乙加速运动

【答案】AB

【详解】设线圈到磁场的高度为h,线圈的边长为1,则线圈下边刚进入磁场时，有丫=屈,感应电动势

为E=wBlv,两线圈材料相等（设密度为2），质量相同（设为机），则加=AX4RXS,设材料的电阻率为

P,则线圈电阻R=0%=史立也，感应电流为/=,安培力为尸="3〃=萼上，由牛顿

SmR16Mpp016pp0

FB2V

第二定律有蜂-尸=盛，联立解得〃--=^----,加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和

m16Pp0

D2D2

乙进入磁场时，具有相同的加速度。当一时，甲和乙都加速运动，当g〈二一时，甲和乙都减速

i6pp0

o2

运动，当一时都匀速。

16磔。

故选AB。

4.（2021•广东•高考真题）（多选）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨而c和de,而与血平行，儿是

以。为圆心的圆弧导轨，圆弧如左侧和扇形Nc内有方向如图的匀强磁场，金属杆。尸的。端与e点用导

线相接，P端与圆弧炉接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆。尸绕。点在匀强

磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）

A.杆OP产生的感应电动势恒定

B.杆OP受到的安培力不变

C.杆做匀加速直线运动

D.杆中的电流逐渐减小

【答案】AD

【详解】A.OP转动切割磁感线产生的感应电动势为E=因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感

应电动势恒定,故A正确;BCD.杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，

由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路

电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。

故选AD。

5.（2023•天津•高考真题）如图，有一正方形线框，质量为，"，电阻为R,边长为/,静止悬挂着，一个三角

形磁场垂直于线框所在平面，磁感线垂直纸面向里，且线框中磁区面积为线框面积一半，磁感应强度变化B

=kt（k>Q）,已知重力加速度g,求：

（1）感应电动势E；

（2）线框开始向上运动的时刻为；

/、

//、、

/'X'

/X\

/攵Xx'\

/XXX\\

/XXXXX'X

&XXX义义x\

/XXXXXXXX

/XXXXXXXXX\

【答案】（1）—:（2）等簧

2左/

【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有E=.竺=世

22

（2）由图可知线框受到的安培力为"=史•公

2R

当线框开始向上运动时有mg=FA

解得'。=箸/

6.（2021•湖北•高考真题）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固

定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为人导轨上端串联非线性电子元件Z

和阻值为R的电阻。元件Z的U-/图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于时，电压稳定

为根。质量为?”、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略

空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取/。=鬻，。„,=鬻。

4nL2nL

以下计算结果只能选用/、g、B、L、R表示。

（1）闭合开关S。，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度力；

（2）断开开关S,由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度也；

（3）先闭合开关S,由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的

时间，求s断开瞬间金属棒的加速度大小.。

图(b)

