浙江省金华市东阳市横店四校联考2023-2024学年七年级下学期数学3月月考试题 解析版

浙江省金华市东阳市横店四校联考2023-2024学年七年级下学期数学3月月考试

题

阅卷入

、选择题（每小题3分，共30分）

得分

C.Z4D.Z5

2.好.久3的运算结果正确的时（）

A.2x3B.%6C.2x6D.%9

3.在同一平面内有a,b,c三条直线，若a〃b,且a与c相交，那么b与c的位置关系是（）

A.平行B.相交C.平行或相交D.不能哧定

4.已知二元一次方程组，+[=1的解是｛获71,贝肚表示的方程可能是（）

A.x-y=-3B.x+y=4C.2x—y=-3D.2x+3y=—4

5.如图，点E在线段BC的延长线上，下列四个结论中正确的个数是（）

①如果43=Z4,那么4D//BC

②如果21=Z2,那么AD//BC

③如果4D//BC,那么2。+乙BCD=180°

④如果AB〃DC,那么ZB=Z5

A.1B.2C.3D.4

6.李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一

人少一瓶。设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，下列方程组中正确的是（）

2%+4=yB件+4=y

3x+1=y♦(3x—1=y

“MWDY〉：？

7.如图1,数学课上，老师在黑板上画出两条直线a,b,两条直线所成的角跑到黑板外面去了，老师让

小明在黑板上测量出直线a,b所成的角的度数，小明在图2中画出测量示意图，过直线b上一点P,作

c//a,测量b与c的夹角N1就是a、b所成的角的度数。这种画图方法的数学依据是（）

O

图1

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位解相等D.两直线平行，内错角相等

8.若Na与N0的两边分别平行，且Na=（3m-10）°,4?=（zn+30）°,贝1J/a的度数为（）

A.50°B.110°C.50°或110°D.20°或40°

9.已知关于x，y的方程组随誉工?的解是仁北.则关于x,y的方程组吃:二靠翁二职

十02y—c24十swy—乙c?

的解是（）

A（x=4.1（x=4.2厂（x=6.2卜（x=6.2

A-[y=13.5B-[y=4.5C-[y=9D-（y=3

10.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A,B分别落在A\B，的位置，再将△AEG沿AD翻

折得到AHEG,①若HG//FB，，则N1=45。.②若点H恰好落在线段EF上，则Nl=60。，关于上述两个结

论说法正确的是（）

A.①正确，②错误B.①错误，②正确

C.①②都正确D.①②都错误

阅卷人

二、填空题（每小题4分，共24分）

得分

11.已知2x—3y=6,用含久的代数式表示y,则丫=.

12.如图，△ABC沿AB方向向右平移后得到ADEF,若CF=5cm,BD=3cm,贝！JAE=.

DBE

13.如图，直线a,b被直线c所截，Zl=102°,若要使a//b,贝"2=.

14.对于x,y定义一种新运算x*y=ax+by-l（a,b是非零常数）。O*O=axO+bxO-l=-l.^y1*2=3.2*（-

1）=0,贝!!a=,b=.

15.图1,由两个相同的小长方形组成的图形周长为10,图2中在长方形ABCD内放置了若干个相同的

图1图2

16.图1是一盏可折叠台灯。图2,图3是其平面示意图，固定底座OALOM于点O,支架BA与CB

分别可绕点A和B旋转，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，台灯最外侧光线CE,CD组成的NECD

始终保持不变。如图2,调节台灯使光线CD//BA,CE//OM,此时NBAO=158。，则NECD=.现

继续调节图2中的支架CB与灯罩，发现当最外侧光线CE与水平方向的夹角/CQM=29。，且NECD的

阅卷人

—三、解答题（共66分）

得分

17.解方程组

尸3y=9

lx=2y+1

'3%+2y=4

（2）■3%y+1_

（丁一丁二1d

18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上,

点M也在格点上，用无刻度的尺在网格内按要求完成作图并回答问题:

(1)过点M作一条线段MN平行且于BC.

(2)将图中三角形ABC先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形ABC,

①在图中作出平移后的三伯形A'B'C'..

②在平移过程中，线段AB扫过的面积为？

19.甲、乙两名同学在解方程组产¥时，甲同学因看错了a,从而求得解为q：彳，乙同学因看

Ix—=4(y—1

错了b,从而球得解为二11，计算。6.庐，并用幕的形式表示结果.

