2023-2024学年河南省安阳市林州市八年级（下）期中数学试卷（B卷）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省安阳市林州市八年级（下）期中数学试卷（B卷）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子一定是二次根式的是(

)A.−x−2 B.x 2.等式xx−3A.x≥0且x≠3 B.x≠33.下列计算正确的是(

)A.23+32=54.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是

A.6cm B.7cm C.5.△ABC的三边长分别为a，b，c.下列条件：①∠A=∠B−∠C；②a2=(b+c)(b−c)；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=A.22

B.16

C.18

D.207.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABA.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角线相等且互相平分8.菱形ABCD的面积为120，对角线BDA.64 B.60 C.52 D.509.如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，正方形BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则A.3 B.4 C.3或4 D.510.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD

A.3100 B.4600 C.3000 D.3600二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.代数式3−4−x12.如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么(a−b)13.三角形的三边分别为a，b，c，且(a−b)214.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD

15.已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(7,0)，C(0,4)，点D的坐标为(5,三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

(1)(3+217.(本小题7分)

先化简，再求值：2xx+1−18.(本小题9分)

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，CD=12，B19.(本小题8分)

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O交AD于点E，交BC于点F，G是OA的中点，H20.(本小题8分)

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB.过点A作AM⊥BE，垂足为21.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC的外角∠CA22.(本小题11分)

如图1，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．

(1)求证：四边形ABC23.(本小题12分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动.

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据二次根式的定义可得a2+1中得被开方数无论x为何值都是非负数，

故选：C．

根据二次根式的定义：一般地，我们把形如2.【答案】D

【解析】解：根据二次根式的意义，有x≥0，且x−3>0，

解得x>3．

故选：D．

根据二次根式的意义和分母不为零的条件，列不等式组求解．

主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．3.【答案】D

【解析】解：∵23+32不能合并，故选项A错误，

∵412=92=312，故选项4.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了勾股定理的应用，本题需注意的知识点为：最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线长组成了直角三角形．

两次运用勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方即可解决．

【解答】

解：长和宽组成的长方形的对角线长为62+32 =35c5.【答案】C

【解析】解：：①由∠A=∠B−∠C，可知：∠B=90°，是直角三角形．

②由a2=(b+c)(b−c)，可得a2+c2=b2，是直角三角形．

③由∠6.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，

∴OA=12AC=6，BD=2OB，

∵AB⊥AC，AB=7.【答案】C

【解析】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．

证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

根据三角形中位线定理得：EH/​/FG8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了菱形的性质．根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，已知菱形的面积，对角线BD的长即可计算AC的长，从而得到OA和OB的值，进而利用勾股定理求出菱形的边长，根据菱形的四边相等从而求出菱形的周长．

【解答】

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AB=BC=C9.【答案】D

【解析】【分析】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形边的关系、勾股定理、直角三角形性质等，解题关键添加辅助线构造直角三角形．

连接BD、BF，由正方形的性质可得：∠CBD=∠FBG=45°，∠DBF=90°，再应用勾股定理求BD、BF和DF，最后应用“直角三角形斜边上中线等于斜边一半”可求得BH．

【解答】

解：如图，连接BD、BF，

∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，

∴AB=10.【答案】B

【解析】解：连接GC，

∵四边形ABCD为正方形，

所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，

∵∠CDB=45°，GE⊥DC，

∴△DEG是等腰直角三角形，

∴DE=GE．

在△AGD和△GDC中，

AD=CD∠ADG=∠CDG11.【答案】3

【解析】解：∵4−x2≥0，

∴3−4−x2≤12.【答案】2b【解析】解：由数轴知a<0<b，且|a|<|b|，

则a−b<0，

∴(a−b13.【答案】等腰直角三角形

【解析】解：∵(a−b)2+(a2+b2−c2)2=0，

∴a−b=0，且a2+b2−c2=0，

∴a=b，且14.【答案】125【解析】解：连接OP，如图所示：

∵矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，

∴S矩形ABCD=AB⋅BC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD15.【答案】(2,4【解析】解：∵A(7,0)，C(0,4)，

∴AB=OC=4

OA=7，

∵D的坐标为(5,0)，

∴OD=5，

∴AD=2，

∵四边形OABC是矩形，

∴∠A=90°，

∴BD=AB2+AD2=25<5=OD，

有三种情况：OD=PD或OD=OP或者OP=P16.【答案】解：(1)(3+25)2−(4+5)(4−5)

=【解析】(1)根据二次根式混合运算法则进行计算即可；

(217.【答案】解：原式=2xx+1−2(x+3)【解析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．18.【答案】解：(1)∵CD⊥AB，CD=12，BD=9，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

在Rt△C【解析】(1)根据勾股定理求出BC即可；

(2)根据勾股定理求出A19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，OA=OC，

∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，

【解析】先证△AOE≌△COF(AA20.【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形．

∴∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA．【解析】本题主要考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．

根据正方形的性质对角线垂直且平分，得到OB=OA，∠BOE=∠AO21.【答案】解：DF/​/AB，DF=12AB，理由如下：

在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，BD=CD，

∴∠AD【解析】由在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，又由AN为△A22.【答案】(1)证明：∵AB/​/DC，AB=DC，

∴四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=∠DCA，

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

∴【解析】(1)证四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=∠23.【答案】10

0≤【解析】解：(1)如图1，过点D作DE⊥BC于E，则∠DEB=∠DEC=90°，

∵AD/​/BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠B=90°，

∴∠A=∠B=∠DEB=90°，

∴四边形ABED是矩形，

∴DE=AB=8，B