上土；(3)a=&

【答案】（1）匕=^^；（2）

22B~U2

【分析】［关键能力］本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识，意在考查考生综合电磁学

知识以及力学规律处理问题的能力。

［压轴题透析］3第（1）问通过对金属棒的受力分析以及运动分析，求出当金属棒的加速度为零时的最大速

度；第（2）问首先应分析比较第（1）问中的电流与图（b）中Z元件的电压达到最大时的电流大小关系,

然后通过定值电阻表示出回路中的最大电流，进而求出金属棒的最大速度；第（3）问的关键在于求出开关

断开瞬间回路中的电流，得出导体棒所受的安培力大小，再根据牛顿第二定律求出金属棒的加速度。

【详解】（1）闭合开关S,金属棒下落的过程中受竖直向下的重力、竖直向上的安培力作用，当重力与安培

力大小相等时，金属棒的加速度为零，速度最大，则根g=B/,

由法拉第电磁感应定律得4=BL%

由欧姆定律得人=与

1\

解得巧=舞

（2）由第（1）问得乙=等

由于

断开开关S后’当金属棒的速度达到最大时‘元件Z两端的电压恒为0.=鬻

此时定值电阻两端的电压为q=8应-4

回路中的电流为4=L

又由欧姆定律得4=2

R

解得%=用器

(3)开关S闭合，当金属棒的速度最大时，金属棒产生的感应电动势为耳=鬻

BL

断开开关S的瞬间，元件Z两端的电压为Um=鬻

则定值电阻两端的电压为UR=耳-Um=噌

2BL

电路中的电流为/'=2以

R

金属棒受到的安培力为工=8/Z

对金属棒由牛顿第二定律得加R-乙=加。

解得。=弓

2

7.(2021•全国•高考真题)如图，一倾角为。的光滑固定斜面的顶端放有质量〃=0.06kg的U型导体框，导

体框的电阻忽略不计；一电阻尺=3。的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF

与斜面底边平行，长度乙=0.6m。初始时CO与E尸相距”=0.4m,金属棒与导体框同时由静止开始下滑，

3

金属棒下滑距离。后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界(图中虚线)与斜面底边平

行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的E尸边正好进入

磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大

小B=1T,重力加速度大小取g=10m/s2,sina=0.6。求：

(1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

(2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

(3)导体框匀速运动的距离。

【答案】(1)G=018N；⑵m=0.02kg,〃=?3(3)尤2=±5m

818

【分析】、

【详解】(D根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得

+wi)gS]sina=+WI)VQ

3

代入数据解得%=]m/s

金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得E=

F

由闭合回路的欧姆定律可得/="

则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为是=引！=(M8N

(2)金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之

后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有

mgsina+jLimgcosa=F安

此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得随sina-"gcosa=Afa

X

设磁场区域的宽度为X,则金属棒在磁场中运动的时间为r=一

%

当金属棒刚好离开磁场区域时，则此时导体框的速度为匕=%+〃

则导体框的位移占=即+("2

因此导体框和金属棒的相对位移为==

由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入磁场，则有位移关系s。-Ax=x

金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为

E]=BLvx

也

1R

导体框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得Mgsina=pmgcosa+BItL

联立以上可得

%=0.3m

tz=5m/s2

m=0.02kg

3

JLl=~

8

(3)金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有

mgsina十Ringcosa=rna1

金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有匕

导体框匀速运动的距离为9=v£

255

代入数据解得x2=^m=^m

考向二电磁感应中的能量与动量问题

8.(2022•全国•高考真题)(多选)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导

轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为机、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上,

与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容

器所带的电荷量为。，合上开关s后，（）

A.通过导体棒MN电流的最大值为名

B.导体棒向右先加速、后匀速运动

C.导体棒速度最大时所受的安培力也最大

D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒上产生的焦耳热

【答案】AD

【详解】MN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为i=上”，A.当闭合的瞬间，Blv=Q,

此时MN可视为纯电阻R,此时反电动势最小，故电流最大/，四===袅，故A正确；B.当时，

导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形式，由能

量守恒可知，最后MN终极速度为零，故B错误；C.MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流

瞬时值为i=匕"，当〃=3小时，MN上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN速度最大，故C错误；D.在

MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R上的电流，电阻R消耗电能大于MN

上消耗的电能（即是>E“N）,故加速过程中，QR>QMN；当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体

棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R的电流大于MN的电流，综上分析可知

全过程中电阻R上的热量大于导体棒上的热量，故D正确。

故选AD。

9.（2022•天津•高考真题）如图所示，边长为。的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平

行、宽为。且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝

框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知a<6,在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（）

