s9组合逻辑电路

第9章

组合逻辑电路授课教师：季顺宁2、组合逻辑电路的设计方法本章学习重点1、组合逻辑电路的分析方法3、组合逻辑电路中产生竞争冒险现象的原因及消除方法第3章第11章组合逻辑电路的分析与设计11.1组合逻辑电路的分析与设计11.2常用组合逻辑电路11.3组合逻辑电路的竞争冒险返回9.1组合逻辑电路的分析与设计返回组合逻辑电路概述定义输出信号只是该时刻输入信号的函数，与过去状态无关，这样的数字电路就称为组合逻辑电路。特点〔1〕电路没有记忆功能；〔2〕电路没有反响支路。这就决定了组合逻辑电路由各种门电路构成。组合逻辑电路表达式组合逻辑电路…………I0I1In-1Y0Y1Ym-1……输入输出原理框图

二、组合逻辑电路的分析

所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，求出电路的逻辑功能。分析组合逻辑电路的步骤：1．由逻辑图写输出端的逻辑函数表达式。2．化简逻辑函数表达式。3．列真值表。4．由真值表和逻辑表达式，分析逻辑功能。逻辑图逻辑表达式例1：最简与或表达式真值表用与非门实现电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路的逻辑功能解：

①逐级写出逻辑表达式：Y1＝AB，Y2=BC，Y3=ACY=Y1+Y2+Y3=AB+BC+AC

②化简或变换逻辑表达式：Y＝AB+BC+AC

③根据表达式列出真值表：④确定电路的逻辑功能：当输入变量A、B、C中有两个及两个以上的变量取值为“1”时，电路输出Y=1；否那么电路输出Y=0。例2：分析如下图电路的逻辑功能。所以该电路的逻辑功能是：

“多数表决电路”。ABCY00000010010001111000101111011111解：(1)写出输出逻辑函数式ABCYY1001010100111(3)分析逻辑功能(2)列逻辑函数真值表111011101001110010100000YCBA输出输入01010000111100001111根据异或功能可列出真值表如右表；也可先求标准与或式，然后得真值表。后者是分析电路的常用方法，下面介绍之。通过分析真值表特点来说明功能。A、B、C三个输入变量中，有奇数个1时，输出为1，否那么输出为0。因此，图示电路为三位判奇电路，又称奇校验电路。0101001100111111例3：分析如下图电路的逻辑功能。S解：ABCS0001101100010110列真值表AB&&&1CZ1Z2Z3&例4：分析如下图电路的逻辑功能。①逐级写出逻辑表达式：②化简或变换逻辑表达式：

③根据表达式列出真值表：

④确定电路的逻辑功能：半加器

1、组合逻辑电路设计的原那么：用功能模块〔MSI〕设计的原那么：用门电路〔SSI〕设计的原那么：〔1〕门最少，而且各门的输入端数目也最少。〔2〕门的种类尽可能一样。〔1〕功能模块个数最少，品种也最少。〔2〕功能模块之间连线少。三、组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计，通常以电路简单，所用器件最少为目标。

