专题04 【五年中考+一年模拟】选择中档题一-备战2023年浙江杭州中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

专题04选择中档题一1．（2022•杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像到镜头的距离．已知，，则A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，．故选：．2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分票和票两种，票每张元，票每张元．已知10张票的总价与19张票的总价相差320元，则A． B． C． D．【答案】【详解】由题意可得：．故选：．3．（2022•杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．以点为旋转中心，把点按逆时针方向旋转，得点．在，，，，，四个点中，直线经过的点是A． B． C． D．【答案】【详解】点，点，轴，，由旋转得：，，如图，过点作轴于，，，，，设直线的解析式为：，则，，直线的解析式为：，当时，，，点，不在直线上，当时，，，在直线上，当时，，不在直线上，当时，，不在直线上．故选：．4．（2022•杭州）已知二次函数，为常数）．命题①：该函数的图象经过点；命题②：该函数的图象经过点；命题③：该函数的图象与轴的交点位于轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是A．命题① B．命题② C．命题③ D．命题④【答案】【详解】假设抛物线的对称轴为直线，则，解得，函数的图象经过点，，解得，故抛物线的解析式为，当时，得，解得或，故抛物线与轴的交点为和，函数的图象与轴的交点位于轴的两侧；故命题②③④都是正确，①错误，故选：．5．（2021•杭州）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为，则A． B． C． D．【答案】【详解】设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为，则．故选：．6．（2021•杭州）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】把3节车厢分别记为、、，画树状图如图：共有9种等可能的结果，甲和乙从同一节车厢上车的结果有3种，甲和乙从同一节车厢上车的概率为，故选：．7．（2021•杭州）在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为A． B． C． D．【答案】【详解】由图象知，、、组成的二次函数图象开口向上，；、、组成的二次函数开口向上，；、、三点组成的二次函数开口向下，；、、三点组成的二次函数开口向下，；即只需比较、、组成的二次函数和、、组成的二次函数即可．设、、组成的二次函数为，把，，代入上式得，，解得；设、、组成的二次函数为，把，，代入上式得，，解得，即最大的值为，也可以根据的绝对值越大开口越小直接代入三点计算，即可求求解．故选：．8．（2021•杭州）已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则A． B． C． D．【答案】【详解】，，平分，，，，，，设，故，．故选：．9．（2020•杭州）在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】函数的图象过点，，解得，，直线交轴的正半轴于点，且过点，故选：．10．（2020•杭州）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为，则A． B． C． D．【答案】【详解】由题意可得，若去掉一个最高分，平均分为，则此时的一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为，去掉一个最低分，平均分为，则此时的一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为，故，故选：．11．（2020•杭州）设函数，，是实数，，当时，；当时，，A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【答案】【详解】当时，；当时，；代入函数式得：，，整理得：，若，则，故错误；若，则，故错误；若，则，故正确；若，则，故错误；故选：．12．（2020•杭州）如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，点重合），与交于点．设，，则A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，，，，故选：．13．（2019•杭州）如图，在中，点，分别在和上，，为边上一点（不与点，重合），连接交于点，则A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，，，．故选：．14．（2019•杭州）在中，若一个内角等于另外两个内角的差，则A．必有一个内角等于 B．必有一个内角等于 C．必有一个内角等于 D．必有一个内角等于【答案】【详解】，，，，是直角三角形，故选：．15．（2019•杭州）已知一次函数和，函数和的图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】、由图可知：直线，，．