A.铝框所用时间相同B.铝框上产生的热量相同

C.铝框中的电流方向相同D.安培力对铝框的冲量相同

【答案】D

【详解】A.铝框进入和离开磁场过程，磁通量变化，都会产生感应电流，受向左安培力而减速，完全在磁

场中运动时磁通量不变做匀速运动；可知离开磁场过程的平均速度小于进入磁场过程的平均速度，所以离

开磁场过程的时间大于进入磁场过程的时间，A错误；C.由楞次定律可知，铝框进入磁场过程磁通量增加，

感应电流为逆时针方向；离开磁场过程磁通量减小，感应电流为顺时针方向，C错误；D.铝框进入和离开

磁场过程安培力对铝框的冲量为/安=-3心4,X^=/AZ=-A?=—A/=—=—,得/=-0江，D

正确；B.铝框进入和离开磁场过程，铝框均做减速运动，可知铝框进入磁场过程的速度一直大于铝框离开

磁场过程的速度，根据心=8山=8管。=W？，可知铝框进入磁场过程受到的安培力一直大于铝框离开

磁场过程受到的安培力，故铝框进入磁场过程克服安培力做的功大于铝框离开磁场过程克服安培力做的功,

即铝框进入磁场过程产生的热量大于铝框离开磁场过程产生的热量，B错误。

故选D。

10.（2022•浙江•高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应

强度大小2=股的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为2、高度为

h、半径为八厚度为d（d«r）,则（）

A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向

B.圆管的感应电动势大小为包i

h

c.圆管的热功率大小为分L

2P

D.轻绳对圆管的拉力随时间减小

【答案】C

【详解】A.穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺

时针方向，选项A错误；B.圆管的感应电动势大小为石=竽万一=%万产，选项B错误；C.圆管的电阻

Nt

t

DTTY"2TTdhk2r

R=P号,圆管的热功率大小为P===：,选项C正确；D.根据左手定则可知，圆管中各段所

anK2p

受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选

项D错误。

故选Co

11.（2021•北京•高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平。型导体框左端连接一阻值为R的

电阻，质量为小、电阻为厂的导体棒油置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。油以水

平向右的初速度也开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（）

A.导体棒做匀减速直线运动B.导体棒中感应电流的方向为afb

C.电阻R消耗的总电能为上D.导体棒克服安培力做的总功小于g机片

【答案】C

【详解】AB.导体棒向右运动，根据右手定则,可知电流方向为b到a,再根据左手定则可知，导体棒向

到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为E=感应电流为

1=导=警，故安培力为尸=3〃=巫殳，根据牛顿第二定律有尸=〃匐，可得随着

R+rR+rR+rm[R+r）

速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误；C.根据能量守恒定律，可知

回路中产生的总热量为。m说，因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为

QR=~^-Q=；「R\，故c正确；D.整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安

培力做的总功等于gm%,故D错误。

故选C。

12.（2021•河北•高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,导

轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处。点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为凡一电容为C

的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力尸作用下从O点开始以速度v向右匀速运

动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）

A.通过金属棒的电流为283/tan。

B.金属棒到达与时，电容器极板上的电荷量为BCVxotanO

C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D.金属棒运动过程中，外力歹做功的功率恒定

【答案】A

【详解】C.根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；A.由题知导体棒匀速切割磁感线，根

据几何关系切割长度为L=2xtan9,x=vt,则产生的感应电动势为E=28侬37/由题图可知电容器直接与

电源相连，则电容器的电荷量为Q=CE=2BCV23“0,则流过导体棒的电流/=些=26。%tan6,A正

Ar

确；B.当金属棒到达xO处时，导体棒产生的感应电动势为E=2BvxOtan0,则电容器的电荷量为Q=CE，=

2BCvx0tan9,B错误；D.由于导体棒做匀速运动则尸=/发=B/L,由选项A可知流过导体棒的电流I恒

定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式P=Fv,可看出F为变力，v不变则功率P随

力F变化而变化；D错误；

故选A„

13.（2021•福建•高考真题）（多选）如图，P、。是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L导

轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFG"矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强

磁场。在/=%时刻，两均匀金属棒。、。分别从磁场边界所、GH进入磁场，速度大小均为%;一段时间

后，流经a棒的电流为0,此时f=*b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒。、6相同材料制成，长度均为L,