20.如图，已知N1+N2=180",KEF//BC.

(2)若EF平分=34°,求N/BC的度数.

21.已知关于x,y的方程组卜丫

(1)若方程组的解满足x+y=0,求a的值；

(2)当a取不同实数时，久+/y的值是否发生变化，如果不变，求出x+gy的值，如果改变，请说明

理由。

(3)x,y的自然数解是.

(1)阅读并补全上述推理过程.

如图1,已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求ZBAC+ZB+ZC的度数.

解：过点4作ED〃BC,

:.Z-B=,Z.C=,

又・・・乙EAB+^BAC+^DAC=180°.

Z-B+Z-BAC+Z.C-.

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将NBAC/B/C“凑”在一起，得出角

之间的关系，使问题得以解决.

(2)如图2所示，已知AB〃CD,BE、CE交于点E,ZBEC=85°,在图2的情况下求NB-/C的度数.

(3)如图3,已知〃⑺,BE、CE交点E,BF、CG分另I」平分乙4BE、乙ECD,直线BF与直线CG交

于点F,若NF=42°,则NBEC=.

23.塘栖枇杷是余杭的特色产品，肉质细嫩、汁多味鲜。塘栖枇杷有非常悠久的历史，据相关文献记

载，塘栖批杷的种植距今已经有1400多年的历史。某销售商将255kg塘栖枇杷分成A型、B型两种礼盒

进行销售，①A型每盒2kg,每盒售价a元；②B型每盒3.5kg,每盒售价比A型价格的2倍少50元。

某位顾客买了一盒A型，两盒B型，一共花费340元。

(1)请问A型、B型售价分别是多少元？

(2)假设用这两种包装方式恰好包装完所有的枇杷.销售总收入为9820元.

①若这批塘栖枇杷全部售完，请问/型、B型分别有多少盒？

②若该销售商留下m(m>0)盒A型礼盒送人，剩余礼盒全部售出，求出m的值.

24.如图，已知射线AQ〃直线DN,点B、C分别是射线AQ、射线DN上的动点，乙4BC="DC=

100°,

(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；

(2)若点E在直线DN上，且满足平分乙EME交直线DN于点F.

②若NDFA-NDAF=44。，求/ACB的度数

③若乙4F。=绕点4逆时针旋转，旋转角为0(0°W180°),则在旋转过程中，△ACF

的边CF与△ADF的某一边平行时，直接写出此时£的值.

答案解析部分

L【答案】B

【知识点】同位角

【解析】【解答】解：如图,

A、N1与/2是直线a、b被直线c所截形成的一对角，随都在a、b得同一个方向，但不在c的同侧，

故不是一对同位角，此选项不符合题意；

B、N1与N3是直线a、d被直线c所截形成的一对角，随都在a、d得同一个方向，且在c的同侧，故

是一对同位角，此选项符合题意；

C、N1是直线a、c相交形成的一个角，N4是直线d、b相交形成的一个角，不是两条直线被第三条直

线所截形成的一对角，故不是一对同位角，此选项不符合题意；

D、N1与/5是直线a、c相交形成的一对对顶角，不是两条直线被第三条直线所截形成的一对角，故不

是一对同位角，此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】两条直线被第三条直线所截，形成的一对都在被截直线的同一个方向，且在截线同侧的两个

角，就是一对同位角，据此逐项判断得出答案.

2.【答案】B

【知识点】同底数幕的乘法

【解析】【解答】解：x3-x3=x3+3=x6.

故答案为：B.

【分析】由同底数幕的乘法，底数不变，指数相加，进行计算可得答案.

3.【答案】B

【知识点】平行公理及推论；反证法

【解析】【解答】解：假设b〃c,

\'a//b,b//c,

.'.a//c,

而已知a与c相交，

假设b〃c不成立,

，b与c相交.

故答案为：B.

【分析】根据a〃b,且a与c相交，那么b与c相交，假如c与b不相交，则c与b平行，根据平行于

同一直线的两条直线互相平行得a〃c,这样一来与题目中a与c相交矛盾，从而说明假设不成立，假设

的反面成立，据此可得答案.