直线经过一、二、三象限，故正确；、由图可知：直线，，．直线经过一、四、三象限，故错误；、由图可知：直线，，．直线经过一、二、四象限，交点不对，故错误；、由图可知：直线，，，直线经过二、三、四象限，故错误．故选：．16．（2019•杭州）如图，一块矩形木板斜靠在墙边，点，，，，在同一平面内），已知，，，则点到的距离等于A． B． C． D．【答案】【详解】作于点，作于点，四边形是矩形，，，，，，，，，故选：．17．（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则A． B． C． D．【答案】【详解】设圆圆答对了道题，答错了道题，依题意得：．故选：．18．（2018•杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，得到的两位数是3的倍数的概率等于，故选：．19．（2018•杭州）如图，已知点是矩形内一点（不含边界），设，，，，若，，则A． B． C． D．【答案】【详解】矩形，，，，中，，即，①中，，即，②由②①，可得，即，故选：．20．（2018•杭州）四位同学在研究函数，是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】【详解】假设甲和丙的结论正确，则，解得：，抛物线的解析式为．当时，，乙的结论不正确；当时，，丁的结论正确．四位同学中只有一位发现的结论是错误的，假设成立．故选：．21．（2022•上城区一模）在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，位似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是A． B． C．或 D．或【答案】【详解】点，以为位似中心，相似比为，点的对应点的坐标为：，或，，即或，故选：．22．（2022•上城区一模）如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若，，，则阴影部分面积为A． B． C． D．【答案】【详解】，故选：．23．（2022•上城区一模）斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍【答案】【详解】设他的速度要提高到原来的倍，根据题意可得：，解得：，，他的速度至少要提高到原来的1.5倍．故选：．24．（2022•上城区一模）如图，在正方形内部，以边长为斜边构造两个全等的直角三角形，已知正方形边长为5，较短的直角边长为3，则两个直角顶点之间的距离为A．1 B． C．1.5 D．【答案】【详解】方法一：过点作于点，过点作于点，过点作，交的延长线于点，如图所示：，，，根据勾股定理，得，，，，，，，在中，根据勾股定理，得，，，在直角中，根据勾股定理，得，方法二：延长交于点，延长交于点，如图所示：在正方形中，，，，，在直角中，，，，，，又，，同理可证：，，，四边形是正方形，根据题意，得，，在中，根据勾股定理，得，，根据勾股定理，得，故选：．25．（2022•拱墅区一模）小皓在计算一组较大的数据的平均数和方差时，他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数，然后对所得的新数据进行统计分析，新数据与原数据相比A．平均数不变，方差不变 B．平均数变大，方差变大 C．平均数变小，方差不变 D．平均数变小，方差变小【答案】【详解】一组数据，，的每一个数都减去同一数，则新数据，，的平均数变小，但是方差不变；故选：．26．（2022•拱墅区一模）已知点，，，都在反比例函数的图象上A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【答案】【详解】，反比例函数的图象在二、四象限，在每个象限随的增大而增大，．若，则，点，，，都在第二象限，，，故不合题意；．若，则，点，在第二象限，点，在第四象限，，故不合题意；．若，则，点，，，都在第四象限，，，故符合题意；．若，则，点，，，都在第四象限，，，故不合题意；故选．27．（2022•拱墅区一模）已知是的弦，半径于点．若，，则的半径为A． B． C． D．【答案】【详解】连接、，如图，设的半径为，，，在中，，，，，解得，（舍去），的半径为．故选：．28．（2022•拱墅区一模）如图，在中，，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，连接；再以点为圆心，的长为半径作弧交的延长线于点．若，，则A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，，，，，，，，故选项正确，故选．29．（2022•西湖区一模）如图，是三个反比例函数，，在轴右侧的图象，则A． B． C． D．【答案】【详解】当时，，，，从图中可得，，故选：．30．（2022•西湖区一模）如图，在中，边，的垂直平分线交于点，连结，，若，则A． B． C． D．【答案】【详解】连接，延长交于，，点是，的垂直平分线的交点，，，，，解法二：、中垂线角与点，点为外接圆圆心，，故选．31．（2022•西湖区一模）如图，已知直角坐标系中的四个点：，，，．直线和直线的函数表达式分别为和，则A．， B．， C．， D．，【答案】【详解】把，代入得：，解得，把，代入得：，解得，，，故选：．32．（2022•西湖区一模）如图，已知是的直径，弦与交于点，设，，，则A． B． C． D．【答案】【详解】连接，是的直径，，，，，，，即，故选：．