1.4.1简单几何体的三视图

第1页（共37页）简单几何体的三视图1．（2016•成都模拟）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A．圆柱 B．长方体 C．三棱柱 D．圆锥【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱俯视图是圆，故此选项错误；B、长方体俯视图是矩形，故此选项正确；C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆锥俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．（2016•河南模拟）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（2016•旌阳区一模）如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从物体的正面看，所得到的图形即可．【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体的主视图是长方形，故选A【点评】此题考查三视图，关键是根据用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4．（2016•大邑县模拟）如图所示的三棱柱的正视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】直接利用三棱柱的正视图即从正面观察得出的视图，进而得出答案．【解答】解：如图所示的三棱柱的正视图是：；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，注意看不见的部分应用虚线表示．5．（2016•邵阳县一模）如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别找出四个几何体的俯视图可得答案．【解答】解：A、正方体的俯视图是正方形，故此选项符合题意；B、球的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；C、圆锥的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；D、圆柱的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的正面看所得到的视图．6．（2016•重庆校级模拟）如图所示，该几何体的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图是从物体前面看所得到的图形，依此即可求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图是．故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．故选D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．8．（2015•邵阳）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．9．（2015•攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆，故选：C．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．10．（2015•钦州）下列几何体中，主视图是圆的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别分析四个选项的主视图，从而得出主视图是圆的几何体．【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故A错误；B、球的主视图是圆，故B正确．C、三棱柱的几何体是矩形，故C错误；D、圆锥的主视图是等腰三角形，故D错误．故选B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，重点考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．11．（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；B、正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；C、三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．12．（2015•黔西南州）下面几个几何体，主视图是圆的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．13．（2015•荆门）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、三棱柱的俯视图是三角形；D、正方体的俯视图是四边形．故选D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．14．（2015•安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答．【解答】解：A、俯视图为圆，故错误；B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．15．（2015•丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选A．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．【解答】解：从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．17．（2015•娄底）如图，正三棱柱的主视图为（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线，即可解答．【解答】解：正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线．故选：B．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．18．（2015•乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：A、球的正视图是圆，故此选项错误；B、圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C、圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D、圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．19．（2015•徐州）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找出从正面看，主视图为圆的几何体即可．【解答】解：主视图为圆的为，故选B【点评】此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．20．（2015•湘潭）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据三视图的概念求解．【解答】解：A、主视图、左试图是矩形，俯视图是圆，故A错误；B、主视图、左视图、俯视图都是圆，故B正确；C、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故C错误；D、主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故D错误；故选：B．【点评】本体考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的视图是左视图，从上面看得到的视图是俯视图．21．（2015•柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据几何体的俯视图的概念：俯视图是从上向下看得到的图形进行解答即可得到答案．