4.【答案】A

【知识点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：将x=-l与y=a代入x+y=l得-l+a=l,

解得a=2,

...该方程组的解为x=-l,y=2,

A、当x=-l,y=2时，x-y=-1-2—3,方程左边=右边，y=2是方程x-y=-3的解，故此选项符合题

思卡.；

B、当x=-Ly=2时，x+y=-l+2=1^4,方程左边?右边，y=2不是方程x+y=4的解，故此选项不

符合题意；

C、当x=-Ly=2时，2x-y=-2-2=0-3,方程左边,右边，y=2不是方程2x-y=-3的解，故此选项

不符合题意；

D、当x=-l,y=2时，2x+3y=-2+6=4力-4,方程左边力右边，y=2不是方程2x+3y=-4的解，故此

选项不符合题意.

故答案为：A.

【分析】所谓二元一次方程组的解，就是组成方程组两个方程的公共解，故将x=-l与y=a代入x+y=l可

求出a的值，从而得出该方程组的解为x=-l,y=2,进而将x=-l,y=2代入各个选项方程的左边计算，看

计算的结果能否满足方程的左边等于右边，满足的就可作为原方程组的另一个方程，不满足的就不是.

5.【答案】C

【知识点】平行线的判定；平行线的性质

【解析】【解答】解：①如果N3=/4,那么AB〃CD（内错角相等，两直线平行），故①结论错误；

②如果N1=N2,那么AD〃CB（内错角相等，两直线平行），故②结论正确；

③如果AD〃:BC,那么ND+NBCD=180。（两直线平行，同旁内角互补），故③结论正确；

④如果AB〃CD,那么NB=/5（两直线平行，同位角相等），故④结论正确，

综上，正确的结论有三个.

故答案为：C.

【分析】根据内错角相等，两直线平行，可判断①②；根据两直线平行，同旁内角互补，可判断③；

根据两直线平行，同位角相等，可判断④.

6.【答案】B

【知识点】列二元一次方程组

【解析】【解答】解：设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶,

(2x+4—y

由题意得

(.3%—1—y

故答案为：B.

【分析】设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，由“每人分2瓶，则多出4瓶”可得矿泉水的数量为

(2x+4)瓶，由“每人分3瓶,则有一人少一瓶”可得矿泉水的数量为(3x-l)瓶，进而根据矿泉水的数量为

y,列出方程组即可.

7.【答案】C

【知识点】平行线的性质

【解析】【解答】解:

：a〃c,

AZ1=Z2(两直线平行，同位角相等)

故答案为：C.

【分析】根据平行线的性质，“两直线平行，同位角相等”即可得出答案.

8.【答案】C

【知识点】平行线的性质

【解析】【解答】解：•••”与”的两边分别平行,

或z_a+NG=180°,

又"."za=(3m—10)",乙6=(TH+30)°,

/.3m-10=m+30或3m-10+m+30=180,

解得m=20或40,

...々=50°或110°.

故答案为：C.

【分析】根据一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，列出方程，求解即可解

决此题.

9.【答案】D

【知识点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：：关于x，y的方程组二普的解是[:北,

（x—2_?1

...关于X,y的方程组产止之：*=受的解满足京一.

匕2（久―2）+3b2y=2C2型=45

v2,

解得｛箕6§2

故答案为：D.

‘'-2=2]

【分析】由整体换元的思想可得2,,进而求解即可得出答案.

孥=4.5

10.【答案】C

【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】解：①如图，过点B作BM平行于AD,

•..四边形ABCD是长方形，

.\ZB=90°,AD〃BC,

由折叠得NB，=/B=90。，ZA'GE=ZEGH,

：HG〃B'F,

.•.ZA'GH=ZB'=90o,

.,.ZA'GE=45°,

VAD/7B'M,AD〃BC,

；.AD〃B，M〃BC,

.,.ZA'GE=ZA'B'M=45°,Z1=ZFB'M=ZA'B'F-ZA'B'M=45°,故①正确;

②如图，

由翻折得NAEF=NA'EF,ZA'EG=ZGEH,ZBFE=ZB'FE,

；.NAEF=2NGEH,

VZAEF+ZGEH=180°,

；.3NGEH=180°,

.\ZGEH=60°,

VAD//BC,

ZGEH=ZEFB=60°=ZB'FE,

Z.Z1=180°-ZBFE-ZB'FE=60°,故②正确.

故答案为：C.