33．（2022•钱塘区一模）每年的4月23日是世界读书日．某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表格所示．关于这组数据，下列说法正确的是册数01234人数61416122A．众数是16 B．中位数是2 C．平均数是2 D．方差是1【答案】【详解】、众数是2册，结论错误，故不符合题意；、中位数是2册，结论正确，故符合题意；、平均数是（册，结论错误，故不符合题意；、方差，结论错误，故不符合题意．故选：．34．（2022•钱塘区一模）如图，在中，为边上一点（不与点，点重合），，分别在边和边上，，连结交于点，则A． B． C． D．【答案】【详解】选项，，故该选项不符合题意；选项，，故该选项不符合题意；选项，，，，，，同理，，，故该选项符合题意；选项，，故该选项不符合题意；故选：．35．（2022•钱塘区一模）节假期间，几名同学合租了一辆汽车准备从市区到郊外游玩，租金为600元．出发时，又增加了2名同学，此时总人数为名（不超过车载额定人数）．如果汽车的租金由参加的同学平均分摊，且原先租车的几名同学平均每人少分摊了50元，由题意列方程正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】出发时，又增加了2名同学，且此时总人数为名（不超过车载额定人数），原计划去郊外游玩的同学共名．依题意得：．故选：．36．（2022•钱塘区一模）已知二次函数为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是A． B． C． D．或【答案】【详解】二次函数为常数）的图象与轴有交点，△．．解得：．，二次函数的图象的对称轴为直线．当时，随的增大而增大，．．故选：．37．（2022•淳安县一模）如图，是的直径，点、在圆周上，，则的度数为A． B． C． D．【答案】【详解】连接，是的直径，，，，，故选：．38．（2022•淳安县一模）疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为、通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】画树状图如图：共有4个等可能的结果，小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的结果有2个，小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率为，故选：．39．（2022•淳安县一模）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，若二次函数的图象过，两点，且该函数图象的顶点为，其中，是整数，且，，则的最大值是A．2 B．1 C． D．【答案】【详解】该函数图象的顶点为，其中，是整数，且，，或2或5或6．根据抛物线的对称性，抛物线的顶点坐标只能是或或或．当顶点坐标为时，设抛物线的解析式为，将代入得：，解得：；当顶点坐标为时，设抛物线的解析式为，将代入得：，解得：；当顶点坐标为时，设抛物线的解析式为，将代入得：，解得：；当顶点坐标为时，设抛物线的解析式为，将代入得：，解得：．综上，的最大值是1．故选：．40．（2022•淳安县一模）如图，在中，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论正确的是A．垂直平分 B． C． D．【答案】【详解】由题意可得，平分，垂直平分，，在和中，，，，又，，，，故选．41．（2022•富阳区一模）若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是A． B． C． D．【答案】【详解】点、、在反比例函数的图象上，，，，又，．故选：．42．（2022•富阳区一模）如图，是的直径，点为上一点，且，，则劣弧的长为A． B． C． D．【答案】【详解】连接，，，，的长，故选：．43．（2022•富阳区一模）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升加油时的累计里程（千米）2022年3月103月25日5056500在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为A．7升 B．8升 C．10升 D．升【答案】【详解】由表格可得，该车每100千米平均耗油量为：（升），故选：．44．（2022•富阳区一模）已知△，△的周长相等，现有两个判断：①若，，则△△；②若，，则△△，对于上述的两个判断，下列说法正确的是A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都错误 D．①，②都正确【答案】【详解】△，△的周长相等，，，，△△，①正确；、，△△，设相似比为，即，，△，△的周长相等，，即，，，△△，②正确；故选：．45．（2022•临安区一模）学校给同学们准备了亚运吉祥物“琮琮、宸宸、莲莲”．设同学选择任意一种吉祥物的机会均等．小聪和小慧可以从三种吉祥物中任选一件，则小聪和小慧拿到同一种吉祥物的概率是)A． B． C． D．【答案】【详解】“琮琮、宸宸、莲莲”分别用、、表示，根据题意画图如下：共有9种等可能的情况数，其中小聪和小慧拿到同一种吉祥物的有3种，则小聪和小慧拿到同一种吉祥物的概率是．故选．46．（2022•临安区一模）如图，菱形的顶点、、在上，过点作的切线交的延长线于点．若的半径为2，则的长为A．3 B．