【解答】解：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选：A．【点评】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图和俯视图分别是从前向后、从左向右和从上向下看所得的图形是解题的关键，22．（2015•黄石）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．③④【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据左视图是分别从物体左面看，所得到的图形，即可解答．【解答】解：长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形；因此左视图为矩形的有①④．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．23．（2015•南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图的定义，可得它的主视图为：，故选：A．【点评】本题考查三视图的有关知识，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解．24．（2015•乌鲁木齐）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；B、圆锥主视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；C、正三棱柱的主视图是矩形，俯视图是正三角形，不符合题意；D、球的主视图与俯视图都是圆，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．25．（2015•李沧区二模）如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；C、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；D、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．26．（2015•蓟县一模）一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据几何体的形状，从三个角度得到其三视图，即可得出答案．【解答】解：从正面看应该是实线分成的三个矩形，左视图应该是个矩形，俯视图是一个梯形．故选D．【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．27．（2015•无锡校级一模）我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解答】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；C、主视图为等腰梯形，左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选C．【点评】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力．28．（2015•潮阳区一模）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．分别分析四个选项的左视图和主视图，从而得出结论．【解答】解：A、左视图与主视图都是正方形，故A不符合题意；B、左视图与主视图不相同，分别是正方形和长方形，故B符合题意；C、左视图与主视图都是矩形，故C不符合题意；D、左视图与主视图都是等腰三角形．故D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，同时考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．29．（2015•拱墅区二模）下列物体的主视图是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图是从物体的正面看所得到的图形．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，不合题意，故此选项错误；B、圆锥的主视图是三角形，不合题意，故此选项错误；C、球的主视图是圆形，符合题意，故此选项正确；D、正方体的主视图是正方形，不合题意，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．30．（2015•抚顺县四模）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体的俯视图是正方形；圆柱、圆锥、球的俯视图是圆形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．1．（2015•济南校级二模）下面左图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．（2015•丹东模拟）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看是一个上底在下的梯形．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．（2015•福州模拟）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可．【解答】解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为三角形；D、主视图为长方形．则主视图与其它三个不相同的是C．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（2015•泰安样卷）下列几何体中左视图是矩形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是矩形的几何体是圆柱、正方体．故选：B．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．5．（2015•江都市模拟）在下面的几何体中，它们的左视图是中心对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】简单几何体的三视图；中心对称图形．【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：圆锥的左视图是等腰三角形，不是中心对称图形；圆柱的左视图是矩形，是中心对称图形；球的左视图是圆形，是中心对称图形；长方体的左视图是矩形，是中心对称图形；故选：C．【点评】本题考查了几何体的三种视图以及中心对称图形，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．（2015•潍坊二模）下列图中，可能是三棱锥的三视图的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：三棱锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．（2015•黄岛区校级模拟）下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据主视图的概念找出各图形的主视图．【解答】解；圆柱的主视图我长方形，长方体的主视图为长方形，三棱柱的主视图为长方形，圆锥的主视图为三角形．主视图为矩形的共3个．故选C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图为从物体正面看到的视图．8．（2015•镇江一模）如图所示，下列几何体中主视图与俯视图相同的是（）A．半球 B．圆柱 C．球 D．六棱柱【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：球的主视图与俯视图都是圆．故选：C．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．