第七单元用方程解决问题 （试题）-2023-2024学年北师大版五年级数学下册

期末复习第七单元用方程解决问题解决问题专项复习一、解决问题1．书包的单价是钢笔的5倍，钢笔和书包的单价各是多少？2．植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。两种花各有多少棵？3．一本笔记本的价钱是一支圆珠笔的3倍，小明买了一本笔记本和2支圆珠笔共花去了17.5元，一支圆珠笔的单价是多少元？（列方程解答）4．甲、乙两站相距602km。一辆客车从甲站开出，一辆货车同时从乙站开出，3.3小时后两车尚未相遇，相距140km。客车每小时行驶80km，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）5．六（1）班同学参加植树活动，男生3人植1棵，女生5人植1棵．全年级100名同学参加活动，共植树30棵，参加活动的男、女生各有多少名？6．两个港口相距168千米。一艘客轮和一艘货轮同时从两地相对开出，4小时相遇。客轮的速度是26千米/时，货轮的速度是多少千米/时?7．小王家饲养的鸡和鸭一共239只，其中鸭的只数比鸡的只数的3倍还多15只．小王家养的鸡和鸭各多少只？8．学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本书比科技书的4倍多20本．问两种书各有几本？9．甲、乙两辆汽车同时从相距630km的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇。已知乙车每小时行70km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）10．清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈土陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）11．学校操场的环形跑道长270m，王明和李华从同一地点向相反的方向走去。如果王明每分走40m，李华每分走50m，几分后两人相遇？12．实验小学六（2）班同学集体买了一个足球。如果每人拿2.5元钱，刚好少4元钱，如果每人拿2.8元钱，则多出8元钱。六（2）班一共多少人？13．参加义务劳动人员分成两组，甲组有108人，乙组有140人。现在从乙组调一批人到甲组，使甲组的人数是乙组的3倍，需从乙组调多少人到甲组？14．五（1）班同学采集昆虫标本和植物标本共88件。昆虫标本的件数是植物标本的1.2倍，两种标本各有多少件？（列方程解答）15．甲、乙两地相距490千米，A、B两辆客车同时从甲乙两地相对开出，A客车的速度是68千米/时，经过3.5小时两车相遇．B客车的速度是多少？（列方程解答．）16．地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？(列方程解答)17．学校组织46名同学和2位老师一起去参观科技馆，买票一共用去1480元。已知每张学生票比成人票便宜20元。每张学生票多少元？每张成人票多少元？18．一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，刘冬考了52分，刘冬做对了几道题。19．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人。现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，则应调往甲、乙两处各多少人？20．甲乙两人同时从A地出发到B地去，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲到达B地后，立即返回，在返回途中与乙相遇，相遇地点离B地正好是3.6千米，A、B两地的路程是多少？

答案解析部分1．【答案】解：设钢笔的单价是x元，则书包的单价是5x元。

x×3＋5x×2=91

3x＋10x=91

13x=91

x=91÷13

x=7

5x=5×7=35

答：钢笔的单价是7元，书包的单价是35元。【解析】【分析】依据等量关系式：钢笔的单价×钢笔的数量＋书包的单价×书包的数量=总钱数，列方程，解方程。2．【答案】玫瑰花294棵；菊花98棵.【解析】【解答】解：设菊花x朵，那么玫瑰花3x朵，x+3x=3924x=392

4x÷4=392÷4x=98玫瑰花棵数：3×98=294（棵）答：玫瑰花一共294棵，菊花一共98棵.【分析】根据题意可知，此题含有两个未知数，可以设菊花x朵，那么玫瑰花3x朵，用菊花的棵数+玫瑰花的棵数=两种花的总棵数，据此列方程解答.3．【答案】解：设一支圆珠笔的价钱是x元，一本笔记本的价钱是3x元。

3x+2x=17.5

5x=17.5

x=17.5÷5

x=3.5

答：一支圆珠笔的价钱是3.5元。【解析】【分析】一本笔记本的价钱是一支圆珠笔的3倍，此句用在设上；一本笔记本的价钱+2支圆珠笔的价钱=17.5元，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。4．【答案】解：设货车每小时行x千米。

3.3x＋3.3×80＋140＝602

3.3x＋264＋140＝602

3.3x＋404＝602

3.3x＋404-404＝602-404

3.3x=198

3.3x÷3.3=198÷3.3

x＝60

答：货车每小时行驶60千米。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题。设货车每小时行x千米，货车的速度×行驶的时间+客车的速度×行驶的时间+还相距的路程=甲乙两站的距离；据此列方程解答。5．【答案】解：设男生有x人，则女生有100﹣x人，则男生植树x棵，女生植树（100﹣x）棵，根据题意可得方程：x+（100﹣x）=30，5x+3（100﹣x）=450，5x+300﹣3x=450，2x=150，x=75，所以女生有100﹣75=25（人），答：男生有75人，女生有25人【解析】【分析】根据题干分析，可设男生有x人，则女生有100﹣x人，所以男生植树x棵，女生植树（100﹣x）棵，由此根据等量关系：男生植树棵数+女生植树棵数=植树总棵数30棵，即可列出方程解决问题．解答此题的关键是设出男生的人数为x，则利用x表示出女生的人数，找出等量关系即可列出方程解决问题．6．【答案】解：（168-26×4）÷4

