高考物理真题与课后专项提升练-机械波（解析版）

7.2机械波——高考真题与课后专项提升练

1.（2023•北京）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开

27T

始振动，其位移y随时间t变化的关系式为丫=人$皿（yt）,贝lJt=T时的波形图为（）

【解答】解：AB、t=0时波源开始振动，根据其位移y随时间t变化的关系式y=Asin（yt）

可知，t=0时，波源的振幅为零，t刚好大于零时，波源的振幅为正值，所以波源从坐标原点向

上振动。当t=T时，波源的振动刚好传到波形图横坐标为一个波长位置、且在平衡位置的介质

质点（设为P点），此时P点在平衡位置将要重复t=0时波源的振动，即t=T时，P点将从平衡

位置向上振动。AB图中，t=T时，所设P点分别位于波峰、波谷，不在平衡位置，故AB错误;

CD、由同侧法可知，t=T时，所设P点在C图中的振动方向向下，在D图中的振动方向向上，

故C错误，D正确。

故选：D。

2.（2023•湖北）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm,振幅为8cm,介质中有a和b

两个质点，其平衡位置分别位于x=-竽cni和x=120cm处。某时刻b质点的位移为y=4cm,

且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（）

此时b点的位移4cm,且向y轴正方向运动。设此时b点的相位为中，则根据

y=Asin（a）t+（p）

可得4=8sin（p

解得cp=1或者5=等（舍去，向下振动）

由ab间的距离关系可知

/2

（pa-（p=1•2TT=w?r

则（pa=q7T+w=工7T

丁3oo

可知此时a点的位移为y=8sin（pacm=8sin-7rcm=4cm

6

且向下振动，故此时的波形图为

所以t=0时，a的位移为4cm,且沿y轴负方向运动，故A正确，BCD错误。

故选：Ao

3.（2023•海南）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动

图像，下列说法正确的是（）

A.该波的周期是5sB.该波的波速是3m/s

C.4s时P质点向上振动D.4s时Q质点向上振动

【解答】解：A.根据振动图像可看出该波的周期是4s,故A错误；

B.由图像可知，质点Q、P的起振方向相反

则两质点之间的距离满足%=几4+2九其中n=0,1,2,-

根据波长、波速和周期的关系"=亨

代入数据联立解得。=高，其中n=0,1,2,…，故B错误；

C.由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，故C正确；

D.由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，故D错误。

故选：Co

4.（2023•浙江）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的

声波分别沿A、B两管传播到出口O,先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个

单位，然后将A管拉长d=15cm,在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位,

已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（）

A.声波的波长入=15cm

B.声波的波长人=30cm

C.两声波的振幅之比为3：1

D.两声波的振幅之比为2：1

【解答】解：A、AB管等长时，两列波发生干涉加强，将A管拉长15cm之后，声波强度最小,

意味着两列波发生干涉减弱，由于是第一次干涉减弱，表明A管整体伸长的距离为波长的一半,

即2d=今，进而得：A=4d=4X15cm=60cm,故AB错误；

CD、分别设两列声波的振幅为Ai和A2,因为声波强度与声波振幅平方成正比，且O处的声波

强度比值为4：1,由此可知前后两次。点的振幅之比为2：1,结合波的叠加原理可得：

2

解得：—=故C正确，D错误；

A21

故选：Co

5.（多选）（2023•乙卷）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=0时刻的波形图；P是介质中