9．（2015•兰州二模）下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．【解答】解：从上面看，长方体的俯视图为长方形；圆柱的俯视图为圆；球的俯视图是圆；三棱柱的俯视图是三角形；俯视图是圆的几何体共有2个，故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，解决本题的关键是明确俯视图是从物体的上面看得到的视图．10．（2015•梧州一模）下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据俯视图是从物体上面看所得到的图形进行解答即可．【解答】解：俯视图为三角形的是．故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11．（2015•阜宁县校级二模）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．【解答】解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆，错误；③圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆，错误；④球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；故选：B．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．12．（2015秋•柘城县期末）如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．13．（2015秋•麒麟区期末）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A．圆柱 B．三棱柱 C．球 D．长方体【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形；C、从正面、上面、左面观察都是圆；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同．故选C．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．14．（2015秋•西安校级月考）在下列几何体中，从正面看与从左面看，得到不同的平面图形的几何体为（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别写出四个图形从正面看与左面看所得的图形即可．【解答】解：A、圆锥从正面看与从左面看都是三角形，故选项错误；B、圆柱从正面看与从左面看都是长方形，故选项错误；C、球体从正面看与从左面看都是圆，故选项错误；D、三棱柱从正面看是长方形中有一条竖杠，从左面看是长方形，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所看的位置．15．（2014•镇江）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）A．三角形 B．半圆 C．圆 D．矩形【考点】简单几何体的三视图．【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形．【解答】解：水平放置的圆柱的俯视图是矩形，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．16．（2014•沭阳县模拟）一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【解答】解：从上面看，是正方形右下角有阴影，故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．17．（2014•锦江区模拟）如图，是一组几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．二．填空题（共1小题）18．写出一个“三视图”是同一图形的几何体球（或正方体）．【考点】简单几何体的三视图．【分析】三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形．故答案为：球（或正方体）．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．三．解答题（共12小题）19．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，则所得圆柱的主视图（正视图）的周长是多少？【考点】简单几何体的三视图；点、线、面、体．【分析】判断出圆柱的主视图矩形的长和宽，再根据矩形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，所得圆柱的主视图是长为4，宽为2的矩形，周长=2×（2+4）=12．【点评】本题考查了几何体的三种视图，判断出主视图的形状与长和宽是解题的关键．20．分别画出从正面、左面、上面看如图所示的四棱锥得到的平面图形．【考点】简单几何体的三视图．【分析】从正面看是一个等腰三角形；从左面看是一个等腰三角形；从上面看是一个正方形，并且有两条对角线．【解答】解：如图所示：【点评】考查了三视图的画法；画物体的三视图的口诀为：长对正；高平齐；宽相等．21．桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？从左面从上面从正面．【考点】简单几何体的三视图．【分析】从左面会看到一个完整的长方形，后面会出现另一个长方形的一些棱；从上面看是左右相邻的一个正方形和一个圆；从正面看是左右相邻的两个长方形．【解答】解：从左面从上面从正面．故答案为：从左面，从上面，从正面．【点评】本题考查了几何体的三视图的判断．解决本题应从正面，左面，或上面看几何体得到相应平面图形．22．如图是一颗正方体骰子，分别画出从正面、左面、上面看这颗骰子得到的平面图形．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别画出主视图、左视图、俯视图即可．【解答】解：主视图为：；左视图为：；俯视图为：．【点评】本题考查了三视图的知识，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．23．如图，画出这些立体图形的从各面看的示意图．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作图．【解答】解：（1）如图：；（2）如图：；（3）如图：；（4）如图：．【点评】本题考查画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24．如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．【考点】简单几何体的三视图．【分析】（1）利用几何体的摆放角度可得正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；（2）首先利用勾股定理计算出BD长，再利用矩形的面积公式计算出投影MNPQ的面积．【解答】解：（1）正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；（2）∵正方体边长为acm，∴BD==a（cm），∴投影MNPQ的面积为a×a=a2（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是正确计算出正方体底面对角线长度．25．（2008秋•安宁市校级期末）请你画出如图几何体的三视图．【考点】简单几何体的三视图．【分析】从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，圆．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面所看到的图形，从而得出答案．【解答】解：根据题意如图：【点评】此题考查了简单几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面所看到的图形是本题的关键．