![2024年黑龙江高中学业水平合格性考试数学试卷试题(含答案详解)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1F/2E/wKhkGGZZTYSAX9DoAAFBwNg_RDQ938.jpg)
![2024年黑龙江高中学业水平合格性考试数学试卷试题(含答案详解)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1F/2E/wKhkGGZZTYSAX9DoAAFBwNg_RDQ9382.jpg)
![2024年黑龙江高中学业水平合格性考试数学试卷试题(含答案详解)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1F/2E/wKhkGGZZTYSAX9DoAAFBwNg_RDQ9383.jpg)
![2024年黑龙江高中学业水平合格性考试数学试卷试题(含答案详解)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1F/2E/wKhkGGZZTYSAX9DoAAFBwNg_RDQ9384.jpg)
![2024年黑龙江高中学业水平合格性考试数学试卷试题(含答案详解)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1F/2E/wKhkGGZZTYSAX9DoAAFBwNg_RDQ9385.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024年普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷01
一、选择题(本大题共24题,每小题3分,共计72分.每小题列出的四个
选项中只有一项是最符合题目要求的)
1.已知/={1,2},8={1,3},则/口8=()
A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3)
2.不等式(》-3)卜-4)40的解集是()
A.{x|-4<x<-3}B.{x|3<x<4}
C.{x\x<-4^x>-3}D.{x\x<3或x24}
3.复数2=的共辗复数是()
2-1
A.l+2iB.l-2iC.-l+2iD.-l-2i
4.函数零点的涵义是()
A.一个点B.函数图象与x轴的交点的横坐标
C.函数图象与入轴的交点D.函数图象与歹轴的交点的纵坐标
\叵
5.设角。的终边与单位圆的交点坐标为,贝I]sina=()
J2)
A.yB.—C.—D.1
222
6.sin(-30°)=()
11
A.-B.--C.-D.——
2222
4
7.已知尤>0,则y=x+—的最小值为()
X
A.2B.4C.-2D.-4
21
8.已知%>0,>>0,且一+—=1,则%+的最小值为()
y%
A.8B.9C.8A/2D.9A/2
9.“x为整数,,是“2尤+1为整数”的()条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不
必要
10.设xeR,则“x>l”是的()
试卷第1页,共4页
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
11.下列函数是偶函数的是()
1
A.y=x-1B.y=-2x92+3C.-2D.y-x
/y—Ar/
XG[0,1]
12.函数/(x)=+i-L的定义域为()
X
A.(-l,+oo)B.[-l,+oo)C.[-l50)U(0,+oo)
D.(-oo,OU(0,+oo)j
13.已知函数/(%)=<,则y(〃4))的值为()
7x-3,x>2
A.-1B.0C.1D.2
14.log28=()
A.2B.3C.1D.-3
15.下列幕函数中,既在区间(0,+s)上递减,又是奇函数的是().
A.y=xJB.y=x^C.y=x~D.y=x
16.在平行四边形N3CD中,刀+亚等于()
A.ACB.BDC.BCD.CD
17.已知向量£3满足日|=1,|々=2,:2=-百,那么向量21的夹角为()
A.30°B.60°C.120°D.150°
18.如图,在长方体A8CD-//3/C/。/中,48=40=4,四=2,则AD/=()
A.6B.7C.10D.11
19.如图,正方体ZBCD-44GA中,£为。2的中点,则下列直线中与平面/EC平
行的是()
试卷第2页,共4页
A.AD.B.AA.C.BD[D.EO
20.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个
球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为().
A.0.32B.0.45C.0.67D.0.77
21.数据12,13,14,15,17,18,19,20,24,26的第80百分位数为()
A.20B.22
C.24D.25
22.在“5C中,角4,B,C所对的边分另U为q,b,c.若。=2,b=3,c=4f贝!JcosZ=
()
1i-711
A.—B.■-C.-D.—
42816
23.设向量,=(x,2),3=(6,3).若副b,则x=()
A.4B.3C.2D.1
24.掷两枚质地均匀的骰子,设/="第一枚出现奇数点",5=“第二枚出现偶数点”,
则A与B的关系为().
A.互斥B.互为对立
C.相互独立D.相等
二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共计12分)
25.i是虚数单位,则复数上=.
26.中,角48,C的对边分别为0也c,已知/=60。,8=45。,°=2道,则
b=.
27.为了解中学生的体育锻炼情况,现从某学校随机抽取了部分学生,对他们每天的体
育锻炼时间进行统计分析,得到如图所示的频率分布直方图,估计该校学生每天的体育
锻炼时间的众数是分钟.
试卷第3页,共4页
八频率/组距
0.030-........................
0.025-
0.020-...........-I—
0.015-.........................—।
0.010-……1..........................
