新疆莎车县2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

新疆莎车县2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.当6<0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）

2.课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（)

用平方差公式分解下列各式:

（1）a2-b2

⑵49x2-y2z2

（3）-x2-y2

（4）16加2/-25/

A.第1道题B.第2道题C.第3道题D.第4道题

3.小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支

笔？设他还能买x支笔，则列出的不等式为（）

A.2x+3x5<26B.2x+3x5>26

C.3x+2x5<26D.3x+2x5>26

4.一次函数y=Ax+双左wO）在平面直角坐标系内的图像如图所示，则"和分的取值范围是（）

A.左>0,b>0B.k<0,b<0C.k<0,b>0D.k>0,b<G

5.4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表.表现较好且更稳定的是（）

选手甲乙丙T

平均环数99.599.5

方差4.5445.4

A.甲B.乙C.丙D.T

6.下列分式中，最简分式是（）

2-x

D.-------------

4xyx2-4x+yx-4x+4

7,已知一元二次方程2必-5x+l=0的两根为xi,X2,下列结论正确的是（）

A.两根之和等于-1,两根之积等于1

2

B.XI,X2都是有理数

C.Xl,X2为一正一负根

D.XI,X2都是正数

8.已知多项式f+如+9是一个关于X的完全平方式，贝!|加的值为（）

A.3B.6C.3或-3D.6或-6

9.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡

皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）

A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大

C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变

10.下列根式中是最简二次根式的是（）

A.产B.1C.D.H

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①kVO；②a>0；③关于x的方程kx-x=a-b的解是x=3；

④当x>3时，yi<yz中.则正确的序号有

12.如图，在RtAABC中,NBAC=90。,将AABC绕点A顺时针旋转90。后得到的AABC（点B的对应点是点B，,点C的对

应点是点。）,连接CG.若NCC，B，=32。，则NB=.

13.对于任意非零实数a,b‘定义运算为：a-j!rb=—――,若(x+1)☆*+(x+2)☆(x+1)+(x+3)☆(x+2)

lab

+…+(x+2018)☆(x+2017)贝!jx=.

X

14.分解因式—a?+4b2=.

15.如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O,DE^BC于点E,连接OE,若NABC=120。，则NOED=.

16.已知：将直线y=Jx-l向上平移3个单位后得直线＞=丘+8,则直线与x轴交点坐标为.

17.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，3=22-尸，5=32-22,7

=42-32,8=32-M…，因此3,5,7,8…都是“智慧数”在正整数中，从1开始，第2018个智慧数是.

18.如图，两个完全相同的正五边形A5CDE,A尸GHM的边OE,在同一直线上，且有一个公共顶点A,若正五

边形ABCDE绕点A旋转x度与正五边形AFG77M重合，则x的最小值为.

三、解答题（共66分）

n—2Q—4i—

19.（10分）先化简，再求值：------（a+——）,其中a=0-1.

2a-2。-1

20.（6分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机

时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开

机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中

提供的信息，解答下列问题：

（1）当OWxWlO时，求水温y（°C）与开机时间X（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少。C?

21.（6分）（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.

（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在

一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明.请你帮他完成解题过程（要求：画出

图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）.

22.（8分）在R7VLBC中，ZACB=90°,AC=5，以斜边AB为底边向外作等腰AAPB,连接PC.

(1)如图1,若NAP5=9O°.①求证：PC分ZACB；

②若PC=60，求的长.

(2)如图2,若/APB=60°,PC=542>求的长.

图I图2

23.（8分）如图，在平直角坐标系xOy中，直线＞=x+2与反比例函数y=V的图象关于点P（l,a）

X

（1）求点尸的坐标及反比例函数的解析式;

（2）点。（小。）是“轴上的一个动点，若尸2,5,直接写出〃的取值范围.

57

24.（8分）阅读材料：小华像这样解分式方程一=--

xx-2

57

解：移项，得：--------=o

xx-2

5(%—2)—7%

通分，得:

x(x-2)

整理，得：2M+?=0分子值取0,得：x+5=0

x（x-2）

即：x=-5

经检验：*=-5是原分式方程的解.

（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是;

r\1人

（2）试用小华的方法解分式方程二二-----------=1

x+2x2-4

25.（10分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的

价格是第一次进货价格的L2倍，购进数量比第一次少了1000本.