【分析】①如图，过点B作B，M平行于AD,由长方形性质得NB=90。，AD〃BC,由折叠得

ZB'=ZB=90°,ZA'GE=ZEGH,由二直线平行，同位角相等得/A，GH=NB，=90。，则/A，GE=45。，由

平行于同一直线的两条直线互相平行得AD〃B，M〃BC,由二直线平行，同位角相等，内错角相等可得

ZA'GE=ZA'B'M=45°,Z1=ZFB'M,从而即可判断①；

②由翻折得NAEF=NAEF,ZA'EG=ZGEH,ZBFE=ZB'FE,则NAEF=2NGEH,根据平角的定义可

得出/GEH=60。，由二直线平行，内错角相等得/GEH=/EFB=600=/BFE,最后根据平角定义可求出

Z1,从而即可判断②.

【答案】

【知识点】解二元一次方程

【解析】【解答】解:2x-3y=6,

移项，得2x-6=3y,即3y=2x6

系数化为1,得丫=竽.

故答案为：号.

【分析】根据解方程的步骤，移项（将不含y的项都移到方程的一边），然后方程两边同时除以3,将未

知数项的系数化为1即可.

12.【答案】13cm

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：：△ABC沿AB方向向右平移后得到△DEF,若CF=5cm,

AD=BE=CF=5cm,

又,.,BD=3cm,

・・・AE=AD+BD+BE=5+3+5=13cm.

故答案为：13cm.

【分析】根据平移的性质可得AD=BE=CF=5cm,进而根据AE=AD+BD+BE可算出答案.

13.【答案】78。

【知识点】平行线的判定

【解析】【解答】解：TNI与N2是一对同旁内角，

只有Nl+N2=180。时，a〃b,

VZ1=102°,

.\Z2=180o-Zl=78o.

故答案为：78°.

【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，即可解题.

14.【答案】|；Z

【知识点】二元一次方程(组)的新定义问题

【解析】【解答】解：由题意得椁+2?一；=《，

(2。—b—1=0

z6

a-

l-5

得

解<

7

lb-

v-5

故答案为：耳；耳.

【分析】根据定义新运算法则列出二元一次方程组，求解即可.

15.【答案】30

【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-整体代入求值

【解析】【解答】解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm,

由图1可知，4x+2y=10,

/.2x+y=5,

由图2可知，长方形ABCD的长AB为4xcm,宽BC为(2x+3y)cm,

长方形ABCD的周长为2(4x+2x+3y)=12x+6y=6(2x+y)=30(cm)

故答案为：30.

【分析】设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据图1得4x+2y=10,然后表示出长方形ABCD的长AB

为4xcm,宽BC为(2x+3y)cm,进而根据长方形周长计算方法及整式加减法运算法则可得答案.

16.【答案】68°；95°

【知识点】平行公理及推论；平行线的性质

【解析】【解答】解：如图所示，过点A作AG〃OM,过点B作BH〃CE,

cE

一OM

图1图2

VCE/7OM,

・・・OM〃AG〃:BH〃CE,

VAO±OM,

・・・Z.OAG=180°-^AOM=90°,

・・・4BAO=158°,

Z.BAG-Z-BAO—Z.OAG-68°,

VBH/7AG,

・・・乙ABH=匕BAG=68°,

•・・CD〃AB,CE//BH,

・・・KABC+乙BCD=180°=Z,CBH+乙BCE,

・•・^.ABH+MBH+乙BCD=180°=乙CBH+乙BCD+乙DCE,

・・・乙DCE=乙ABH=68°；

如图，过点A作AH〃OM,过点3作BJ〃OM交CP、CQ于点LJ,

・•・乙ABJ=乙BAH=68°,

vZ.DCE=68°,CP平分4DCE,

1

・・・乙ICJ="DCE=34。，

・・・BJ||OM,

・・・Z.CJI=Z.CQM=29°,

••・乙CIB=Z-IC]+乙CJI=63°,

vCPXCB

・•・乙ICB=90°,

乙CBI=180°-Z.BC1-乙CIB=27°,

AABC=AABJ+乙CBJ=95°,

故答案为:68°；95°.

【分析】如图2,过点A作AG〃OM,过点3作BH〃CE,由平行于同一直线的两条直线互相平行，得

OM〃AG〃BH〃CE,由平行线的性质、垂直的定义得NOAG=90。，进而由角的和差算出NBAG=68。，

再根据二直线平行，内错角相等得NABH=NBAG=68。，由二直线平行，同旁内角互补可推出

ZDCE=ZABH=68°；如图3,过点A作AH〃OM,过点B作BJ〃OM交CP、CQ于点I,J,由平行于同

一直线的两条直线互相平行得AH〃BJ,根据二直线平行，内错角相等得NABJ=NBAH=68。，由二直线

平行，同位角相等得/CJI=NCQM=29。，根据三角形外角性质得/CIB=63。，进而根据垂直的定义、三

角形内角和定理求出NCBI=27。，最后由角的和差可算出答案.