=（168-104）÷4

=64÷4

=16（千米/时）

答：货轮的速度是16千米/时。【解析】【分析】货轮的速度=货轮行驶的距离÷相遇用的时间，其中货轮行驶的距离=两个港口之间的距离-客轮的速度×相遇用的时间，据此代入数据作答即可。7．【答案】解：设鸡有x只，x+3x+15=239，4x+15﹣15=239﹣15，4x=224，4x÷4=224÷4，x=56，239﹣56=183（只）；答：鸡有56只，鸭有183只【解析】【分析】设鸡有x只，先依据题意表示出鸭的只数，再根据鸡的只数+鸭的只数=239列方程解答．8．【答案】解：设科技书有x本，则故事书有（4x+20）本；x+（4x+20）＝8005x+20＝8005x＝780x＝1564x+20＝4×156+20＝644（本）答：科技书有156本，故事书有644本．【解析】【分析】设科技书有x本，则故事书有（4x+20）本。等量关系：故事书的本数+科技书的本数=800本，根据等量关系列方程，解方程求出科技书的本数，进而求出故事书的本数。9．【答案】解：设甲车每小时行x千米。4.2×70+4.2x=630294+4.2x=6304.2x=630-2944.2x=336x=336÷4.2x=80答：甲车每小时行80千米。【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，设甲车每小时行x千米，甲车的速度×相遇时间+乙车的速度×相遇时间=两地之间的距离，据此列方程解答。10．【答案】解：设五年级参加了x人，则六年级参加了1.6x人。1.6x+x＝3902.6x＝390x＝1501.6×150＝240（人）答：五年级参加了150人，六年级参加了240人。【解析】【分析】等量关系：六年级参加的人数+五年级参加的人数=390人，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。11．【答案】解：设x分后两人相遇，

40x+50x=270

90x=270

90x÷90=270÷90

x=3

答：3分后两人相遇。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答相遇问题，设x分后两人相遇，王明的速度×相遇时间+李华的速度×相遇时间=环形跑道的全长，据此列方程解答。12．【答案】解：设六（1）班有x人

2.5x+4=2.8x-8

2.5x+4+8=2.8x-8+8

2.5x+12=2.8x

2.8x-2.5x=12

0.3x=12

x=12÷0.3

x=40

答：六（2）班一共40人。【解析】【分析】题中不变的量是足球的价钱，据此做等量关系；等量关系：每人拿的钱数×人数+4元=每人拿的钱数×人数-8元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。13．【答案】解：设调配后乙组有x人，则甲组有3x人。3x+x=108+140x=62需从乙组调：140-62=78（人）答：从乙组调78人到甲组。【解析】【分析】本题可以用方程进行作答时，即设调配后乙组有x人，则甲组有3x人，题目中存在的等量关系是：调配后甲组的人数+调配后乙组的人数=甲组原有的人数+乙组原有的人数，从乙组调到甲组的人数=乙组的人数-调配后乙组的人数，据此代入x和相关数据作答即可；14．【答案】解：设植物标本有x件，则昆虫标本有1.2x件。

x+1.2x=88

解得：x=40

昆虫标本：40×1.2=48（件）

答：植物标本有40件，昆虫标本有48件。【解析】【分析】植物标本数+昆虫标本数=标本总数，植物标本数×1.2=昆虫标本数，据此解题。15．【答案】解：设B客车的速度是x千米/时，3.5（x+68）＝4903.5（x+68）÷3.5＝490÷3.5x+68＝140x+68﹣68＝140﹣68x＝72答：B客车的速度是72千米/时。【解析】【分析】设B客车的速度是x千米/时，题中存在的等量关系是：两车相遇用的时间×两车的速度和=甲、乙两地之间的距离，据此代入数据和字母作答即可。16．【答案】解：设地球上的陆地面积是x亿平方千米，则地球上的海洋面积为2.4x亿平方千米。

x+2.4x=5.1

3.4x=5.1

x=5.1÷3.4

x=1.5

2.4×1.5=3.6（亿平方千米）

答：地球上的陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。【解析】【分析】等量关系：地球上的海洋面积+陆地面积=5.1，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。17．【答案】解：解：设每张学生票为x元，则每张成人票为20＋x元，46x＋2×（20＋x）＝148046x＋40＋2x＝148048x＋40＝148048x＝1480－4048x＝1440x＝1440÷48x＝30成人票：20＋30＝50（元）答：每张学生票30元，每张成人票50元。【解析】【分析】依据等量关系式：学生票的单价×数量＋成人票的单价×数量=总价，求出未知数学生票的单价；成人票的单价=学生票的单价＋20元。18．【答案】解：设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，可得

5x-3×（20-x）=52

5x-60+3x=52

8x-60+60=52+60

8x=112

8x÷8=112÷8

x=14

答：刘冬做对了14道题。【解析】【分析】设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，等量关系为“做对1道题的得分×做对的道数-做错一道题扣的分数×做错的道数=刘冬的得分”即可列出方程5x-3×（20-x）=52，根据方程的基本性质求解即可得出x的值。19．【答案】解：设应调往甲处x人，则应调往乙处(20-x)人.

27+x=2×(19+20-x)

27+x=78-2x

x+2x=78-27

x=51÷3

x=17

20-x=20-17=3

答：应调往甲处17人，调往乙处3人.【解析】【分析】此题有两个未知数，设应调往甲处x人，则应调往乙处