电阻分别为R和2R,。棒的质量为机。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，。、6棒没有相

23%%

A.%时刻a棒加速度大小为

3mR

B.芍时刻6棒的速度为0

C.彳~4时间内，通过。棒横截面的电荷量是b棒的2倍

9

D.%~马时间内，。棒产生的焦耳热为■|0彳

【答案】AD

【详解】A.由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电

流方向是E到F,b产生的感应电流方向是H到G,即两个感应电流方向相同，所以流过a、b的感应电流

是两个感应电流之和，则有/=当也，对a,根据牛顿第二定律有8亿=“，解得。=丝工丛，故A正确；

B.根据左手定则，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过a、b的电流一直相等，故两

个力大小相等，则a与b组成的系统动量守恒。由题知，时刻流过a的电流为零时，说明a、b之间的磁

通量不变，即a、b在时刻达到了共同速度，设为V。由题知，金属棒a、b相同材料制成，长度均为L,

电阻分别为R和2R,根据电阻定律有氏=夕乙，2R=pV，解得S，=《S,已知a的质量为m,设b的质量

为m',则有机=0密£=夕密5乙，m'=p5'=p甯s'L,联立解得机'=|■机，取向右为正方向，根据系统动量守

恒有相%=|机+；m＞，解得v=故B错误；C.在％~力时间内，根据4=/加，因通过两棒的

电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故C错误；D.在时间内，对a、b

组成的系统，根据能量守恒有:根机］片=：如？总，解得回路中产生的总热量为

2

Q&=­mvl,对a、b,根据焦耳定律有Q=/我加，因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b

产生的热量与电阻成正比，即0：2=1：2,XQa+Qb=Qs=^mvl，解得a棒产生的焦耳热为加；，

故D正确。

故选AD。

14.（2021・山东・高考真题）（多选）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域I、

II中磁场方向均垂直斜面向上，【区中磁感应强度随时间均匀增加，II区中为匀强磁场。阻值恒定的金属

棒从无磁场区域中。处由静止释放，进入II区后，经6下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导

轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）

A.金属棒下行过b时的速度大于上行过6时的速度

B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度

C.金属棒不能回到无磁场区

D.金属棒能回到无磁场区，但不能回到。处

【答案】ABD

【详解】AB.在I区域中，磁感应强度为4=H,感应电动势&=筹5=处，感应电动势恒定，所以导体

棒上的感应电流恒为乙=与=塔，导体棒进入H区域后，导体切割磁感线，产生一个感应电动势，因为导

体棒到达C点后又能上行，说明加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过b点的受力分析如图

设下行、上行过b时导体棒的速度分别为V,V',则下行过b时导体棒切割磁感线产生的感应电流为生=B2LV,

下行过b时导体棒上的电流为/2=生F+幺F=R竿Tv+?kS，下行过b时，根据牛顿第二定律可知

KKi\

V

B2I2L-mgsin0=+_mgsin0=max,上行过b时，切割磁感线的产出的感应电动势为

E2'=B2LV\上行过b时导体棒上的电流为=?-气匕，根据牛顿第二定律可知

B2I3L-mgsm0=^^-^^-mgsmO=ma2,比较加速度大小可知%＞的由于历段距离不变，下行过

程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属板下行过经过b点时的速度大于上行经过b点时的速度，AB

正确；CD.导体棒上行时，加速度与速度同向，则导体棒做加速度减小的加速度运动，则一定能回到无磁

场区。由AB分析可得，导体棒进磁场n区（下行进磁场）的速度大于出磁场n区（下行进磁场）的速度，

导体棒在无磁场区做加速度相同的减速运动机gsind=%%则金属棒不能回到。处，c错误，D正确。

故选ABD„

15.（2021•湖南•高考真题）（多选）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L,通过长为L的绝缘轻质

杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边8处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场

区域上下边界水平，高度为L,左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度%水平无旋转抛

出，设置合适的磁感应强度大小8使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.B与V。无关,与J方成反比

B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D.调节H、%和8,只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

【答案】CD

【详解】A.将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于

水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互低消，则有々g=G='乙丫上,伍万，综合有

R

mgR则B与成正比，人错误；B.当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，

此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺

时针方向，B错误；C.由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有

D2

==__JL,则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；D.无论调节哪个物

理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有机g=网一则安培力做的功都为w=4是L,则组合体通过磁