27．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？【考点】简单几何体的三视图．【分析】由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．【解答】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到其他．28．小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．【解答】解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．【点评】本题考查的三视图的综合知识，考生应从等腰梯形下手，从而可知道该几何体的形状．29．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？【考点】简单几何体的三视图．【分析】由图一和图二可看出看出1的相对面是5；再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4．【解答】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻的面上的数字和所给图形得到相对面的数字．30．下列三幅图是从哪个方向看图1这个棱柱得到的？【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据所给图形，结合主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，可以直接得到答案．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．1．如图所示的长方体，从不同的方向看得到的图形是（）A．三个相同的长方形 B．三个不相同的长方形C．三个长方形中两个相同 D．两个长方形和一个正方形【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据所给长方体的长，宽，高的长度可得到正确选项．【解答】解：由图中可以看出所给长方体的长，宽，高均不相等，而主视图表现长方体的长和高；左视图表现长方体的宽和高；俯视图表现长方体的长和宽；∴从不同的方向看得到的图形是三个不相同的长方形，故选B．【点评】考查几何体的三视图知识；用到的知识点为：主视图表现长方体的长和高；左视图表现长方体的宽和高；俯视图表现长方体的长和宽．2．从正面、左面、上面看如图所示的圆锥得到的平面图形是（）A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据圆锥的特点及三视图的定义，进行判断即可．【解答】解：圆锥的主视图是三角形；俯视图是含有圆心的圆；左视图是三角形．故选C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，解答本题关键是掌握三视图的定义，有一定的空间想象能力．3．观察图形，问：圆锥的三视图是（）A．主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆B．主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆C．主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心D．主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心【考点】简单几何体的三视图．【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．【解答】解：从正面看，是一个三角形；从左面看，是一个三角形；从上面看，是圆及圆心，故选C．【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．直立放置在水平面上的圆柱形状物体的三视图是下列图中的（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从物体的正面、上面和左面看，所得到的图形即可．【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、左视图、俯视图分别是长方形、长方形、圆．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5．下列图形中，可能是棱柱三种视图的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据三视图判断几何体的形状，判断后再求解．【解答】解：A、几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥；B、几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是正方形，可以判断这个几何体是四棱锥；C、几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是正方形，可以判断这个几何体是四棱柱；D、几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是三角形的形状，可以判断这个几何体是三棱锥．故选C．【点评】本题主要考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．学生要有丰富的空间想象能力．6．在下面的四个几何体中，从左面看和从正面看得到的平面图形不一样的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别得到各几何体的左视图和主视图，找到与得到的平面图形不一样的几何体即可．【解答】解：A、正方体的左视图和主视图是全等的正方形，不符合题意；B、正四棱台的左视图和主视图是全等的等腰梯形，不符合题意；C、有正方孔的正方体的左视图和主视图是全等的正方形里面有一为虚线的正方形，不符合题意；D、底面是长方形的四棱锥的左视图和主视图为不全等的等腰三角形，符合题意；故选D．【点评】本题需注意底面是长方形的四棱锥的左视图和主视图虽均为等腰三角形，但底边是不相等的，故不全等．7．如图，左边的图形是右边物体的（）A．左视图 B．右视图 C．主视图 D．什么也不是【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别找出右边物体的三视图，然后即可得解．【解答】解：三视图如下：故选C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，根据物体作出三视图是解题的关键．8．下列说法正确的是（）A．从九边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成8个三角形B．用一个平面截圆锥只能得三角形和圆C．如图此几何体有三个面D．长方体的主视图、左视图、俯视图都一样【考点】简单几何体的三视图；认识立体图形；截一个几何体；多边形的对角线．【分析】根据例题图形的概念和特性对每个答案进行分析即解．【解答】解：A从九边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成（9﹣2）=7个三角形，故错误；B用一个平面截圆锥能得三角形和圆和椭圆，故错误；C上面几何体有上下两个底面，侧面一个曲面3个面组成，故正确；D长方体的主视图、左视图、俯视图是不同的长方形，故错误；故选C．【点评】本题考查的都是基本知识点，需掌握．二．填空题（共22小题）9．从上面看为圆的立体图形可能是圆柱或圆锥．（填两个即可）【考点】简单几何体的三视图．【分析】从上面看为俯视图，俯视图为圆的立体图形可能是：圆，圆柱，圆锥等．【解答】解：从上面看为圆的立体图形可能是圆柱或圆锥．故答案为：圆柱，圆锥．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图即为从上面观察到的图形．10．主视图、俯视图、左视图都是同一个平面图形的几何体是正方体和球体．（填两种）【考点】简单几何体的三视图．【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．