0.005―।................।
O1020304050607080时拿/分钟
28.已知私“,/是三条不重合直线,a,四/是三个不重合平面,下列说法:
①机//7,n/ly^mlIn-②%///,
③〃/a,IHBnaH[3;®///a,/3/a/1/3■
⑤加///,aIll=m"a;@m//y,a//y=>m//a.
其中正确的说法序号是(注:把你认为正确的说法的序号都填上)
三、解答题(本题共2小题,共16分)
3「兀、
29.已知cosa=w,ael—,7iI.
(1)求sina,tana的值;
⑵求sin2a的值.
30.在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、
消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某
口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人
员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其按质量指标值分成以下六组:
[40,50),[50,60),[60,70),-,[90,100],得到如下频率分布直方图.
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.
利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,求从一等品、二等
品口罩中分别抽取多少个?
(3)从(2)中抽取的5个口罩中随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中
恰好有1个口罩为一等品的概率.
试卷第4页,共4页
1.A
【分析】由交集运算求解即可.
【详解】由集合/={1,2},集合2={1,3},得/c8={l}.
故选:A.
2.B
【分析】根据一元二次不等式的解法即可得解.
【详解】因为方程(》-3加-4)=0的解为工=3或4,
所以不等式(》-3)@-4)40的解集是何3644}.
故选:B.
3.D
【分析】根据复数除法求出z,再写出共甄复数1即可.
【详解】因为z=:L5i-(2+i)-5+10i
=
2-1(2-i)(2+i)^~
所以三=_「2i,
故选:D
4.B
【分析】根据函数零点的概念即可得到答案.
【详解】根据函数零点的概念可知,函数/(刈的零点即是方程0的根,
也即是函数了=〃x)图象与x轴交点的横坐标.
故选:B.
5.C
【分析】由三角函数的定义求解,
【详解】由题意得sina=1tV3
2
V4+4
故选:C
6.D
【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可求出结果.
【详解】因为sin(-30°)=-sin30°=-;,
答案第1页,共8页
故选:D.
7.B
【分析】利用基本不等式求函数最小值,注意取值条件.
【详解】由1>0,贝匕=工+9〉2、1^=4,仅当%=2时等号成立,
x\x
所以函数最小值为4.
故选:B
8.B
【分析】利用x+2y=猿+,(x+2y)展开结合均值不等式即可求解.
[详解]因为2+^=1,所以尤+2了=(2+4@+2了)=空+2+522、户x2+5=9,
v11歹yx\yx
2x2y
当且仅当一=工,即x=y=3时等号成立,
yx
所以x+2y的最小值为9,
故选:B
9.A
【分析】用充分条件、必要条件的定义判断.
【详解】由x为整数能推出2x+l为整数,故“x为整数”是“2x+l为整数”的充分条件,
由x=g,2x+1为整数不能推出x为整数,故“尤为整数”是“2x+1为整数”的不必要条件,
综上所述,“x为整数”是“2尤+1为整数”的充分不必要条件,
故选:A.
10.A
【分析】由集合的包含关系结合充分必要条件的定义判断.
【详解】可化为x+,>0,即^±1>0,
因为f+l>0,所以不等式x>—的解集为{小>0}
因为卜,>1}是{小>0}的真子集,所以“x>1”是“x>的充分不必要条件.
故选:A
11.B
【分析】分别判断出各个选项的奇偶性即可得到正确选项.
答案第2页,共8页
【详解】选项A:令/(幻=婷,则洋x)定义域为{x|x」O},
则/(f)=(-无厂=-x1=~f(x),则为奇函数.判断错误;
选项B:令〃(x)=-2尤?+3,则〃(x)定义域为R,
则〃(一x)=-2(-x)2+3=-2d+3=h{x),则h(x)是偶函数.判断正确;
选项C:定义域关于原点不对称是非奇非偶函数.判断错误;
选项D:y=XE[0,1]定义域关于原点不对称是非奇非偶函数.判断错误.
故选:B
12.C
【分析】根据根号下大于等于零,分母不为零列出条件,解出即可.
[x+l>0
【详解】由《A,得且"0,
[xwO
故选:C.
13.D
【分析】代入数据直接计算得到答案.
x2+1%<2
【详解】〃x)=厂',/(4)=V4-3=-l,/(〃4))="-1)=1+1=2.
Vx-3,x>2
故选:D
14.B
【分析】直接化简即可.
【详解】由Iog28=log223=3.
故选:B.
15.D
【分析】根据幕函数的奇偶性和单调性依次判断选项即可得到答案.
【详解】对选项A,了=1在(0,+“)为增函数,故A错误.
对选项B,了=)在(°,+“)为增函数,故B错误.
2
对选项C,丁=:3在(°,+8)为减函数,
答案第3页,共8页
设〃司=/=(3]定义域为{MxwO},
所以/(X)为偶函数,故C错误.
对选项D,>=/:在(Q+8)为减函数,
设/(x)=x3=E,定义域为3*0},
)==_/1),所以“X)为奇函数,故D正确.
