线性回归方程 高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

第9章统计9.1线性回归分析9.1.2线性回归方程活动一随机误差、线性回归模型的概念思考1►►►

若变量之间存在线性关系，怎样选择恰当的直线呢？(3)我们将

y＝a＋bx＋ε，称为线性回归模型．(2)随机误差产生的原因：

i.观测者

ii.测量工具

iii.被观测物体的性质(1)我们将两个变量之间的关系表示为y＝a＋bx＋ε，其中a＋bx是确定性函数，ε称为随机误差．随机误差只能尽量减小，但不能避免最小二乘法活动二了解线性回归分析的基本方法思考1►►►思考2►►►【解析】【解析】活动三简单应用例1

某研究机构对高三年级学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据：x681012y2356(1)请画出表中数据的散点图；(3)试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．x681012观测值y2356估计值1.93.34.76.1残差0.1-0.30.3-0.1例2

(2022·枣庄高二期末)某公司对其产品研发的年投资额x(单位：百万元)与其年销售量y(单位：千件)的数据进行统计，整理后得到如下统计表：

(1)求变量x和y的样本相关系数r(精确到0.01)，并推断变量x和y的线性相关程度(参考：若|r|≥0.75，则线性相关程度很强；若0.30≤|r|<0.75，则线性相关程度一般；若|r|≤0.25，则线性相关程度较弱)；(2)求年销售量y关于年投资额x的线性回归方程；x12345y1.523.5815例3

下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系．如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．机动车辆数x/103辆95110112120129135150180交通事故数y/103件6.27.57.78.58.79.810.213检测反馈1234512345【答案】

C1234512345【答案】

A1234512345【答案】

ABC123454.(2022·河北武强中学高二期中)以模型y＝cekx(c>0)去拟合一组数据时，设z＝lny，将其变换后得到线性回归方程z＝2x－1，则c＝________．123455.(2022·淮安高二期末)某校成立了生物兴趣小组，该兴趣小组为了探究一定范围内的温度x与豇豆种子发芽数y之间的关联，在5月份进行了为期一周的实验，实验数据如下表：日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日温度x/℃20212315251719发芽数y/个25273019312122该兴趣小组确定的研究方案是：先从这7组数据中任选5组数据建立y关于x的线性回归方程，并用该方程对剩下的2组数据进行检验．12345(1)若选取的是星期一、二、三、六、日这5天的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的

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