场过程中产生的焦耳热不变，D正确。

故选CD。

16.（2023•广东•高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域I和II,宽度均

为心其俯视图如图(a)所示，两磁场磁感应强度随时间r的变化如图(6)所示，0~?■时间内，两区域磁

场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为28。和练，一电阻为R,边长为〃的刚性正方形金属框abed,平

放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行.t=0时，线框而边刚好跨过区域I的左边界以速度"向右运动.在

h

?时刻，必边运动到距区域I的左边界2处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图(a)中的虚线

2

框所示。随后在2T时间内，I区磁感应强度线性减小到0,〔I区磁场保持不变；27~37时间内，II区磁

感应强度也线性减小到0。求：

(1)。=0时线框所受的安培力产；

(2)/=1.2?■时穿过线框的磁通量。；

(3)■〜3T■时间内，线框中产生的热量。。

【答案】(1)尸=2处，方向水平向左；(2)殂眩；(3)。=包

R104r7?

【详解】(1)由图可知％=0时线框切割磁感线的感应电动势为片=2为加+综加=3品成

则感应电流大小为/=5=2誓

RR

所受的安培力为F=2B03—h+Bo3—h=3一

°R0RR

方向水平向左；

h

(2)在c时刻，油边运动到距区域I的左边界1处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，贝卜=1.2/时

穿过线框的磁通量为。=1治为人•g力-纥〃•g/?=彳"-

方向垂直纸面向里；

(3)2〜时间内，II区磁感应强度也线性减小到0,则有”,©旦4’里后

AzT2r

感应电流大小为/'=£=皿

R2TR

则27~37时间内，线框中产生的热量为。=/'2用=桨

17.(2023•湖南・高考真题)如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L,两导轨及其所构

成的平面均与水平面成，角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为8.现

将质量均为根的金属棒久人垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与

导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。

(1)先保持棒6静止，将棒。由静止释放，求棒。匀速运动时的速度大小%;

(2)在(1)问中，当棒。匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒分的加速度大小即；

(3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间f。，两棒恰好达到相同的速度v,求速度v的大小，

以及时间办内棒。相对于棒匕运动的距离Ax。

22

.八mgRsin62m7?^sin0

v=gsm6>4+B2c-，及=

B4L4

【详解】(1)a导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感

应定律可得E=BLv0

F

有闭合电路欧姆定律及安培力公式可得/=)，F=BIL

2R

a棒受力平衡可得mgsinQ=BIL

联立记得暗笔警

nL

(2)由右手定则可知导体棒b中电流向里，b棒沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则b棒牛顿

第二定律可得mgsin8+BIL=ma

解得a=2gsin。

(3)释放b棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到达共速时对a棒动量定理用gsing%-8无念=mv-mv0

b棒受到向下的安培力，对b棒动量定理机gsiner°+由",=加丫

联立解得v=gsin<9.%+T=gsin3%+叫：；，

2DL

此过程流过b棒的电荷量为q,则有4=瓦

-E1BLAx

由法拉第电磁感应定律可得/=—=—

2KZKt0

联立b棒动量定理可得Ax=熠=2叫gsinO

B2£2B4£4

18.（2023•浙江•高考真题）如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为2/的两

轻质横杆组成，且L.2/。线框通有恒定电流/。，可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心。为原点、转轴

为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离。为。处，固定放置一半径远小于。，面积为5、电阻为R的小圆环，

其平面垂直于y轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度。匀速转动，当线框平面与xOz平面重合时为

计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量玛与时间的近似关系如图2所示，图中综已知。

（1）求0到万时间内，流过圆环横截面的电荷量公

3

（2）沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在0~三时间内，求圆环中的电流与时间的关系；

（3）求圆环中电流的有效值；

（4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经生时间角速度减小量为八。（殁■11设线框与圆环的能量转换效

CD\CO）

【详解】（1）由法拉第电磁感应定律£=三三

△t

F

由闭合电路欧姆定律/