（1）问：第一次每本的进货价是多少元？

（2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？

26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=；x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B,直线y=-2x+12交x轴

于C,两条直线的交点为点尸是线段OC上的一个动点，过点P作PELx轴，交x轴于点E,连接3P；

（1）求△ZMC的面积；

（2）在线段。。上是否存在一点P,使四边形30EP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；

（3）若四边形30E尸的面积为S,设尸点的坐标为（x,y）,求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范

围.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解题分析】

根据k=l>0可得图象的斜率，根据b<0可得直线与y轴的交点在x轴的下方.

【题目详解】

解：

，y随x的增大而增大，

又•.,bVO,

...函数图象与y轴交于负半轴.

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查一次函数的图象性质，当=kx+b（k,b为常数，k/0）时：

当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限；

当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限；

当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限；

当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限.

2、C

【解题分析】

根据平方差公式的特点“符号相同数的平方减符号相反数的平方等于两数之和与两数之差的乘积”即可求解.

【题目详解】

解：由题意可知："_匕=(a+b)(a_b),

49x2-_y2z2=(Jx+yz)(Jx-yz),

-x2-V无法用平方差公式因式分解，

16/n27i2-25p~-(4mn+5p)^mn-5p),

故第3道题错误.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了用公式法进行因式分解，熟练掌握平方差公式及完全平方式是解决此类题的关键.

3、A

【解题分析】

设买x支笔，然后根据最多有26元钱列出不等式即可.

【题目详解】

设可买x支笔

贝！I有：2x+3x5<26,

故选A.

【题目点拨】

本题考查的是列一元一次不等式，解此类题目时要注意找出题目中不等关系即为解答本题的关键.

4、A

【解题分析】

根据一次函数y=kx+b(k中0)的图象经过的象限与系数的关系进行解答即可.

【题目详解】

•.•一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，

.,.k>0,b>0.

故选A.

【题目点拨】

本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是掌握一次函数图象与系数的关系.

5、B

【解题分析】

先比较平均数，乙、丁的平均成绩好且相等，再比较方差即可解答.

【题目详解】

解：•.•乙、丁的平均成绩大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

.••表现较好且更稳定的是乙，

故选:B.

【题目点拨】

本题考查方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

6、C

【解题分析】

最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分•判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为

相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.

【题目详解】

3x23x

A、—,不符合题意；

4xy4y

x-2x-21

B、三=(x+2)(x—不符合题意；

22

C、——x+y乙是最简分式，符合题意；

x+y

2—x2—x1

D、——---T=-，不符合题意；

X--4x+4(2-x)2-x

故选C.

【题目点拨】

本题考查了最简分式的定义及求法•一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式•分式的化简过程，首先要把分

子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题•在解题中一定要引起注意.

7、D

【解题分析】

根据根与系数的关系，可得答案.

【题目详解】

b5c1、

解：A、Xl+X2=--=—,X1*X2=—,故A错误；

a2a2

B、xi=-b+"4%=2叵,xz=—b7b2-4笠=5-后，故吕错误；

2a42a4

C、xi=-——皿=5+后>0,_=士也-皿=5-折>0,故C错误；

2a42a4

D、xx=-bMb-ac=5+M>0X2=-b7芹-4ac=5-旧>0,故。正确；

2a42a4

故选：D.

【题目点拨】

本题考查查了根与系数的关系，利用根与系数的关系是解题关键.

8、D

【解题分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.

【题目详解】

*.*x2+mx+9是关于x的完全平方式，

.\x2+mx+9=X2±2X3XX+9

m=±6,

故选：D.

【题目点拨】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

9、C

【解题分析】

试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD可伸长，故BD的长度变大，四边形ABCD由矩形变为平行四边形，

因为四条边的长度不变，所以四边形ABCD的周长不变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB,变化后平行四边形

ABCD的面积等于底乘以高，即BC乘以BC边上的高，BC边上的高小于AB,所以四边形ABCD的面积变小了，故

A,B,D说法正确，C说法错误.故正确的选项是C.

考点：1.四边形面积计算；2.四边形的不稳定性.

10、D

【解题分析】

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就

是最简二次根式，否则就不是.