与分析过程相反，组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，求出实现其逻辑功能的最简单的逻辑电路。2、组合逻辑电路的设计步骤：〔1〕逻辑抽象：a)分析因果关系:确定输入、输出变量。b)定义逻辑状态:确定0，1的意义。c)列出真值表。〔2〕写出逻辑函数式。〔3〕逻辑函数式化简或变换：〔4〕画出电路连接图。SSI:化为最简式、然后变换为适当的形式。MSI:变换为适当的MSI形式。电路功能描述路灯，使之在上楼前，用楼下开关翻开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关翻开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。逻辑抽象：设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1，灯灭时Y为0。1穷举法例1：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的解：逻辑要求：在上楼前，用楼下开关(B)翻开电灯(1)，上楼后，用楼上开关(A)关灭电灯(0)；或者在下楼前，用楼上开关(A)翻开电灯(1)，下楼后，用楼下开关(B)关灭电灯(0)。真值表根据逻辑要求列出真值表:11真值表根据逻辑要求列出真值表:112逻辑表达式或卡诺图化简33已为最简与或表达式用与非门实现最简与或表达式4逻辑变换45逻辑电路图用异或门实现用与非门实现电路功能描述例2：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个逻辑抽象：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为Y。裁判同意成功设为1，不同意为0；灯亮为成功，用1表示，否那么用0表示。1穷举法裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，说明成功的灯才亮。解:真值表根据逻辑要求列出真值表：11逻辑要求：只有当两个或两个以上裁判判明成功〔1〕，并且其中有一个为主裁判〔A〕时，说明成功的灯才亮〔1〕。22逻辑表达式根据逻辑要求列出真值表：1真值表13卡诺图最简与或表达式化简43化简4111Y=AB+AC55000005逻辑变换6逻辑电路图65Y=AB+AC例3：用与非门设计一个3变量的多数表决器。当输入变量A、B、C中有2个或者2个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。解：1.逻辑抽象：令各变量同意为1，否决为0，输出变量为Y，表决通过为1，否那么为0。列真值表如下：

ABCY000000100100011110001011110111112.写出逻辑函数式：3.化简：00100111ABC00011101104.画逻辑图：例4：交通信号灯故障检测电路：正常：红〔R〕、绿〔G〕、黄〔Y〕亮解：1.逻辑抽象：令各灯亮为1，灭为0，出现故障时输出L为1，否那么为0。列真值表如下：

RYGL000100100100011110001011110111112.写出逻辑函数式：3.化简：10100111RYG00011110014.画逻辑图：要求逻辑图全部用与非门和反相器组成逻辑电路：作业1：分析以下图的逻辑功能。&&&&ABF作业2：某实验室有红、黄两个故障指示灯，用以表示三台设备的工作情况。当只有一台设备有故障时，黄灯亮；当有两台设备同时有故障时，红灯亮；当三台设备同时有故障时，红灯和黄灯都亮。

试设计控制灯亮的逻辑电路。

9.3.1编码器“编码”在日常生活中常常使用，如运动会给每个运发动进行编号、电信局给每个用户一个号码等都是编码。那么数字电子技术中编码是如何来解释呢？编码是指将输入的某种信息编成对应的二进制代码的过程。具有编码功能的电路称为编码器。

按照输出代码不同分类：二进制编码器、二－十进制编码器；按照工作方式不同分类：普通编码器和优先编码器。〔译码的逆过程〕9.3常用组合逻辑电路一、普通编码器用n

位二进制代码对N=2n

个信号进行编码的电路3位二进制编码器(8线-3线)编码表函数式Y2=I4

+

I5

+

I6+

I7Y1

=I2

+

I3+

I6

+

I7Y0=I1

+

I3+

I5

+

I7输入输出

I0

I7是一组互相排斥的输入变量，任何时刻只能有一个端输入有效信号。输入输出00000101001

11001011

101

1

1Y2

Y1

Y0I0I1I2I3I4I5I6I73位二进制编码器I0I1I6I7Y2Y1Y0I2I4I5I3函数式逻辑图—用或门实现—用与非门实现Y2

Y1

Y0≥1≥1≥1I7

I6

I5

I4

I3I2

I1I0

&&&Y2

Y1

Y0二、优先编码器设I7的优先级别最高，I6次之，依此类推，I0最低。真值表优先编码器：允许同时在n个输入端有多个输入信号有效，编码器按输入线编号的大小来排列优先级，只对同时输入的多个信号中优先权最高的一个进行编码。三、集成3位二进制优先编码器集成3位二进制优先编码器74LS148选通输入端低电平有效选通输出端低电平有效(电路工作但无编码输入)扩展输出端低电平有效(电路工作且有编码输入)编码输入端低电平有效编码输出端低电平有效集成3位二进制优先编码器74LS148的真值表输入：逻辑0(低电平〕有效输出：逻辑0(低电平〕有效电路工作且有编码输入电路工作但无编码输入例：假设编码输入：则编码输出：9.3.2译码器译码器——将输入二进制码转换成特定的输出信号。译码器根据功能一般分为变量译码器和显示译码器两大类。变量译码器：将较少输入变为较多输出的器件，使用较多的有二进制译码器和二－十进制译码器。

