2024年河南省中考数学复习模拟试题（四）

2024年河南省中考数学复习模拟试题（四）

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一、单选题

1.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项

式3^2-4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④言=言+1变为

30x=10（k+15利用了等式的基本性质.其中正确的说法有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.将圆锥如图放置，现用一个平面截去它的上半部分，则从正面看下半部分的几何体

可能的图形是（）

3.长兴是浙江省的北大门，与苏、皖两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积1430

平方公里，现有户籍人口约64万.将1430用科学记数法表示为（）

A.0.143X104B.1.43X103C.14.3xl02D.143x10

4.如图，点。在直线AB上，射线OC平分/AOD,若/AOC=35。，则等于（）

A.145°B.110°C.70°D.35°

X

5.化简:—,结果正确的是（)

x+y

_+,21一y

A.1C.D.?+/

“7x+y

6.如图,OO是AABC的外接圆，ZBAC=60°,若。。的半径OC为2,则弦BC的

长为（)

试卷第1页，共7页

C.2D.2e

7.如图，在边长为4的正方形ABCD中，尸是BC上一动点（不含SC两点），将Y4放

沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点使得将！CMP沿直线翻折

后，点C落在直线PE上的点尸处，直线PE交CD于点、N,连接M4,NA.则以下结论

①线段AV长度的最小值为5；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当Y4BP9Y4DN时，BP=4近-4;

④当尸为BC中点时，AE是线段NP的垂直平分线.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

8.一套书共有上、中、下3册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这3册书从左向

右恰好成上、中、下顺序的概率是（）

A.■-B.—C.—D.—

2346

9.一次函数丫=破+1）的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y=ax?+bx的大致

试卷第2页，共7页

10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,3）,那么cosa的值是（）

二、填空题

11.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则8

人无座位；每排坐31人，则空26个座位，根据题意可列方程

f4x+3y=5

12.方程组c“的解为.

[x-2y=47t

13.王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一

天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反

映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择统计图.

14.在平面直角坐标系中，对于点尸（x,y）,如果点Q（x，V）的纵坐标满足

y=l^-y（.^v）,那么称点。为点尸的，，关联点，，.例如点（3,5）的“关联点”的坐标为点

y—x^x<y）

（3,2）；如果点尸（X,y）的关联点。的坐标为（-2,3）,则此时见9=.

15.如图，已知在AABC中，AB=AC,AC的垂直平分线分别交4B于点O,交AC于点

E.若/。CB=30。，则/OC4=。.

试卷第3页，共7页

三、解答题

16.计算：（一1）2021+归一［一;1+（3—万）°

17.为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日（共

21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下

面给出了部分信息:

a.地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据

分成6组：0.50Wx<0.70,0.70<x<0.90,0.90<x<1.10,1.10<x<1.30,1.30<x<1.50,

1.50人1.70）；

b.地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30Wx<1.50这一组是：

1.371.371.371.381.411.471.481.481.49

c.地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：

平均数中位数

地铁14号线1.37m

地铁7号线1.081.1

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m的值；

（2）日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁

14号线或乘坐地铁7号线.请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由；

（3）2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运

强度不低于1.3万人/公里的天数（直接写出结果）.

18.如图，四边形ABCD是平行四边形.

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AD

⑴尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：作出/ABC的角平分线8E,交AO于点E；

在线段3c上截取3尸=54,连接E/；

(2)在(1)所作图中，经过学习小组讨论发现四边形ABFE是菱形，并给出以下证明,

请你补充完整.

证明：Q四边形A3。为平行四边形，

:.ZAEB=ZCBE.

QBE平分/ABC,

:.ZAEB=ZABE.

QAB=BF,

.•.4£=班;而凡£〃8尸，

QBA=BF,

，四边形ABFE为菱形.

19.已知：如图，ZABD=ZACD=90°,NCBD=NBCD,连结AD.

(1)求证：\ABD^\ACD.

(2)若NBAD=30。，AB=2g,求BC的长.

20.如图，小明要测量操场旗杆高度AH立两根高1米的标杆BC和。E,两竿相距

BD=15米，D、B、X成一线，小明从3c退行2米到尸，着地观察A,A、C、F三点、

共线；从。E退行3米步到G,从G看A,A、E、G三点也共线.请你帮小明算出旗杆

的高度A8及的距离.

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A

HBFDG

21.A,B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；

购进4台A型号空调和10台2型号空调共用25000元.

(1)求A,2两种型号空调的进价；

(2)若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能

购进A种型号的空调多少台？

22.如图所示，一小球M从地面上的点。处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，

以过。的水平线为x轴，以过。且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，是

一个坡度为|■的斜坡，若小球到达最高点的坐标为(4,8),(坡度：坡角的正切)

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)小球在斜坡上的落点A的垂直高度为米；

(3)若要在斜坡。4上的点8处竖直立一个高6米的广告牌，点8的横坐标为2,请判断

小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由.

23.【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知a为锐角，且tana=；,求sin2a的

值.

小娟是这样解决的：

如图1,在。。中，A2是直径，点C在。。上，ZBAC=a,所以/ACB=90。，tana=41

易得NBOC=2