【题目详解】

A、/2=2小,不是最简二次根式，本项错误；

w不是最简二次根式，本项错误;

C、严=噌，不是最简二次根式，本项错误;

D、〃是最简二次根式，本项正确;

故选择：D.

【题目点拨】

本题考查最简二次根式的定义.最简二次根式必须满足两个条件:

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、①③④

【解题分析】

根据yi=kx+b和y2=x+a的图象可知：k<0,a<0,所以当x>3时，相应的x的值，yi图象均低于y2的图象.

【题目详解】

根据图示及数据可知：

①kVO正确；

②a<0,原来的说法错误；

③方程kx+b=x+a的解是x=3,正确；

④当x>3时，yiVyz正确.

故答案是：①③④.

【题目点拨】

考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数丫=1«+1）的图象有四种情况：①当k>0,b>0,函

数丫=]^+1）的图象经过第一、二、三象限；②当k>0,bVO,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当kVO,

b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0,bVO时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象

限.

12、77°

【解题分析】

先根据旋转的性质得NB=NAB，。，AC=ACr,NCAC=90。，则可判断AACO为等腰直角三角形，所以

ZACCr=ZAC'C=45°,然后根据三角形外角性质计算出NAB，。，从而得到NB的度数.

【题目详解】

,/AABC绕点A顺时针旋转90。后得到的AAB，。，

，ZB=ZAB,C,,AC=AC,,ZCAC,=90°,

二△ACC，为等腰直角三角形，

:.NACC=NACC=45。，

:.NAB'C'=NB'CC'+NCC'B'=450+32°=77°,

，ZB=77°.

故答案为77°.

【题目点拨】

此题考查旋转的性质，解题关键在于利用三角形外角性质.

13、-1

【解题分析】

已知等式左边利用题中的新定义化简，再利用拆项法变形，整理后即可求出解.

【题目详解】

解：已知等式利用题中的新定义化简得：

11111

IH+...+——,

2x(%+1)2(x+2)(x+l)2(x+3)(x+2)2(x+2018)(x+2017)x

…始1z11111111、1

2xx+1x+1x+2x+2x+3x+2017x+2018x

合并得：!(-----1-)=工，即,+—1—=0,

2xx+2018xx%+2018

去分母得：x+2018+x=0,

解得：x=-1,

经检验x=-1是分式方程的解，

则x=-1.

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查了分式的混合运算，属于新定义题型，将所求的式子变形之后利用二=1-二进行拆项是解题的关键.

lab2b2a

14、(2b+a)(2b-a)

【解题分析】

运用平方差公式进行因式分解:a2-b2=(a+b)(a-b).

【题目详解】

-a2+4b2=4b2-a2=(2b+a)(2b-a).

故答案为：(2b+a)(2b-a)

【题目点拨】

本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟记平方差公式.

15、30°

【解题分析】

根据直角三角形的斜边中线性质可得OE=BE=OD,根据菱形性质可得NDBE=』NABC=60。，从而得到NOEB度数,

2

再依据NOED=90"NOEB即可.

【题目详解】

•.•四边形ABCD是菱形，

二。为BD中点，ZDBE=-ZABC=60°.

2

VDE±BC,

.•.在RtABDE中，OE=BE=OD,

/.ZOEB=ZOBE=60o.

.,.ZOED=90°-60°=30°.

故答案是：30°

【题目点拨】

考查了菱形的性质、直角三角形斜边中线的性质，解决这类问题的方法是四边形转化为三角形.

16、（-4,0）.

【解题分析】

根据平行直线的解析式的左值相等，向上平移3个单位，横坐标不变，纵坐标加3,写出平移后的解析式，然后令y

=0,即可得解.

【题目详解】

•.•直线尸;x-1向上平移3个单位后得直线y=kx+b,

工直线的解析式为：7=5“+2,

令y=0,贝!]0=5工+2,

解得：x=-4,

，直线与X轴的交点坐标为（-4,0）.

故答案为：（-4,0）.

【题目点拨】

本题主要考查直线平移的规律以及直线与x轴交点的坐标，掌握平行直线的解析式的左值相等，是解题的关键.

17、1693

【解题分析】

如果一个数是智慧数，就能表示为两个正整数的平方差，设这两个数分别m、n,设m>n,即智慧数=mi-ni=(m+n)

(m-n),因为m,n是正整数，因而m+n和m-n就是两个自然数.要判断一个数是否是智慧数，可以把这个数分解

因数，分解成两个整数的积，看这两个数能否写成两个正整数的和与差.

