初中中考物理必刷题-期末计算必刷题（第6-7章含基础、重点、难点）

期末计算题（第6-7章，含基础、重点、难点）

一、计算题

1.体积IxlOTjrf的铁球浸没在水中，求铁球受到的浮力/浮。

2.国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻自身质量。求：体积V为2米3的碳纤维的质量相。已知碳纤维

的密度0破百1.8X1。3千克/米3。

3.体积为2xlO-3m3的实心合金块浸没在水中，求合金块所受浮力尸湃

4.在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。求：

（1）容器中水的体积V;

（2）该液体的密度0诉

5.体积为5x10-3米3,密度为6x103千克/米3的物体浸没在水中，求：

（1）物体的质量机；

（2）物体受到的浮力厂浮。

6.将一块重为10牛的合金块浸没在水中，合金块排开水的体积为5X1CT4米3。求：

（1）合金块所受浮力%的大小；

（2）合金块所受重力与浮力的合力心的大小与方向。

7.如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，已知甲的密度为2x103千克/米3,

边长为0.1米。

①求甲对地面的压强。用

②若乙的底面积是甲的底面积的一半，且甲、乙对地面的压强相等，现将乙放置于甲的上方，求甲对水平

地面的压强〃用

______乙

甲

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

8.如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为1x10-2

米2。甲中盛有水，乙中盛有酒精（夕酒精=0.8x103千克/米3）,水和酒精对容器底部的压强相等。

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（1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积丫和甲容器对水平面的压强p。

（2）求距容器底部0.1米的A、B处,水和酒精压强的差值如。

9.如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为

0.1米,底面积为0.02米2,求：

（1）水对容器底部的压强p次。

（2）容器内水的质量加水。

（3）若水的深度是容器高度的g,甲的底面积是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，现将乙放入容器甲中，

求：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。

10.质量为0.5千克、底面积为2xl（T2m2的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体

积为2.5xKT3m3。求:

（1）水的质量冽水；

（2）水对容器底的压强P水;

（3）为了求得容器对水平桌面的压强。容，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下:

小圆：,而！=G^+G水，又6水=说=0水5容；

3容

小梦：。容=飞生，而/=3容+6水，又G水=/g=0水唳g。

请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。

11.轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上（容器足够高），它们的底面积均为2S。如图所示，质量为

2m、底面积为S的柱体A竖直放置在容器甲底部，容器乙内盛有质量为6根的水。

（1）若容器乙中水深度为0.6米，求水对容器乙底部的压强p次。

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（2）现从容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始终与容器甲底部接触）。此时两容器对地面的压力

相等，水对容器底部的压强分别为°甲水、P乙水。

①求容器甲对地面的压强增加量Ap甲。

②请分析比较p单成与pz次的大小。

水

甲乙

12.如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3x10-2米2。其内部中央放置一个

质量为2千克、体积为％的物体乙。

（1）求乙对容器底部的压力当；

（2）向容器中倒入0.1米深的水，求水对容器底部的压强PM

（3）现有A、B、C三种液体，它们的质量、密度如下表所示，请选择其中一种倒入容器中（物体均能浸

没在液体中），使液体对容器底部的压力%最大。写出选择的液体并说明理由，求出％最大。

液体质量密度

Am2P

B2m2P

C3m4。

13.水平桌面上有一底面积为5x10-2米2轻质薄壁圆柱形容器，容器内装有水。底面积为1X10-2米2的厚壁

柱形杯内装满体积为2x10-3米3的水，竖直放入容器中触底，静止后如图（a）所示。求：

①杯中水的质量小水；

②接着将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直放入容器中仍触底，如图（b）所示。

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(a)判断薄壁容器对水平桌面的压强变化情况，并说明理由;

(b)薄壁容器底部受到水的压强变化量A2水。

14.如图所示，将高为0.6米的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器内液体甲和圆柱体乙

的密度、底面积、高度的数据如下表。求：

密度(千克/米3)底面积(米2)深度/高度(米)

液体甲1X1032x10-20.5

圆柱体乙5x1031X10-20.4

(1)甲液体对容器底部的压强p/；

(2)圆柱体乙对水平地面的压力Bz;

(3)将圆柱体乙浸没在液体甲中，液体甲对容器底部的压强A用。

15.如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为1000千克/米3,边长是0.1米。

压强的变化量(Pa)