位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（）

A.波速为2m/s

B.波向左传播

C.波的振幅是10cm

D.x=3m处的质点在t=7s时位于平衡位置

E.质点P在。〜7s时间内运动的路程为70cm

【解答】解：AC、由图（a）得波的波长为：A=4m

振幅为：A=5cm

由图（b）得周期为：T=2s

则波速v=彳=$n/s=2m/s

故A正确，C错误；

B、由图（b）得，t=0时，质点P处于平衡位置且向负方向运动，图（a）中，由同侧法得，波

向左传播，故B正确；

D、由图（a）得，t=0时，x=3m处的质点在y轴负方向位移最大处，t=7s=（T

即质点运动3.5个周期，则此时，质点在y轴正方向位移最大处，故D错误；

7

E、t=7s=）T

77

则质点P在。〜7s时间内运动的路程为s=>A=4x4X5cm=70cm

故E正确。

故选：ABEo

一、单项选择题

1.（2023秋•龙岗区期末）三根平行的弹性绳A、B、C,它们的左端处于同一直线MN上，让它

们的左端同时开始振动，经过相同的时间后出现如图所示的波形，其中PQ是平行于MN的一

条直线，下列判断正确的是（）

A.三列波的波长相同

B.三列波的传播速率相同

C.三列波左端开始振动时都是向下振动的

D.波源A振动的频率最大，波源B振动的频率最小

【解答】解：A.由波形可观察到弹性绳A、B、C上的三列波的波长不同，故A错误；

B.因为振动的时间相同，而波传播的距离不同，故波速不同，故B错误；

C.A、B弹性绳上的波不一定同时到达PQ处，故无法确定A、B两列波左端开始振动的方向，

故C错误；

D.因为A弹性绳上的波产生波的个数最多，故A的频率最大，B弹性绳上的波产生波的个数最

少，频率最小，故D正确。

故选：D。

2.（2023秋•齐齐哈尔期末）现在的智能大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，

辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相减来降低背景噪音。图甲是原理简化图，图乙

是理想状态下的降噪过程，实线表示环境噪声声波，虚线表示降噪系统产生的等幅降噪声波，

则下列说法正确的是（）

A.降噪过程应用的是声波的衍射原理

B.理想状态下，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，波长相等

C.P点处的质点经过一个周期振动所产生的路程为4A（A为降噪声波的振幅）

D.P点处的质点经过一个周期向外迁移的距离为一个波长

【解答】解：AB.由图可看出，理想状态下降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率

相同，叠加时产生干涉现象，由于两列声波等幅反相，振动减弱，起到降噪作用，所以降噪过

程应用的是声波的干涉原理，故A错误，B正确；

C.图乙所示，此时介质中的质点P处于平衡位置，但因为两列声波等大反向，所以合振幅为零,

故质点P静止不动，路程为零，故C错误；

D.波传播时，质点不随波移动，只在平衡位置附近振动，则P点并不随波移动，故D错误。

故选：Bo

3.（2023秋•无锡期末）如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的图象，经过At=0.4s时间，恰好

第一次重复出现图示的波形。根据以上信息，下列选项中不能确定的是（）

A.波的传播速度大小

B.At=1.2s时间内质点P经过的路程

C.t=0.6s时刻质点P的速度方向

D.t=0.6s时刻的波形

【解答】解：A.经过At=0.4s时间，恰好第一次重复出现图示的波形，故这列简谐横波周期T

=0.4s,从图中可以直到波长，故可以求波速，故A能确定；

B.At=1.2s时间为3T,一个周期4个振幅，故可知P点路程，故B能确定；

C.t=0.6s时刻，为周期的一半，不确定波的传播方向，故不能确定P点速度方向，故C不能确

定；

D.t=0.6s时刻，为周期的一半，无论左传播、右传播，波形相同，故D可以确定；

本题选选项中不能确定的，故选：Co

4.（2023秋•大通县期末）在十字路口，四面都悬挂着红、黄、绿三色交通信号灯，它是不出声

的“交通警察”。红绿灯是国际统一的交通信号灯，红灯是停止信号，绿灯是通行信号，频率

为5X10"HZ的红光，从10m外的交通信号灯传到你的眼睛，大约需要的时间和在这个距离

中的波长数分别为（）

A.3.3X10%1.7X107个

B.3.3X108s,3.4X108个

C.6.6X10%I"0个

D.6.6X108s,3.4X108个

【解答】解：光在空气中的传播速度约为c=3.0X108m/s,红光从s=10m外的交通信号灯传到

眼睛，大约需要的时间为：

红光的波长为："广花爪=6X10-7爪

在这个距离中的波长数为：71=?=」^分p1.7X107个，故A正确，BCD错误。

A6xl0"/

故选：Ao

5.（2023秋•奉化区期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为6m/s,t=0时刻的波形如

图所示。下列说法正确的是（）

A.该简谐横波的周期为2.5s

B.该时刻质点R沿y轴正方向运动

C.t=4.5s时刻，质点Q加速度最大

D.0〜1.5s时间内，质点P沿x轴正方向平移9m

【解答】解：A、从图中可知该简谐横波的波长为12m,根据波长、周期与波速的关系有：T=

/默=2s,故A错误；

B、根据同侧法可判断出该时刻R正沿y轴负方向运动，故B错误；

C、由题意知t=4.5s=^T时，质点Q应处于正向最大位移处，加速度最大，故C正确；

D、质点只在平衡位置两侧往复振动，并不沿波的传播方向平移，故D错误。

故选：Co

6.（2023秋•宜兴市期末）如图所示x轴上，波源在原点。处，0a=3m,Ob=4m,0c=6m。t

=0时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿x轴向正方向和负方向传播的简谐横

波，t=6s时，波源刚好第一次回到平衡位置，此时质点c刚好开始振动。则下列说法正确的

是（）

A.该波的周期为6s

B.该波的波速为0.5m/s

C.t=6s时，质点b正在向下运动

D.t=15s时，质点a回到平衡位置且向上振动

【解答】解：AB.t=6s是，c刚好开始振动，则传播速度为v=半=,m/s=lm/s

to

t=6s时，波源刚好第一次回到平衡位置，则有

1

ta=2T=6s

解得

T=12s

故AB错误;