【题目详解】

解：1不能表示为两个正整数的平方差，所以1不是“智慧数”.对于大于1的奇正整数lk+L有lk+l=(k+l)LH(k=l,

1,所以大于1的奇正整数都是“智慧数”.

对于被4整除的偶数4k,有4k=(k+1)i-(k-1)1(k=l,3,...).

即大于4的被4整除的数都是“智慧数”，而4不能表示为两个正整数平方差，所以4不是“智慧数”.

对于被4除余1的数4k+l(k=0,1,1,3,…)，设4k+l=x1-yi=(x+y)(x-y),其中x,y为正整数，

当x,y奇偶性相同时，(x+y)(x-y)被4整除，而4k+l不被4整除；

当x,y奇偶性相异时，(x+y)(x-y)为奇数，而4k+l为偶数，总得矛盾.

所以不存在自然数x,y使得x】-yi=4k+L即形如4k+l的数均不为“智慧数”.

因此，在正整数列中前四个正整数只有3为“智慧数”，此后，每连续四个数中有三个“智慧数”.

因为1017=(1+3x671),4x(671+1)=1691,

所以1693是第1018个“智慧数”，

故答案为：1693.

【题目点拨】

本题考查平方差公式，有一定的难度，主要是对题中新定义的理解与把握.

18、144°.

【解题分析】

根据多边形的内角和定理分别求出即可求出NEAM和NBAF的度数，根据旋转

的性质，分顺时针和逆时针讨论，取x的最小值.

【题目详解】

•/五边形ABCDE,A尸是正五边形

180x(5-2)

:.ZBAE=ZAED=ZFAM^ZAMH=-----------------=108°,

5

...NAEM=NAME=72°,

ZEAM=180°-72°-72°=36°,

^BAF=360°-ZBAE-ZFAM-ZEAM=108°，

.正五边形ABCDE绕点A旋转x度与正五边形A尸G77M重合，

顺时针旋转最小需：36。+108。=144°,逆时针旋转最小需：108。+108。=216°,

Ax的最小值为36。+108。=144°

故答案为：144。.

【题目点拨】

本题考查多边形的内角和外角，旋转的性质.能分情况讨论找出旋转前后对应线段并由此计算旋转角是解决此题的关键.

三、解答题(共66分)

]百

19、

2a+46

【解题分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算.

【题目详解】

解:

。—2(7-4

ClH--------

2〃—2a—1

a—2

〃

2-2丁、a—17

a—2a—1

----------x------------------

2(a—1)("2)(〃+2)

1_1

2(a+2)2cl+4

将〃=4-2代入上式有

1

原式二一」--

2(6-2)+42百一6.

后

故答案为：

2a+4V

【题目点拨】

本题主要考查了分式的化简求值和二次根式的运算，其中熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.

20、(1)y=8x+20；(2)t=50；(3)饮水机内的温度约为76℃

【解题分析】

(1)利用待定系数法代入函数解析式求出即可;

(2)首先求出反比例函数解析式进而得出t的值；

(3)利用已知由x=7代入求出饮水机内的温度即可.

【题目详解】

解：(1)当0秘40时，设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系为：y=kx+b,

b=2Q

依据题意，得

lQk+b=lQO

k=8

解得：<

b=2Q

故此函数解析式为：y=8x+20；

(2)在水温下降过程中，设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为：y=一,

x

m

依据题意，得:100=—

10

即m=1000,

d1000

故丫=-----

x

1000

当y=20时,20=

解得：t=50；

(3)V57-50=7<10,

.,.当x=7时，y=8x7+20=76,

答：小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为76℃.

【题目点拨】

此题主要考查了一次函数以及反比例函数的应用，根据题意得出正确的函数解析式是解题关键.

21、见解析

【解题分析】

作出图形，然后写出已知、求证，延长DE到F,使DE=EF,证明4ADE和4CEF全等，根据全等三角形对应边相

等可得AD=CF,全等三角形对应角相等可得NF=NADE,再求出BD=CF,根据内错角相等，两直线平行判断出

AB〃CF,然后判断出四边形BCFD是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论.