Ap甲0

△P乙245

(1)求甲的质量叫；

(2)求甲对地面的压强P甲；

(3)沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙

对地面压强的变化如上表所示。

①请判断甲、乙切去的方向，并说明理由;

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②求出正方体乙的边长。

16.如图所示，足够高薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，甲、乙之间有一带有阀门K的细管相连

通（细管横截面积忽略不计）。此时阀门K关闭，甲中盛有水。

（1）若甲中水的体积为3xlO-3m3,求水的质量加次；

（2）若甲中水的深度为0.2m,求甲容器底部受到水的压强p.次；

（3）若甲中水的深度为向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，此时将体积为V物体丙放入甲

中浸没。再打开阀门K,发现水会通过细管流入甲容器。已知甲、乙的底面积分别为3S、2S,水的密度为

17.底面积为2xl0-2m2的薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强p次为1960帕。

①求水的深度无水；

②求水对容器底部的压力F水;

③将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强0、.'；然后将水换为某种液体并装

满容器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强P2、P2',如下表所示：

容器对桌面的压强

序号液体种类

放入甲前P（帕）放入甲后P'（帕）

1水24503430

2某种液体28423724

（a）小明根据上述信息，求出了容器重力G客，过程如下:

根据

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竺\&

△p=

而

=P2~Pi=2842帕-2450帕=392帕

所以

6容=AF=ApS=392帕x2xIO?米？=7.84牛

请判断：小明的计算是否正确？若正确说明理由，若不正确求出G承；

(b)求甲的密度?用。

18.如图所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。底面积分别为S、2S,水的

质量为机。

(1)若容器甲中水的深度为02%求水对容器甲底部的压强p次。

(2)若柱体乙的质量为2优，求柱体乙对地面的压强pz。

(3)现有物块A、B、C,其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水中(物块浸没

在水中)、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量，且容器甲对地面

的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对地面的压强最大值p用大。

物块密度体积

A1.8P*0.5V

B1.2。水0.6V

C2.5P水2V

甲乙

19.如图所示电路中，闭合开关S时，电流表Ai的示数为0.6安，电阻R/为15欧，电阻&为10欧，求:

(1)电源电压Uo

(2)电流表A的示数

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20.某导体两端的电压为6伏，10秒内通过该导体横截面的电荷量为5库。

(1)求通过该导体的电流/。

(2)若通过该导体的电流变为0.6安，求此时导体的电阻R。

21.如图所示电路中，电源电压保持不变，&的阻值为15欧。闭合开关S时，电压表的示数为9伏。

(1)求通过此的电流/2；

(2)用电阻&替换电阻&后，闭合开关S,发现电压表示数为6伏，电流表示数与未替换前比增大了0.1

安。求R7的阻值。

------1I————I।-------

RiRi

22.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻凡的阻值为10欧，闭合开关S,电流表的示数为0.9

安。

(1)求电源电压Uo

(2)在电路中再接入一个电阻鸟，电阻&接入前后电流表示数变化了0.3安，求凡的阻值。

II---

~d—

23.在图所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变，电阻及为10欧。闭合开关S后，电流表的示数为

1.2安，求：

(1)通过电阻上的电流

(2)电阻品的阻值。

111

(3)根据并联电路电流、电压的特点及欧姆定律，推导出并联电路电阻的规律：—o

R%火2

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昌

24.在图（°）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R的阻值为20欧，变阻器&上标有“1A”字样。闭

合开关S,电路中的电流为0.4安，电压表的表盘如图（6）所示。

（1）求电阻R/两端的电压U/；

（2）移动滑片P,发现滑片移至变阻器两端的过程中，所有元件都能正常工作。接着用阻值为10欧的电

阻&替换再次闭合开关S,在电路中各元件不损坏的情况下，移动滑片P,发现电压表示数最大变化

量为6伏。且与接入R/时相比，电压表示数的最大值相差2伏。

（。）小杨根据上述信息，计算两次电压表示数的最大值。他的计算过程如下：

q大=L大&=/大片=lAx20Q=20V>15V

当R连入电路时，若/支1A,0行15V。当&连入电路时，因为电压表示数的最大值相差2V,所以加大

=13V»