故答案为：正方体和球体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．11．如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图C是它的主视图，图A是它的左视图，图B是它的俯视图．【考点】简单几何体的三视图．【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据三视图的概念判断即可．【解答】解：从上面看四棱锥是一长方形加两条对角线，那么B是俯视图；由俯视图易得从正面看四棱锥是一个底边较大的三角形，故选C；从左面看四棱锥是一个底边较小的三角形，故选A．【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意所有看到的棱与顶点在三视图中都得表现出来．12．从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据题意分析是要我们根据三视图的概念填空．【解答】解：从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．【点评】本题考查了几何体的三视图概念，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．13．下面几何体的俯视图为圆的是b．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形为圆的几何体即可．【解答】解：a从上面看可得到一个正方形，不符合题意；b从上面看可得到一个圆，符合题意；c从上面看可得到两个同心圆，不符合题意；d从上面看可得到圆及圆心，不符合题意；e从上面看可得到两个同心圆，不符合题意；f从上面看可得到一个三角形，不符合题意；所以几何体的俯视图为圆的是b．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．14．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到．（1）是上面，（2）是正面，（3）是左面．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据三视图的基本知识，可知该图为三棱柱，俯视图为三角形，侧视图为长方形以及正视图为两个矩形．【解答】解：根据三视图的知识，可知（1）为俯视图，即上面；（2）为正视图，为正面；（3）为侧视图，为左面．【点评】本题主要考查的是三视图的简单知识，考生只需理解三视图的概念即可解答．15．桌上放着一个圆锥和一个正方体，请说出下面三幅图形分别是从哪个方向看到的（1）正面，（2）左面，（3）上面．【考点】简单几何体的三视图．【分析】从正面看是左右相邻的一个等腰三角形和一个正方形；从左面会看到一个完整的等腰三角形，后面会出现正方形的一些棱；从上面看可得到一个圆及圆心和一个正方形．【解答】解：．【点评】解决本题应从正面，左面，或上面看几何体得到相应平面图形．16．如图△ABC中∠C=90°，现将△ABC绕AB旋转一周，所得几何体的主视图是图中的（2）．【考点】简单几何体的三视图．【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．【解答】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图（2）．【点评】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键．17．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是②⑤（填上序号即可）．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形判断出各图形的三视图即可得到答案．【解答】解：①长方体主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长方形，但是长方形的边长不一样长；②球主视图、左视图、俯视图都是圆；③圆锥主视图、左视图都是三角形．；俯视图是带圆心的圆；④圆柱主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆；⑤正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；⑥三棱柱主视图是长方形，中间还有一条竖线；左视图是长方形，俯视图是三角形；故答案为：②⑤．【点评】本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．18．在五种几何体中：①正方体，②球，③圆锥，④圆柱，⑤三棱柱．各几何体从正面，从左面，从上面看到的形状图完全相同的是①②（填序号即可）．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体从正面，从左面，从上面看到的形状都是正方形；求从正面，从左面，从上面看到的形状都是圆；圆锥从正面，从左面看到的形状是三角形，从上面看是圆；圆柱从正面，从左面看到的形状是矩形，从上面看是圆；三棱柱从正面，从左面看到的形状是矩形，从上面看是三角形；故答案为：①②．【点评】此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．19．在三种视图中，主视图反映物体的长与高，左视图反映物体的高与宽，俯视图反映物体的长和宽．（从“长、宽、高”中选填）【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，那么主视图反映几何体的长与高，左视图反映几何体的高与宽，俯视图反映几何体的长与宽【解答】解；主视图反映物体的长与高，左视图反映物体的高与宽，俯视图反映物体的长与宽．【点评】本题考查了物体的长，宽，高与三种视图的关系，注意在平时积累相关知识．20．三视图是从两个方面反映平面图形与立体图形的联系，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．【点评】本题考查了物体的长，宽，高与三种视图的关系，注意在平时积累相关知识．21．（1）直三棱柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是三角形．（2）直四棱柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是矩形．【考点】简单几何体的三视图．【分析】（1）根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形可得答案．（2）根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形可得答案．【解答】解：（1）直三棱柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是三角形．故答案为：矩形；矩形；三角形；（2）直四棱柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是矩形．故答案为：矩形；矩形；矩形．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．22．（2006•茂名）在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是①②．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分析每个几何体的三视图，最后得出答案．【解答】解：①正方体的三视图都是大小相同的正方形，②球的三视图是大小相同的圆，所以主视图、左视图、俯视图都完全相同的是①正方体和②球．③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱的三视图都不完全相同．故答案：①②．【点评】本题比较容易，考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力．23．（2009•防城港）下列说法：1：圆柱体的左视图必是一个圆；2：任意一个三角形必有一个内切圆．正确说法正确的序号是2