C.O传播到b的时间tb=牛=jS=4s

则4s时b开始振动，6s时b开始振动工T,b处质点在向上运动，故C错误；

6

1

D.其中t=15s=T+^T

且波长为

入=丫1=1X12m=12m

由于

1

Oa=3m=4入

可得3s时波传到a点开始振动，与波源的振动方向一致，一个周期后即15s波从平衡位置向上

振动，故D正确。

故选：D。

7.（2023秋•西安期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻部分波形如图所示，质点P、

Q的平衡位置横坐标分别为8cm、14cm,此时质点P已振动了0.02s。以P点开始振动为计时

起点，波速小于6m/s,下列说法正确的是（）

A.图示时刻波可能未传到质点Q

B.t=0.015s时刻，质点P不可能第一次到达波峰

C.在t=0.035s至Ut=0.04s时间内,质点Q的速度大小逐渐增大

D.波的传播速度可能为lm/s

【解答】解：BD、由题图可知波长入=8cm=0.08m,波沿x轴正方向传播，此时质点P振动了

nT

0.02s,且位于平衡位置，但起振方向未知，则周期T满足方=0.02s（n=l、2、3、…），又波

速v小于6m/s,有v=<="^tn/s<6m/s,可知n取1、2时，波速满足题设，当n取1时，

1U.U4

T

T=0.04s,v=2m/s,质点P起振方向向上，t=Z=0.01s时，质点P第一次到达波峰，当n取2

时，T=0.02s,v=4m/s,质点P起振方向向下，t=丁=0.015s时，质点P第一次到达波峰，

故BD错误；

AC、当n取1时，T=0.04s,t=”与人竺s=0.03s时波传播到质点Q,则图示时刻波可能未

传到质点Q,t=0.035s至Ut=0.04s时间内，质点Q速度越来越小，同理，当n取2时，在该时

间段内，质点Q离开平衡位置向下运动，质点Q速度越来越小，故A正确，C错误。

故选：Ao

8.（2023秋•苏州期末）如图所示，波源01、02以相同频率垂直纸面振动激发出横波在纸面内

沿着各个方向传播，A、B、C三点在O1、02连线的中垂线上，t=0时刻O1、02同时沿相同

方向开始振动，经过4s的时间，与01相距8m的A点开始振动，此后A点每分钟上下振动

20次，且当A位于波峰时，B点同时位于离A点最近的波谷，O1C相距20m。则下列说法正

确的（）

A.波源O1激发的横波波速为日根/s

B.波源02激发的横波波长为8m

C.01与B之间的距离为11m

D.振动稳定后AC两点间共有5个振动加强点（含AC两点）

【解答】解：AB、根据题意，经过ti=4s,A点开始振动，所以波的传播速度：”*冷

2m/s

由题意得，振动的周期：T=嗡=3s

所以波长：A=vT=2X3m=6m,故AB错误；

C、当A位于波峰时，B点同时位于离A点最近的波谷，所以01与B之间的距离：SB=

SA+=8m+3m=11m,故C正确；

D、AC两点间各点到两波源距离相等，波程差均为0,所以AC两点间各点均为振动加强点，

故D错误。

故选：Co

9.（2023秋•东安区校级期末）直角坐标系xOy的y轴为两种均匀介质I、II的分界线。位于x

=0处的波源发出的两列机械波a、b同时在I、II中传播。某时刻只画出了介于-6m和6m

之间的波形图，已知此时刻a波刚好传到x=6m处，下列说法正确的是（）

A.波源的起振方向沿y轴正方向

B.此时刻b波也刚好传到x=-6m

C.质点Q在某四分之一周期内路程可能为0.5A（A为振幅）

D.平衡位置距x=0处1.5m的两质点P、Q中，质点Q先到达最大位移处

【解答】解：A、由题可知，此时刻x=6m的质点刚刚开始振动，根据质点的传播方向和振动

方向的关系可知，该质点此时刻向y轴负方向振动，说明振源开始振动的方向也为y轴负方向,

故A错误；

B、由题意可知，这两列波是由同一振源引起的，故两列波的频率关系为：fa=fb,

由图象可知，a波的波长为：Aa=lm,由图象可知，b波的波长为：入b=4m,

根据公式v=Af可知：—=

Vb儿4

由题可知：Xa=Vat,Xb=Vbt,

整理可以得到：-=—

XbVb4

代入数据可以得到：xb=24m,故b波传到了xb=-24m处，故B错误；

C、设Q点的初相位为中，由于质点Q在某一正向位移向上运动，贝。：

T

若经过四分之一周期内的路程：s=|A-Asin(cot+cp)|+|A-Asin(cot+cp+w*—)|>其中：a>=

4

27r

T

整理可得：s=2A-Asin(cot+<p)+Asin(3t+(p+£),

令3t+<p=e,得到：s=2A-A(sin0+cos0),

因sinO+cosOWVL故s》(2-V2)A^0.586A,

即质点Q在某四分之一周期内路程不可能为0.5A,故C错误；

1

D、根据传播方向可以知道，该时刻P、Q质点均向y轴正方向振动，质点P经过二个周期到达

最大位移处，而质点Q在小于;个周期的时间里就能达到最大位移处，即Q质点先到达最大位移

4

处，故D正确。

故选：D。