请判断小杨的计算过程是否合理，并写出理由；若不合理，写出正确的计算过程；

"）求滑动变阻器&的最大阻值。

25.如图所示的电路中，电源电压恒为6伏、电阻R/的阻值为10欧，滑动变阻器氏2标有“2001A”字样。

闭合开关后，电流表的示数为04安。

⑴求Ri两端的电压Ui是伏；

（2）求此时R2连入电路的电阻值是欧。

（3）把上述器材重新连接后，闭合开关，在确保安全的情况下，移动滑片的过程中电流表示数能达1.2A。可

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判断出电流表测量的是（选填“必”、“R2”或“干路”）的电流，求移动滑片时电流表示数能达到的最大

范围____O

26.在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R/的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20。1A”字

样。仅闭合开关S,电流表A和Ai的示数分别为0.7安、0.3安。

（1）求电源电压U；

（2）求此时变阻器&连入电路的阻值；

（3）移动变阻器滑片P可以使电流表A示数变化，求电流表A示数的最大变化量皿

27.在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电流表A的表盘如图（b）所示。现有电阻凡,

其阻值为10欧。

（1）若将电阻为接入之间，闭合开关S,求通过&的电流/；

（2）若将电阻R1与标有“20。2A”字样的滑动变阻器&以串联或并联方式重新接入"N之间，闭合开关S,

移动变阻器的滑片，在电路中各元件安全的情况下可使电流表示数变化量最大。通过计算说明与、%的连

接方式并求出电流表示数变化量的最大值ALax。

28.在如图所示的电路中，电源电压为15伏，电阻飞的阻值为10欧，闭合开关S,移动滑动变阻器凡的

滑片P至某位置时，电压表V示数为9伏。

（1）求此时电阻R1两端的电压G；

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(2)求此时滑动变阻器4连入电路的阻值；

(3)移动滑动变阻器&的滑片P，电流表A的示数变化范围为0.5安~1安，求滑动变阻器&的规格。

&P「

~11------------

@-€>-

29.在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R/的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“1安”

字样。闭合电键S,电压表示数为5伏。

(1)求通过电阻R/的电流//；

(2)求此时滑动变阻器&连入电路中的电阻值；

(3)移动滑动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值为6,求电压表最大示数和最小

30.在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻品的阻值为12欧，滑动变阻器比标有“100欧1安”字样。

闭合开关S,移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5安。

(1)求此时电阻R/两端的电压S；

(2)现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S,移动滑片P,在电路安全工作的情况下，电压表示数的

变化范围为6伏~15伏；

(a)请指出电压表接入的位置，并说明理由；

(b)求最小电流/最小O

31.在图所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R/的阻值为10欧，滑动变阻器处上标有“50欧1安”字

样。闭合开关S,移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求：

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(1)通过电阻R/的电流力；

(2)滑动变阻器接入电路的阻值R2。

(3)现将滑动变阻器上的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R/两端并联到滑动变阻器&两端,

发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器及可能的阻值。

32.在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R/为5欧。电流表的规格如图(6)所示，变阻器治标有“100

欧，2安”字样。闭合开关S时，电流表Ai的示数为2安，求：

(1)通过品的电流刀。

(2)滑动变阻器连入电路的电阻R2。

(3)选择适当的电表量程，在移动滑动变阻器的滑片的过程中，发现二个电表指针偏离零刻度的角度相等，

求此时滑动变阻器连入电路的电阻

-0.63^

OOO

(a)(b)

33.如图所示，电源电压保持不变,R/的阻值为10欧。开关S闭合前，电流表的示数如图所示；S闭合后,

电流表的示数为0.6安。求：

-0.63^

ooO

(1)电源电压U。_____

(2)电阻&的阻值。________

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(3)现调整电路，更换电流表量程，用标有“5欧2安”或“10欧1安”字样的滑动变阻器替换R，。在电路

安全工作的情况下,选择“”字样滑动变阻器能使电流表示数最大值/mw与最小值/碗"的比值最大，

请通过计算说明，并求出该比值。

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期末计算题（第6-7章，含基础、重点、难点）

一、计算题

1.体积lxio-3m3的铁球浸没在水中，求铁球受到的浮力产浮。

【答案】9.8N

【详解】解：因为铁球浸没在水中，所以铁球排开水的体积

^=V=lxlO-3m3

则铁球受到的浮力

耳孚=/?水g%g=l.Ox1（）3kg/n?x9.8N/kgxlxIO_3m3=9.8N

答：铁球受到的浮力为9.8N。

2.国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻自身质量。求：体积V为2米3的碳纤维的质量相。已知碳纤维的

