探索三角形相似的条件图形的相似_第1页
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九年级数学(上)第四章图形相同探索三角形相同条件第1页三角形相同判定方法2.两角对应相等两个三角形相同。1.相同三角形定义能够作为三角形相同一个判定方法。复习回顾：第2页ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm两边对应成百分比且夹角相等△A'

B'

C'∽△ABC∠B'

＝∠B

探索:假如一个三角形两条边与另一个三角形两条边对应成百分比，而且夹角相等，那么这两个三角形相同吗？

判定定理二：假如一个三角形两条边与另一个三角形两条边对应成例，而且夹角相等，那么这两个三角形相同∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴改变比值大小，再试一试.第3页

假如△ABC与△A'B'C'两边成百分比，且其中一边所正确角相等，那么这两个三角形一定相同吗？

小明和小颖分别画出了如图3-15所表示三角形．由此你能得到什么结论？两边成比例，且其中一边所对角相等，那么这两个三角形不一定相似第4页例2：如图，D、E分别是△ABC边AC、AB上点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE长。AEDCB第5页判断图中△AEB和△FEC是否相同？

解又∵

＝＝1.5

＝＝1.5

∴

＝

∵∠AEB＝∠FEC

∴

△AEB∽△FEC

第6页如图，每组中两个三角形是否相同？为何？随堂练习第7页1．一个直角三角形两条直角边长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相同？为何？2．在△ABC中，∠B=39°，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠D=39°，DE=3.6cm，DF=2.7cm．这两个三角形相同吗？为何？知识技能第8页数学了解第9页问题处理4．如图，画一个三角形，使它与△ABC相同，且相同比为2．第10页如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，假如测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为何吗？能力拓展第11页如图,D在△

ABCAB边上,AD=1,BD=2,AC=,问△

ACD与△

ABC相同吗?请说明你理由.能力拓展第12页如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中与△ADE相同三角形有____.能力拓

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