10.(2023秋•东安区校级期末)如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm,波速为

2m/st,在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m(小于一个波长)，当质点a在波峰

位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则下列不正确的是()

A.从此时刻起经过0.5s,b点可能在波谷位置

B.从此时刻起经过0.5s,b点可能在波峰位置

C.此波的周期可能为0.6s

D.此波的周期可能为1.2s

【解答】解：CD、根据题意，有两种情况：

第1种情况：

111

波的图象如图1所示，从图象得，(二+不)入=0.4m,所以波长：41.2m,根据v=不，可得周

412T

期：T=a=¥S=0.6S；

v2.

第2种情况如图2所示：

111i

波的图象如图，从图象得，（一+——一）入=0.4m,解得：A=0.6m,根据v=下，可得周期：

2412T

T=-=竽m/s=0.3s；

故C正确、D错误；

AB、根据以上两种情况，也有两种对应的情况：

第1种情况：波长是1.2m的波，在波的图象如图3所示，从图象知，b在波谷；

第2种情况，波长是0.6m的波，波的图象如图4所示，从图象知，b在波峰。

故AB正确。

故选：D。

二、多项选择题

11.（多选）（2023秋•重庆期末）如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起水

波。现对该模型做适当简化，如图乙为某一时刻的波形图，图丙为质点Q以此时刻为计时起

点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是（）

A.该波正在向x轴负方向传播

B.质点P此时的速度最大，加速度最小

C.从该时刻起，x=0.05m处质点的振动形式第一次传到P点需要0.075s

D.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为1m的障碍物不能发生明显衍射现象

【解答】解：A.质点Q在t=0时刻向上振动，根据同侧法可知该波正在向x轴正方向传播，故

A错误；

B.质点P此时在平衡位置，速度最大，加速度最小，故B正确；

C.该波的周期及波长分别为T=0.2s,A=0,08m,则波速为：v--0.4m/s

x=0.05m处质点到P点的距离为xi=0.03m

从该时刻起，x=0.05m处质点的振动形式第一次传到P点需要时间为：t=?=霁s=0.075s

故C正确；

D.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为1m的障碍物，大于该波的波长，不能发生明显衍射现象,

故D正确。

故选：BCDo

12.（多选）（2023秋•南充期末）一列波源位于坐标原点的简谐横波沿x轴传播，图甲是t=ls时

的波形图，图乙是平衡位置为x=3.0m处质点P的振动图像，则（）

A.该波沿x轴负方向传播

B.在t=ls至ljt=3s质点P运动的路程为4m

C.该波遇到尺寸为3m的障碍物能发生明显的衍射现象

D.若有一位观察者从x=3.0m处沿x轴正方向运动，观察者接收到波的周期等于2s

【解答】解：A.由图乙可知，t=ls时刻质点P在平衡位置且沿y轴正方向振动，根据波形平移

法可知，该简谐横波沿x轴负方向传播，故A正确；

B.由图乙可知简谐横波的周期T=2s,振幅A=10cm,t=ls至！Jt=3s所经历的时间为：

At=2s=T

质点P运动的路程为：

s=4A

代入数据得：s=40cm,故B错误；

C.由图甲可知人=4m,若该波在传播过程中遇到尺寸为3m的障碍物，障碍物尺寸和波长相近，

故会发生明显的衍射现象，故C正确；

D.波源频率为：

f=-

1T

代入数据得：f=0.5Hz,观察者远离波源运动，故接收到波的频率小于波源频率，即接收到该波

的频率小于0.5Hz,则接收到的周期大于2s,故D错误。

故选：AC。

13.（多选）（2023秋•渝中区校级期末）一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，t=0.2s

时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在xM=7.5cm处，质点N的平衡位置在XN=

3cm处，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.该波的传播速度大小为0.2m/s

B.0〜2s内质点M运动的路程为2m

C.该波沿x轴负方向传播

D.自t=0.2s时刻起，质点M到达波谷位置的最短时间为0.15s

【解答】解：A.根据图甲可知波长为入=12cm=0.12m,根据图乙可知周期T=0.4s,则波速u=

（=治导m/s=0.3zn/s,故A错误；

B.该波的周期为T=0.