密度P弼堂=1.8x103千克/米3。

【答案】3.6x103千克

vn

【详解】解：根据公式P=£，可得体积V为2米3的碳纤维的质量为

m=0碳铮V=1.8x103kg/m3x2m3=3.6xlO3kg

答：体积V为2米3的碳纤维的质量为3.6x103千克。

3.体积为2xl0-3m3的实心合金块浸没在水中，求合金块所受浮力P浮。

【答案】19.6N

【详解】解：合金块浸没在水中

V排=V物=2xl0-3m3

合金块所受浮力

333

^=/?7K^g=lxlOkg/mx2xl0mx9.8N/kg=19.6N

答：合金块所受浮力为19.6N。

4.在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。求：

（1）容器中水的体积V；

（2）该液体的密度夕族。

【答案】（1）2xl0-3m3；（2）l.lxl03kg/m3

【详解】解：（1）容器中水的体积

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[="k=2kg

Z=2*1(T3m3

p认l.OxlO'kg/nr3

（2）装满某液体，液体的体积

V,»=V=2xlO-3m3

该液体的密度

m

K_2.2kg33

「液=l.lxl0kg/m

嗔2x10-3m3

答：（1）容器中水的体积是2xl0-3m3；

（2）该液体的密度是LlxlO3kg/m3。

5.体积为5x10-3米3,密度为6x103千克/米3的物体浸没在水中，求:

（1）物体的质量优；

（2）物体受到的浮力P浮。

【答案】（1）30kg,（2）50N

【详解】解：（1）物体的质量

m=pP^6xl03kg/m3x5xl0_3m3=30kg

（2）物体浸没在水中，物体受到的浮力

Fpp次gV^^V=lxl03kg/m3xl0N/kgx5xl0-3m3=50N

答：（1）物体的质量是30kg；

（2）物体受到的浮力是50N。

6.将一块重为10牛的合金块浸没在水中，合金块排开水的体积为5x10^米3。求:

（1）合金块所受浮力%的大小；

（2）合金块所受重力与浮力的合力上的大小与方向。

【答案】（1）4,9N；（2）5.1N,竖直向下

【详解】解：（1）合金块所受浮力大小为

F衙p^gV#=1.0xl03kg/m3x9.8N/kgx5xl0-4m3=4.9N

（2）合金块所受重力与浮力是同一直线上，方向相反的两个力，所以合金块所受重力与浮力的合力大小为

F-=G-F^=10N-4.9N=5.1N

方向与重力方向一致，竖直向下。

答：（1）合金块的浮力为4.9N；

（2）合金块重力与浮力的合力为5.1N,方向竖直向下。

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7.如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，已知甲的密度为2x103千克/米3,