故选:D
16.A
【解析】直接由向量加法的平行四边形法则即可得结果.
【详解】根据向量加法的平行四边形法则可得益+石=就,
故选:A.
17.D
【分析】根据向量的夹角公式运算求解.
【详解】由题意可得:cos卜,6)a-bV3
RT-
(a®e[0,兀],
向量的夹角为150。.
故选:D
18.A
【分析】利用勾股定理计算即可
【详解】BDi=^BD2+D,D2=AD2+AB2+D.D2=A/42+42+22=6
故选:A
19.C
【分析】根据线面平行的判定定理即可得出答案.
【详解】解:对于A,因为直线力2与平面/EC交于点A,故不平行;
答案第4页,共8页
对于B,因为直线叫与平面/£C交于点A,故不平行;
对于C,在正方体48co中,
因为£为。2的中点,。为2。的中点,
所以E0//BR,
又EOu平面NEC,O平面/EC,
所以3。//平面NEC;
对于D,因为EOu平面/EC,故不平行.
故选:C.
20.A
【分析】首先求出袋子中白球的数量,从而得到黑球的数量,即可得解.
【详解】•••口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,
从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,
口袋中有100-45-0.23x100=32个黑球,
••・摸出黑球的概率P=a32=0.32.
故选:A.
21.B
【分析】由第80百分位数的求法求解即可.
【详解】因为按从小到大排列的数据12,13,14,15,17,18,19,20,24,26共有10个数据,
而10x80%=8,所以这组数据的第80百分位数为第8个与第9个数据的平均数,
故选:B
22.C
【分析】由题意结合余弦定理求解即可.
2
【详解】由余弦定理可得:cos/="+。〜=9+16-4=工
2bc2x3x48
故选:C.
23.A
【分析】根据平面向量共线的坐标表示计算可得.
答案第5页,共8页
【详解】因为向量日=32),5=(6,3)且山区,
所以3x=2x6,解得x=4.
故选:A
24.C
【分析】根据互斥、对立、独立事件的定义判断即可.
【详解】解:掷两枚质地均匀的骰子,设/="第一枚出现奇数点",2=“第二枚出现偶数点”,
事件A与B能同时发生,故事件A与B既不是互斥事件,也不是对立事件,故选项A,B错
误;
尸⑷d,p⑷声⑻
因为尸(4)・尸(B)二尸(/B),所以A与5独立,故选项C正确;
事件A与8不相等,故选项D错误.
故选:C.
221.
25.1
55
【分析】根据复数除法运算法则直接计算.
12-i2-i21.
【详解】由题意得,V=(2+i)(2一厂二二厂示
故答案为:g—3
26.2V2
【分析】根据条件,利用正弦定理即可求出结果.
【详解】在"3C中,/=60。,2=45。,。=2班,由正弦定理一j=一二,得到
sinAsinB
6=2&sm45、2G;:
sin60°也
故答案为:2拒.
27.45
【分析】由频率分布直方图数据求解,
【详解】由图可知人数最多的组别在40-50组,
故众数的估计值为45,
故答案为:45
答案第6页,共8页
28.②④
【分析】根据空间线面位置关系的定义,性质和判定定理进行判断.
【详解】①若机///,"//7,则加,〃可能平行或相交或异面,故①错;
②根据平行公理,故②正确;
③若〃/a,也可能相交,只要保证/平行于d夕的交线,故③错;
④利用平面与平面平行的性质与判定,可得a〃£,故④正确;
⑤若根///,aIH,则加ua也可能成立,故⑤错;
⑥若加//7,a///.,则%ua也可能成立,故⑥错.
故答案为:②④.
29.(l)sina=^~,tana=
4
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 胃癌新的手术方式
- 机械制图-剖视图教案
- 难免压力性损伤申报单里的科室护理质控小组意见
- 装饰工程安全文明施工保证措施
- 哈尔滨市松北区2023-2024学年数学三下期末联考试题含解析
- 哈尔滨市第三中学2025年高三下学期3月摸底物理试题含解析
- 高中二年级上学期英语《必修三 Unit3 Reading and thinking》教学设计
- 人教新目标八年级下册英语全册教案1
- 桂林中学2025届高三暑假第一次返校考试物理试题含解析
- 贵州省遵义市遵义县2024年数学五年级第二学期期末检测试题含解析
- 高压电工作业培训通用PPT课件
- 俄罗斯餐桌礼仪ppt课件
- 《汉服文化》PPT课件
- 苏教版译林版四年级英语上册第1-4单元试卷
- 道路工程施工组织设计方案(市政)
- 【课件】1 大青树下的小学
- 七年级年级下学期多项式运算习题集
- 全面质量管理TQM培训课件
- 团队的力量(课堂PPT)课件
- 供货证明(通用8篇)
- 产品内分工理论和新兴古典贸易理论
评论
0/150
提交评论