显示译码器：将二进制的输入转换为用于驱动数码显示器件需要的特殊格式。二进制代码原来信息编码对象编码译码一、译码器电路结构〔两位二进制代码的译码器〕译码器的真值表输入输出ABY0Y1Y2Y3001000010100100010110001译码高电平有效变量译码器的逻辑符号每个输出对应着输入的最小项一、译码器电路结构〔两位二进制代码的译码器〕译码器的真值表输入输出ABY0Y1Y2Y3000111011011101101111110译码低电平有效变量译码器的逻辑符号每个输出对应着输入的最小项EABY3Y2Y1Y00xx10010111011111111110110110110111二、译码器的使能输入端逻辑符号用于扩展设二进制译码器的输入端为n个，那么输出端为2n个，且对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一个有效〔为1或为0〕，其余全无效〔为0或为1〕。常用类型：2线—4线译码器型号:74LS1393线—8线译码器型号:74LS138三、常用中规模译码器电路负逻辑与非门集成3线—8线译码器74LS138译码输入端译码输出端CBA00000000最小项译码器解：将逻辑函数转换成最小项表达式，再转换成与非—与非形式。=m3+m5+m6+m7用一片74LS138加一个与非门就可实现该逻辑函数。实现组合逻辑函数F〔A，B，C〕译码器的应用例1

试用译码器74LS138和门电路实现逻辑函数：

例2:

某组合逻辑电路的真值表如表所示，试用译码器74LS138和门电路设计该逻辑电路。解：写出各输出的最小项表达式，再转换成与非—与非形式:

用一片74138加三个与非门就可实现该组合逻辑电路。可见，用译码器实现多输出逻辑函数时，优点更明显。3、显示译码器用于将数字仪表、计算机和其它数字系统中的测量数据、运算结果译成十进制数显示出来。数字、文字、符号代码译码器显示器〔1〕七段数码显示器

abcdefgYa-Yg:控制信号高电平时,对应的LED亮低电平时,对应的LED灭发光二极管510

YaYbYgabg510

510

译码器A3A2A1A0A3-A0:输入数据要设计的七段数码管显示译码器七段数码管显示器abcdefgYaYbYcYdYeYfYg(2)显示译码驱动器LED显示译码驱动器〔CD4511〕共阴极—输出高电平有效译码器共阳极—输出低电平有效译码器CD4511管脚排布图输出高电平有效CD4511功能表十进制或功能输入输出字型LEDCBAabcdefg012345678900000000001111111111000000010010001101000101011001111000100111111111111111110011000011011011111001011001110110110011111111000011111111111011消隐锁定灯测试×1×110××××××××××××01×0000000锁定在上一个LE=0时1111111锁存极试灯极灭灯极4511驱动共阴极LED数码管原理电路四位8421BCD9.3.3数据选择器和数据分配器一、数据选择器数据选择器示意图数据选择器又称多路选择器。每次在地址输入的控制下，从多路输入数据中选择一路输出，其功能类似于一个单刀多掷开关。从一组输入数据中选择出需要的一个数据作为输出。例：四选一数据选择器数据选择器在多个输入中选择1路输出，至于选择哪一路，需首先对输入信号进行编号，另外还需有一个选择哪一路输出的控制信号〔地址信号〕。D0D1D2D3A1A0Y数据选择器根据功能表，可写出输出逻辑表达式：双4选1数据选择器74LS153逻辑表达式：公共的地址输入端独立的数据输入端和输出端选通控制端1、集成数据选择器集成双4选1数据选择器74LS153选通控制端S为低电平有效，即S=0时芯片被选中，处于工作状态；S=1时芯片被禁止，Y≡0。2、数据选择器的应用