边长为0.1米。

①求甲对地面的压强P甲；

②若乙的底面积是甲的底面积的一半，且甲、乙对地面的压强相等，现将乙放置于甲的上方，求甲对水平

【详解】解：①物体放在水平面上，对水平的压力等于自身的重力，则甲对水平面的压力为

举=Gp==ApKpg=2X103kg/m3X（0.Im）3x10N/kg=20N

甲对地面的压强为

库;导湍12。。。%

②甲乙单独放在水平面上，二者对地面的压强相等，有

盘=丝

s甲s乙

乙的底面积是甲的底面积的一半，即乙与地面的接触面积是甲与地面接触面积的一半，即

20N_生

解得

汽=10N

乙放在水平地面上，乙对地面的压力等于自身的重力，即

3乙=七=10N

将乙放在甲的上面，它们对地面的压力等于它们的总重，则它们对地面的压强为

3£=^±^=20/32

S甲S甲（0.1m）

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答：①甲对地面的压强为2000Pa；

②此时甲对地面的压强为3000Pa„

8.如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为1x10-2

米2。甲中盛有水，乙中盛有酒精（夕酒精=0.8x103千克/米3）,水和酒精对容器底部的压强相等。

（1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强）。

（2）求距容器底部0.1米的A、8处，水和酒精压强的差值如。

【答案】(1)1.8xl0-3m3,2000Pa；(2)200Pa

【详解】解：（1）水的质量

加水=1.8kg

水的密度是

p=1.0xl03kg/m3

则水的体积

1.8kg

V=^=1.8xl0-3m3

P1.0xl03kg/m3

甲容器对水平面的压力大小等于容器的重力与水的重力之和，即

尸=6水+G容器=m水g+机容器g=1.8kgx10N/kg+0.2kgxlON/kg=20N

则甲容器对水平面的压强

F20N

^-y-lxlO^m2=2000Pa

（2）水的深度

,V1.8xl0-3m3

n=——==0.18m

SIxlO^m2

因为水和酒精对容器底部的压强相等，则水对容器底部的压强

p酒精=p水upg/znl.OxloSkg/mSxlON/kgxO.l8m=1.8xl()3pa

根据液体压强公式。=0g〃可得，酒精的深度

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i_〃酒精_1.8x1()3pa

4西精==i=0.225m

夕酒精gO.8xlO3kg/m3xlON/kg

则距容器底部0.1m的A处的压强

33

pA=/?g(/?-0.1m)=1.0x10kg/mx1ON/kgx(0.18m-0.1m)=800Pa

B处的压强

pB=/?酒精g(/^精一°.lm)=°.8xl03kg/m3xl°N/kgx(0.225m—°.lm)=1OOOPa

所以，差值

△p=0B-PA=1OOOPa-800Pa=200Pa

答：(1)水的体积为L8xl(T3m3,甲容器对水平面的压强为2000Pa；

(2)距容器底部0.1米的A、8处，水和酒精压强的差值为200Pa。

9.如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为

0.1米，底面积为0.02米2,求：

(1)水对容器底部的压强P次。

(2)容器内水的质量机水。

(3)若水的深度是容器高度的;，甲的底面积是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，现将乙放入容器甲中，

求：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。

【答案】(1)980Pa；(2)2kg；(3)4011

【详解】解：(1)由题意可知，甲中水的深度为/z=0.1m,故可知水对容器底部的压强为

p7"p^tg/?=lxl03kg/m3x9.8N/kgx0.1m=980Pa

(2)由题意可知，甲中水的深度为甲的底面积为S折0.02m2,故可知甲中水的体积为

2-33

V7>~S¥?7z=0.02mx0.1m=2xl0m

故容器内水的质量为

m归p水V水=。水S^/?=lxl03kg/m3x2xl0_3m3=2kg

(3)由题意可知，乙的密度大于水的密度，故将乙放入容器甲后，乙的底部将与甲的底部相接触，设甲的

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底面积为5/，乙的底面积为Sz,由题意可知，乙圆柱体的体积为

2-33

Vz=S乙h2=0.01mx0.3m=3xl0m

甲容器中剩余部分的体积为

V斫V^V*=0.02m2x0.3m-2xl0-3m3=4xl0-3m3

可知甲容器中剩余部分的体积大于乙圆柱体的体积，故将乙放入甲后，水不会溢出，因将甲放入乙前后，

水的体积V水保持不变，设放入乙后甲容器中水的高度为"水，则有

S单h次=（Sip-Sz）〃次

由题意可知

S产2sz

故解得

h冰=2%水

由受力分析可知，此时容器对地面的压力等于水与圆柱体乙的重力之和，故水对容器底的压强与容器对地

面的压强的比值为

P水=。水—。水

P容一笑詈-。水gSM水+0乙gS乙3公

S甲

将S单=2SZ、P73P甲、"水=2/7次代入解得

P^=±

P容11

答：（1）水对容器底部的压强p次为980Pa；

（2）容器内水的质量机次为2kg；

（3）水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值为4E11„

10.质量为0.5千克、底面积为2x10-2m。的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体

积为2.5xl（T3m3。求：

（1）水的质量加水；

（2）水对容器底的压强P水；

（3）为了求得容器对水平桌面的压强P容，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下:

小圆：。容=，而！=6容+G水，又6水=居卜=。水S容；

»容

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小梦：。容=于，而4=3容+3水，又6水=%g=。水唳g。