17.【答案】⑴解：尸3y=强

[x=2y+10

将②代入①得2y+l+3y=9,

解得y=I，

将y=卷代入②方程得久=

(21

x=-p-

.•.原方程组的解为I;

,3x+2y=4

(2)解：3%y+i_1

口一丁=1

整理得[久+2y=4t

(9x—2y=8②

①+②得12x=12,

解得x=l,

把x=l代入①方程，得y=|

(X=1

.•.原方程组的解为1.

【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组

【解析】【分析】(1)利用代入消元法解方程组，首先将②代入①消去X求出y的值，再将y的值代入

②方程求出x的值，从而即可得出方程组的解；

(2)首先将方程组整理成一般形式，然后将方程组中的两个方程相加消去y求出x的值，再将x的值代

入①方程求出y的值，从而即可得出方程组的解.

18.【答案】(1)解：如图，线段MN就是所求的与BC平行得线段；

(2)解：①如图，△AEC就是所求的三角形;

②连接AA\BB，，在平移过程中，线段AB扫过的面积为3x2=6.

【知识点】平行线的判定；平移的性质；作图-平移

【解析】【分析】(1)利用方格纸的特点及平行线的判定作图即可；

(2)①利用方格纸的特点及平移的方向和距离，分别作出A、B、C先向左平移2个单位，再向上平移

2个单位得到得对应点A\B\C,再顺次连接可得△ABC；

②根据题意可得在平移过程中，线段AB扫过的面积为平行四边形AABB得面积，利用方格纸的特点

及平行四边形面积计算公式计算可得答案.

19.【答案】解：把｛：二j代入x—by=4得：2—b=4,解得b=—2,

把［代入ax—y—13得：3a+1=13,即a=4，

.\a6xb3=46x(-2)3=⑵)6义(-23)=212x(-23)=-215.

【知识点】同底数塞的乘法；幕的乘方；二元一次方程(组)的错解复原问题

【解析】【分析】由于甲同学因看错了a,故将x=2与y=l代入x-by=4可算出b的值；乙同学看错了

b,故将x=3与y=-l代入ax-y=13可求出a的值，然后将a、b得值代入a6xb3按塞的乘方及同底数幕的乘

法法则计算即可.

20.【答案】(1)解：N3=ZC.理由如下：

•.1Zl+Z2=180°

又•••^AED+N2=180°

•••乙AED=Z1

.,.DF//AC

・"3=匕AEF

,.,EF//BC

AZC=ZAEF

・・・N3=NC

(2)解：VZC=34°

：.Z3=ZC=34°

VEF平分NAFD

N3=NAFE=34。

.,.EF//BC

:.NABC=NAFE=34。.

【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的定义

【解析】【分析】(1)由邻补角及同角的补角相等得NAED=N1,由内错角相等，两直线平行，得

DF〃AC,由二直线平行，内错角相等，得N3=NAEF,再由二直线平行，同位角相等，得NONAEF,

从而由等量代换可得结论；

(2)由角平分线的定义及(1)得结论可得NAFE=34。，进而根据二直线平行，同位角相等，得

NABC=NAFE=34。.

2i.【答案】(1)解：1公+二叫

(3%+2y=3a-1@

由得：％+y=2Q—1

x+y=0

•••2a—1=0,

即a=/

(2)解：由①x3-②得：3x+y=l

,,11

•・％+

无论a取何值时，为+前的值不变，始终是全

(3)尸？

ty=1

【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组

【解析】【解答】解：(2)(2久+'=。①①*2一②得x=i-a,将x=l-a代入①可得y=3a-2,当x=0

13%+2y=3a-1<2)一

时，a=l,，y=l；当xNl时，aWO,此时y=3a-2r2,为非自然数，.力、y得自然数解为「二:

【分析】(1)由②-①可得x+y=2a-l,结合x+y=O可得关于字母a的方程，求解即可求出a的值；

(2)由①x3-②得3x+y=l,然后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可得出结论；

(3)将a作为字母系数解方程组，用含a得式子表示出x、y,列举x的值为自然数时，求a的值，再将

a的值代入y的解，判断y是否满足自然数条件即可.

