甘肃省武威第七中学2023-2024学年下学期七年级数学期中考试试题

武威七中2024年春学期七年级期中考试试卷数学（满分120分，考试时间：120分钟）一、单选题（每题3分，共计30分）1．2023年第一届全国学生（青年）运动会会徽，是由“广西”二字组成的书法合体字，整体造型为一个青春飞扬的运动员形象．下列的四个图中，能由如左图示的会徽经过平移得到的是（

）A．B． C． D．2．在下列实数中，﹣、，0、π、﹣3.14、，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．用符号表示“的平方根是”正确的是（

）A． B． C． D．4．64的立方根是（）A．4 B． C． D．5．下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．6．下列命题中，（

）是假命题．A．两直线平行，内错角相等 B．垂线段最短 C．对顶角相等 D．同旁内角互补7．若点在轴上，则点的坐标为（

）A． B． C． D．8．王华和李亮玩“投飞镖扎气球”游戏，游戏规则：王华扎坏一个得5分，李亮扎坏一个得3分，两人一共扎坏了30个，经过计算发现李亮比王华多得2分，设王华扎坏了x个，李亮扎坏了y个，根据题意列出的方程组正确的是（

）A． B． C． D．9．如下图，点E在的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A． B．C．D．10．如上图，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝40°，则∠BED为（）A．20° B．30° C．60° D．40°二、填空题（每题3分，共计24分）11．如下图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是．12．如果，则点A(，)在第象限．13．如上图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛位置可用坐标表示，则教学楼的位置用坐标表示为．14．如下图，直线，直线，若，则．15．若点P在y轴的左侧，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为．16．如上图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，与数轴的负半轴交于点，则点对应的实数是．17．如上图，立定跳远比赛时，小明从点A处起跳，落在沙坑内的点B处，跳远成绩是2.3米，则起跳点A到落脚点B的距离2.3米（填“大于”“小于”或“等于”）．18．如上图，在平面直角坐标系中，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（共计66分）19．（8分）（1）把下列实数表示在数轴上，并将它们用“＜”连接起来：－1.5，－，，0，π.（2）利用平方根的意义解方程．；20．（8分）计算：（1）．（2）．21．（4分）解方程组．22．（6分）已知正数的两个不同的平方根是和．(1)求和的值；(2)求的立方根．23．（5分）如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．24．（8分）如图，已知，点E为上一点，．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．25．（10分）如图所示，平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格点上，其中点的坐标是．(1)直接写出点、的坐标；(2)三角形的面积是多少？(3)将三角形先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，并在坐标系中画出，写出三点的坐标．26．（7分）几何说理填空：如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2，求证：DE∥BC．证明：连接EF∵FG⊥AC，HE⊥AC，∴∠FGC＝∠HEC＝90°（）．∴∥（）．∴∠3＝∠（）．又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠3＝∠2+∠4．即∠DEF＝∠EFC∴DE∥BC（）．27．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C重合放在一起，其中，．(1)如图1，与的数量关系是_____，理由是______；(2)如图1，若，求的度数；(3)如图2，将