请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。

【答案】(1)2.5kg；(2)2xlO3Pa;(3)见详解

【详解】解：(1)根据题意，由密度公式/?=/可得水的质量为

733-33

叫=Z水唳=lxlOkg/mx2.5xl0m=2.5kg

(2)根据题意，由液体压强公式P=Qg无可得水对容器底部的压强为

333

p豕=0水g&=1x10kg/mx1ON/kgx0.2m=2x10Pa

(3)容器对水平桌面的压强属于固体压强，水平面上的物体对水平的压力等于物体的总重力，即七=6容+6水,

根据重力计算公式水的重力为

G水=机水8=水匕kg=lx103kg/m3x2.5xl0-3m3xlON/kg=25N

容器的重力为

G容=fg=0.5kgx10N/kg=5N

所以容器对水平面的压力为

埠=6容+6水=5N+25N=30N

由压强的公式p=Fg可得容器对地面的压强为

_4_30N

=1500Pa

/容一理_2x]0Tm2

在小圆的思想中，水的重力为

G水'=与'==2xlO3Pax2xlO-2m2=40N

与小梦根据质量计算的水的重力不同，是因为容器形状可能并非圆柱体等直柱体容器，压力并不等于重力。

故小圆的思路是错误的，小梦是正确的。

答：(1)水的质量为2.5kg；

(2)水对容器底的压强为2xl()3pa；

(3)因为容器的形状不是类似于圆柱体等直柱体，所以水对容器底的压力并不等于重力，故小圆的思路是

错误的，小梦是正确的。

11.轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上(容器足够高)，它们的底面积均为2S。如图所示，质量为

2m、底面积为S的柱体A竖直放置在容器甲底部，容器乙内盛有质量为的水。

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（1）若容器乙中水深度为0.6米，求水对容器乙底部的压强p次。

（2）现从容器乙中抽取部分水，并倒入容器甲中（A始终与容器甲底部接触）。此时两容器对地面的压力相

等，水对容器底部的压强分别为p甲水、P乙水。

①求容器甲对地面的压强增加量Rp用。

②请分析比较P用水与PZ次的大小。

【答案】①5880Pa；②（a）Ap甲=—^；（b）P甲水4P乙水

【详解】解：（1）由。=知道，水对容器乙底部的压强

33

p水=p水gh水=lxlOkg/mx9.8N/kgx0.6m=5880Pa

（2）①根据题意知道，此时两容器对地面的压力相等，即

瑁=F£=G=mg

所以，此时两容器的总质量相等

%=吆

即

2m+Am=6m—Am

解得Am=2根，所以，容器甲对地面的压强增加量

△小_AG甲Amg_2mg_mg

A夕甲二

S甲S甲S甲2SS

②假设抽水前水的总体积为6Vo,倒入甲中水的体积为2%,乙中剩余水的体积为4%。若A未浸没或刚好

浸没，则

“A—愠水

根据题意知道，两容器中水的深度

:2-2%

佛水Sv-S2.S-S

生水S乙2SS

即

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%水=吆K

由p=〃g/z知道

P甲水=P乙水

若A浸没，鼠＜幅水,则A的体积小于水的体积，即

匕<2%

两容器中水的深度分别是

,匕+2><4%=2%

伟水S甲2SS

生水S乙2SS

即幅水水,由P=0g〃知道

P用水＜P乙水

综上可知

P甲水-P乙水

答：（1）水对容器乙底部的压强5880Pa；

（2）①容器甲对地面的压强增加量是等。

②p,或与Pz次的大小关系是P甲水—P乙水。

12.如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3x10-2米2。其内部中央放置一个

质量为2千克、体积为匕的物体乙。

（1）求乙对容器底部的压力当；

（2）向容器中倒入。.4米深的水，求水对容器底部的压强P水；

（3）现有A、3、C三种液体，它们的质量、密度如下表所示，请选择其中一种倒入容器中（物体均能浸

没在液体中），使液体对容器底部的压力。最大。写出选择的液体并说明理由，求出。最大。

液体质量密度

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Am2P

82m2P

C3m4夕

3

【答案】（1）20N；（2）lxlOPa：（3）4pgV0+3mga

【详解】解：(1)乙对容器底部的压力

F乙=G^=叫1g=2kgx10N/kg=20N

(2)向容器中倒入。二米深的水，水对容器底部的压强

〃水=P水g"=1x103kg/m3x10N/kgx0.1m=lxIO3Pa

(3)①当A液体倒入容器后，容器内液体的深度

n

V+L

0Ip_100^100〃?