【题目详解】

解：已知：如图所示，在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，

证明：延长DE到F,使DE=EF,连接CF,

•.•点E是AC的中点，

/.AE=CE,

^△ADE^IACEF中，

AE=EC

<ZAED=ZCEF,

DE=EF

：.AADE义△CEF(SAS),

/.AD=CF,ZADE=ZF,

，AB〃CF,

••,点D是AB的中点，

；.AD=BD,

.\BD=CF,

；.BD〃CF,

四边形BCFD是平行四边形，

；.DF〃BC,DF=BC,

L1

，DE〃BC且DE=-BC.

2

【题目点拨】

本题考查的是三角形中位线定理的证明、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判

定定理和性质定理是解题的关键.

22、(1)①见详解，②1;(2)亚—巫

22

【解题分析】

(1)①过点P作PMLCA于点M,作PNLCB于点N,易证四边形MCNP是矩形，利用已知条件再证明

△APMg△BPN,因为PM=PN,所以CP平分NACB；

②由题意可证四边形MCNP是正方形，

(2)如图，以AC为边作等边△AEC,连接BE,过点E作EF_LBC于F,由”SAS“可证4ABE丝△APC,可得BE

=CP=5立,由直角三角形的性质和勾股定理可求BC的长.

【题目详解】

证明：(1)①如图1,过点P作PMLCA于点M,作PNLCB于点N,

.,.ZPMC=ZPNC=90°,

VZACB=90°

二四边形MCNP是矩形，

/.ZMPN=90o,

VPA=PB,ZAPB=90°,

：.NMPN-NAPN=NAPB-NAPN,

.\ZAPM=ZNPB,

VZPMA=ZPNB=90°,

在aAPM和aEPN中，

ZAPM=ZBPN

<ZPMA=ZPNB

PA=PB

.,.△APM^ABPN(AAS),

,\PM=PN,

ACP平分NACB；

②；四边形MCNP是矩形，且PN=PM,

/.四边形MCNP是正方形，

APN=CN=PM=CM

，PC=0PN=60,

；.PN=6=CN=CM=MP

/.AM=CM-AC=1

VAAPM^ABPN

，AM=BN,

，BC=CN+BN=6+AM=6+1=1.

(2)如图，以AC为边作等边aAEC,连接BE,过点E作EFLBC于F,

/.AE=AC=EC=5,ZEAC=ZACE=60°,

•.•△APB是等腰三角形，且NAPB=60°

/.△APB是等边三角形，

，NPAB=60°=NEAC,AB=AP,

/.ZEAB=ZCAP,且AE=AC,AB=AP,

/.△ABE^AAPC(SAS)

，BE=CP=5后，

VZACE=60°,ZACB=90°,

...NECF=30°,

155J3

AEF=-EC=-,FC=Jr3EF=—,

222

■:BF=《EB?-EF?-Iso--=些，

V42

.*.BC=BF-CF=^1-—

22

【题目点拨】

本题是四边形综合题，考查了矩形判定和性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质,

直角三角形的性质，角平分线的性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的难点.

3

23、(1)y=—；(2)-3<n<5

【解题分析】

(1)先把P(1,a)代入y=x+2,求出a的值，确定P点坐标为(1,3),然后把P(1,3)代入y=8求出k的值，

x

从而可确定反比例函数的解析式；

(2)过P作PB_Lx轴于点B,则B点坐标为(1,0),PB=3,然后利用PQ41,由垂线段最短可知，PQ，3,然后

利用PQWL在直角三角形PBQ中，PQ=1时，易确定n的取值范围，要注意分点Q在点B左右两种情况.当点Q

在点B左侧时，点Q坐标为(-3,0)；当点Q在点B右侧时，点Q坐标为(1,0),从而确定n的取值范围.

【题目详解】

解：(1)•.•直线y=x+2与反比例函数丁=勺的图象交于点P(l,a),

X

:.a=3.

・••点P的坐标为(1,3).

:.k=3.

・・・反比例函数的解析式为丁二三3.

x

(2)过P作PB，x轴于点B,

丁点P的坐标为(1,3),Q(n,0)是x轴上的一个动点，PQ<L

由勾股定理得BQW752-32=4，

.•.1-4=-3,1+4=1,

，n的取值范围为-3WnWl.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标满足