真值表74153真值表1≥1〔1〕数据选择器的扩展用一片74LS153和必要的门电路组成“8选1”数据选择器比较可知，表达式中都有最小项mi，利用数据选择器可以实现各种组合逻辑函数。组合逻辑函数8选14选1(2)实现组合逻辑函数(2)实现组合逻辑函数①当逻辑函数的变量个数和数据选择器的地址输入变量个数相同时，可直接用数据选择器来实现逻辑函数。

例1:

试用4选1数据选择器74LS153实现逻辑函数：解：将逻辑函数转换成最小项表达式：从数据选择器的输出与输入的表达式可以看出，其实际上是数据输入与地址输入的最小项相“与”的关系，故数据选择器可实现各种组合逻辑功能。画出连线图。比较可得：D0=0，D1=1，D2=1，D3=1②当逻辑函数的变量个数大于数据选择器的地址输入变量个数时。

例2：试用4选1数据选择器74LS153产生逻辑函数：解：

先将上式变换成最小项和的形式：

令数据选择器的输入为：

画出连接图：练习:试用4选1数据选择器实现逻辑函数：解：将A、B接到地址输入端，C加到适当的数据输入端。写出逻辑函数Y的最小项和的表达式:Y令数据选择器的输入为：【例】用4选1数据选择器74LS153设计一个交通信号灯监视电路。十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三盏，任一时刻必须有一盏灯，而且只有一盏灯点亮，否那么应该发出告警信号，以提醒维护人员去维护。

解：

设红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用A、B、C表示，同时灯亮时为“1”，灯不亮时为“0”；告警信号用Y表示，有告警时Y＝1，无告警时Y＝0。根据题意可以列出真值表。

真值表

ABCY0001001001000111100010111101

1111根据真值表写出表达式如下：

把逻辑函数变换成与74LS153的表达式相同的形式:

令：A1=B，A0=C，D0＝，

D1＝D2＝A，D3=1

根据表达式画出逻辑图。

4选1数据选择器74LS153的表达式为：真值表

ABCY0001001001000111100010111101

1111二、数据分配器

数据分配器——将一路输入数据根据地址选择码分配给多路数据输出中的某一路输出。〔1〕数据分配:是将一路数据根据需要送到多个不同的通道上去。〔2〕数据分配器：实现数据分配功能的逻辑电路。数据分配器的实现电路目前，市场上没有专用的数据分配器，实际使用中用译码器实现数据分配器的功能。

应当注意的是，作为数据分配器使用的译码器必须具有“使能端”，且使能端要作为数据端使用，而译码器的输入端要作为通道选择地址输入码，译码器的输出端就是分配器的输出端。2/4译码器〔3〕一般原理框图：SDA1A0地址输入数据输入图a：1线－4线分配框图SDAn-1A0……Y0Y1Y2n-1…图b：一般原理框图地址输入：n个变量数据输入G1G2AG2BABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7741381数据输入DD数据输出地址输入〔4〕二进制译码器作数据分配器使用【以74138为例】：例如：G1=1，G2B=0，CBA=010时：G1G2AG2BABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7741381数据输入DD数据输出地址输入第4章〔4〕二进制译码器作数据分配器使用【以74138为例】：总结：把二进制译码器的使能端作为数据输入端，二进制代码输入端作为地址码输入端，那么带使能端的二进制译码器就是数据分配器。1．半加器——只进行本位的加法运算而不考虑低位进位。1+)010+)110+)001+)110进位C半加器真值表半加器和全加器半加器逻辑电路图：如果想用与非门组成半加器，那么将上式用代数法变换成与非形式：由此画出用与非门组成的半加器。半加器ABSC全加器ABCi-1SC0本位加数低位向本位的进位本位和本位向高位的进位2．全加器——能同时进行本位数和相邻低位的进位

信号的加法运算。全加器真值表ABCi-1SC0

00000001100