4-3xl0"m2厂+6P

此时液体对容器底部的压强

。液A=幺847=2个加(,—1OOK+—100m,)=—200"pgK100帆g

3op33

②同理，当B液体倒入容器后，容器内液体的深度

V+也

02/?_100V；100〃z

4"3xl0"m2-―厂+3P

此时液体对容器底部的压强

7__100K100fn、2OOpgV200mg

P液B=PBg%=2pg(—+—)=—"o+—

35p33

③同理，当c液体倒入容器后，容器内液体的深度

V+网

04p_100K)100加

他一3x1012—一厂+4.

第22页共47页

此时液体对容器底部的压强

,3,100%100。、4000g%

P液c=0cSK=4/?g(—+——)=―-~-+1OOmg

34/73

比较①②③液体对容器底部的压强可知

P液液B>P液A

倒入液体C时，液体对容器底部的压强最大，最大压力

7最大=0液cS=(40*.%+l0°〃?g)x3xl(T2n?=^pgV0+3mg

答：(1)乙对容器底部的压力是20N；

(2)水对容器底部的压强是lxlCPPa；

(3)倒入液体C时，液体对容器底部的压力尸液最大，最大压力是4Pg%+3〃2g。

13.水平桌面上有一底面积为5x10-2米2轻质薄壁圆柱形容器，容器内装有水。底面积为1x10-2米2的厚壁

柱形杯内装满体积为2x10-3米3的水，竖直放入容器中触底，静止后如图(a)所示。求：

①杯中水的质量加水;

②接着将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直放入容器中仍触底，如图(b)所示。

(a)判断薄壁容器对水平桌面的压强变化情况，并说明理由；

(b)薄壁容器底部受到水的压强变化量如水。

【答案】①2kg；②(a)薄壁容器对水平桌面的压强不变，理由见解析；(b)490Pa

【详解】解：①杯中水的质量

用水=。水腺=1.0xl03kg/m3x2xl0-3m3=2kg

②(a)薄壁容器对水平桌面的压强不变。因为整个过程中，轻质容器中的水未溢出，水的重力不变，厚壁

柱形杯的重力不变，由

%=%+G杯

可知薄壁容器对水平桌面的压力不变，受力面积不变，据。=£,则薄壁容器对水平桌面的压强不变。

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（b）薄壁容器内水的深度变化量

,,%_2x103m3

△力水一一zzzz"-0.05m

水S容器-S杯5xlO-2m-lxlO-2m-

则薄壁容器底部受到水的压强变化量

像水=「水gMk=1-0x103kg/m3x9.8N/kgx0.05m=490Pa

答：①杯中水的质量机次为2kg；

（2）（a）薄壁容器对水平桌面的压强不变；

（b）薄壁容器底部受到水的压强变化量Ap为490Pa。

14.如图所示，将高为0.6米的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器内液体甲和圆柱体乙

的密度、底面积、高度的数据如下表。求：

密度（千克/米3）底面积（米2）深度/高度（米）

液体甲1X1032X1020.5

圆柱体乙5x1031X10-20.4

（1）甲液体对容器底部的压强p*;

（2）圆柱体乙对水平地面的压力Pz;

（3）将圆柱体乙浸没在液体甲中，液体甲对容器底部的压强p'和

【答案】(1)4900帕；(2)196牛;(3)5.88x103帕

【详解】（1）由液体压强公式得

pf=p单gh甲=1x103千克/米3x9.8牛/千克x0.5米=4900帕

（2）由平衡条件得

FZ=Gz—mzg—pzVzg=5xl03千克/米3*■10-2米2x04米x9.8牛/千克=196牛

（3）将圆柱体乙浸没在液体甲中，液体上升的高度为

Klxl0-2m2x0.4m

A/z=Z=------------——=0.2m

S甲2x10-20r

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则新的液体深度为

比平=0.5米+0.2米=0.7米＞0.6米

甲液体会溢出。则液体甲对容器底部的压强

p'f=p/g"甲=lxlC)3千克/米3x9.8牛/千克x0.6米=5.88x103帕

15.如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为1000千克/米3,边