22.【答案】(1)解：ZEAB；ZDAC；180°；

(2)解：过点E作HE〃AB,如图2,

；.AB〃HE〃CD,

•••Z.B+/.BEH=180°,^HEC=",

Z.B+乙BEH+乙HEC=180°+ZC,

ZB-ZC=180°-乙BEC=180°-85°=95°；

(3)96°

【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；角平分线的定义

【解析】【解答］解：(1)过点A作ED〃BC,

.\ZB=ZEAB,ZC=ZDAC,

ZEAB+ZBAC+ZDAC=180°,

ZB+ZBAC+ZC=180°；

故答案为：ZEAB；ZDAC；180°；

(3)过点F作FN〃AB,如图3,

国3

VAB/7CD,FN〃AB,

；.FN〃CD〃AB,

ZBFN=ZABF,ZGCD=ZCFN

：BF、CG分另U平分NABE、ZECD

11

•••ABFN=5乙ABE,乙CFN=寸ECD

11

・•・乙BFG=(BFN一乙CFN=一寸ECD=42。

•••乙ABE-乙ECD=84°

过点E作EM〃AB,

又：AB〃CD,

；.AB〃EM〃CD,

.•.ZBEM=180°-ZABE,ZMEC=ZECD,

ZBEC=ZBEM+ZMEC=180°-ZABE+ZECD=180°-(ZABE-ZECD)=180°-84°=96°.

故答案为：96°.

【分析】(1)过点A作ED〃:BC,由二直线平行，内错角相等，得NB=NEAB,ZC=ZDAC,然后根据

平角的定义及等量代换可得NB+NBAC+NC=180。；

(2)过点E作HE〃AB,如图2,由平行于同一直线的两条直线互相平行得AB〃HE〃CD,由二直线平

行，同旁内角互补及二直线平行，内错角相等得NB+NBEH=180。，ZHEC=ZC,然后将两个等式相

加，再整理可得答案；

(3)过点F作FN〃AB,如图3,由平行于同一直线的两条直线互相平行得FN〃CD〃AB,由二直线平

行，同位角相等及二直线平行，内错角相等，得/BFN=NABF,ZGCD=ZCFN,由角平分线定义可得

乙BFN=3乙ABE,乙CFN=鼻上ECD,进而根据角的和差推出NABE-NECD=84。；过点E作EM〃AB,由

平行于同一直线的两条直线互相平行得AB〃EM〃CD,由二直线平行，同旁内角互补及二直线平行，内

错角相等得NBEM=18(F-NABE,ZMEC=ZECD,进而根据角的和差，由

ZBEC=ZBEM+ZMEC=180°-ZABE+ZECD=180°-(ZABE-ZECD)就可算出答案.

23.【答案】(1)解：由题意得B型礼盒每盒售价为(2a-50)元，得

a+2(2a-50)=340

能得a=88.

2a-50=126.

答：力型售价88元、B型售价126元；

(2)解：①设A型礼盒包装了x盒，B型礼盒装共包装了y盒，

由题意待:威;能:能0

解啧力•

答：A型礼盒装40盒，B型礼盒50盒;

②由题意得ha「久+、噜短姓

（88（%-m）+126y=9820

（久=40+学

解得」2嘉

（y=50--—

・・•x,y,m都是整数，且%N0,y20,m>0,

•••m=14

【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；二元一次方程组的实际应用-销售问题

【解析】【分析】（1）A型礼盒每盒售价a元，则B型礼盒每盒售价为（2a-50）元，由“买一盒A型，

两盒B型，一共花费340元”列出方程，求解即可；

（2）①设A型礼盒包装了x盒，B型礼盒装共包装了y盒，根据x盒A型礼盒所装枇杷的质量+y盒B

型礼盒所装枇杷的质量=255及x盒A型礼盒的销售收入+y盒B型礼盒的销售收入=9820,列出方程组，

求解即可；

②根据x盒A型礼盒所装枇杷的质量+y盒B型礼盒所装枇杷的质量=255及（x-m）盒A型礼盒的销售

收入+y盒B型礼盒的销售收入=9820,列出方程组，将m作为字母系数，解方程组，用含m的式子表示

出x、y,进而根据x、y、m都是自然数，可求解.

