2023年湖北省孝感市汉川市官备塘初级中学中考模拟数学试题

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一、单选题

1.的相反数是（）

A．2

B．

C．

D．

2.如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）

A．20°

B．60°

C．70°

D．160°

3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6.分式方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

7.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的()

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．极差

8.已知坐标平面上有一等边，其坐标分别为，，将绕点依顺时针方向旋转，如图所示则旋转后点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）

A．12厘米

B．16厘米

C．20厘米

D．28厘米

10.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点，点，点在该函数图象上，则；⑤若方程的两根为和，且，则其中正确的结论有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______．

12.分解因式：3a2﹣6a+3=____．

13.如图，点，，在上，，，则的度数为______．

14.如图，在正六边形中，连接，交于点，则________°.

15.如图，，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，若，则______．

16.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④CD2=CE•CA．其中正确的结论是________（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题

17.计算：．

18.在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，其步骤是（如图）：①画线段；②分别以点A，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③连接；④以点为圆心，以长为半径画弧，交延长线于点；⑤连接则就是直角三角形．

(1)请你说明其中的道理；

(2)将题中步骤②“分别以点A，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点”改为“分别以点A，为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点”，其余步骤不变，则的度数为______．

19.如图，点是菱形的对角线上一点，连接，，求证：．

20.为了解某校九年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行统计，结果如下表，并绘制了如下尚不完整的统计图，已知，两组发言的人数比为：，请结合图表中相关数据回答下列问题：

组别课堂发言次数(1)本次抽样的学生人数为______；

(2)补全条形统计图；

(3)该年级共有学生人，请估计这天全年级发言次数不少于的人数；

(4)已知组发言的学生中有位女生，组发言的学生中有位男生，现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用树状图或列表法，求所抽到的两位学生恰好是一男一女的概率．

21.已知关于的一元二次方程有两个实数根，

(1)求的取值范围；

(2)若，求的值．

22.湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

(1)设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；

(2)设这批淡水鱼放养天后的质量为（），销售单价为元/．根据以往经验可知：与的函数关系为；与的函数关系如图所示．

①分别求出当和时，与的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值．（利润=销售总额总成本）

23.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

24.如图，在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点分别是，，点A在上，以A为顶点的抛物线过点，且对称轴交轴于点．连接，，点，为动点，设运动时间为秒．

(1)填空：点A坐标为______；抛物线的解析式为______．

(2)在图①中，若点在线段上从点向点以个单位秒的速度运动，同时，点在线段上从点向点以个单位秒的速度运动，当一个点