24.【答案】（1）解：AD//BC,理由如下：

•・.AQ//DN

・•・^DAB+乙ADC=180°.

•・•乙ABC=乙ADC

・・・/.DAB+乙ABC=180°.

・•・ADI/BC

（2）解：

•・.AB//DN

・・・2LDFA=^LBAF,ZDAB=180°-ZADC=180O-100O=80°；

•・•AR平分NDAE

Z.DAF=Z.EAF

•：Z.DFA-Z.DAF=44°

・・・^BAF-LEAF=44

即"43=44°

•・•乙CAB=乙EAC

・・・乙CAB=^EAC=22°

・・•Z.DAC=80°-22°=58°

-AD//BC

・，・Z.ACB=Z-DAC—58°；

点E在线段CD延长线上时，如图2

•・•AB//DN

・・・4DFA=180°-ABAF

・・・平分4DAE

・••Z-DAF=Z-EAF

•・•Z.DFA-乙DAF=44°

:.180°-ABAF-Z.EAF=44°

即180°-乙氏48=44°

・•・^EAB=136°

•・•乙CAB=Z.EAC

••・乙CAB=Z..EAC—68°

・・・Z.DAC=80°-68°=12°

.\AD//BC

:•乙ACB=Z.DAC=12°；

③60。，80°,180°；

【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；旋转的性质；角平分线的定义

【解析】【解答］解：（2）①：AF平分NDAE,

ZDAE=2ZFAE,

VZCAB=ZEAC,

ZEAB=2ZEAC,

AZFAC=ZFAE+ZEAC,ZDAB=ZDAE+ZEAB=2ZEAC+2ZFAE=2(ZFAE+ZEAC)=2ZFAC,

.Z.FAC_/.FAC_1

^ZDAB~2ZFAC~2'

故答案为：I；

③・.・AB〃DN

:.NDFA=NBAF

AAD//BC

・・・NACB=NDAC

NAFD=NACB

JZDAC=ZBAF

・・・NDAF=NBAC

又〈NDAF=NEAF,ZBAC=ZEAC

・・・NDAF=NEAF=NBAC二NEAC

ZDAB=80°

・•.ZDAF=ZEAF=ZBAC=ZEAC=20°

a).C'F'//AD

・・・乙DAC'=匕AC'F'=20°

B=匕FAF'=20°+20°+40°=80°

b).C'F'//AF

・•・乙FAC'=44C'F°=20°

・，・B-Z-FAF°=20°+40°=60°

c)C'Ff//DF

B=180°

【分析】(1)由二直线平行，同旁内角互补得NDAB+NADC=180。，结合NABC=/ADC=100。利用等量

代换得/DAB+NABC=180。，进而根据同旁内角互补，两直线平行，得出AD〃:BC；

(2)①由角平分线的定义得NDAE=2NFAE,由已知得NEAB=2NEAC,进而根据角的和差可推出

ZDAB=2ZFAC,从而即可求出答案；

②分类讨论：点E在线段CD上时，如图1,根据平行线的性质、角平分线的定义及NDFA-

ZDAF=44°,可推出/EAB=44。，进而可得/CAB=NEAC=22。，根据NDAC=NDAB-/CAB,求出

ZDAC=58°,进而再根据二直线平行，内错角相等求出NACB的度数；点E在线段CD延长线上时，如

图2,根据平行线的性质、角平分线的定义及NDFA-/DAF=44。，可推出NEAB=136。，进而得

ZCAB=ZEAC=68°,根据NDAC=NDAB-NCAB,求出NDAC=12。，进而再根据二直线平行，内错角

相等求出NACB的度数；

③由二直线平行，内错角相等，得NDFA=NBAF,ZACB=ZDAC,结合已知由等量代换得

ZDAC=ZBAF,进而根据等式的性质得出/DAF=NBAC,则/DAF=NEAF=/BAC=NEAC=20。，然

后分CF〃AD,CF〃AF,CF〃DF,三种情况，根据平行线的性质可求出/?得值.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：120分

客观题（占比）38.0(31.7%)

分值分布

主观题（占比）82.0(68.3%)

客观题（占比）12(50.0%)

题量分布

主观题（占比）12(50.0%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

解答题（共66分）8(33.3%)66.0(55.0%)

选择题（每小题3

10(41.7%)30.0(25.0%)

分洪30分）

填空题（每小题4

6(25.0%)24.0(20.0%)

分洪24分）

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1