高中数学必修一教案（7篇）

高中数学必修一教案（7篇）高中数学必修一教案篇一教学目标：(1)了解集合的表示方法；(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习回顾：1.集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系二、新课教学(一).集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2.各个元素之间要用逗号隔开；3.元素不能重复；4.集合中的元素可以数，点，代数式等；5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为例1.(课本例1)用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的'集合；(3)由1到20以内的所有质数组成的集合；(4)方程组的解组成的集合。思考2：(课本P4的思考题)得出描述法的定义：(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{}内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;说明：1.课本P5最后一段话；2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2—2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合；(3)方程组的解。思考3：(课本P6思考)说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。(二).课堂练习：1.课本P6练习2;2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数3.集合A={x|∈Z，x∈N}，则它的元素是。4.已知集合A={x|-3重点难点教学：1.正确理解映射的概念；2.函数相等的两个条件；3.求函数的定义域和值域。一。教学过程：1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域；3.使学生掌握函数的三种表示方法。二。教学内容：1.函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称：fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：(),yfxxA其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。注意：①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。3.映射的定义设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。4.区间及写法：设a、b是两个实数，且a(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法高中数学必修一教案篇三一、教学目标1、知识与技能（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）能够进行指数式与对数式的互化；（3）理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；2、过程与方法3、情感态度与价值观（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质、二、教学重点、难点教学重点（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的互化；教学难点（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解；三、教学过程：四、归纳总结：1、对数的概念一般地，如果函数ax=n（a0且a≠1）那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。2、对数与指数的互化ab=n？logan=b3、对数的基本性质负数和零没有对数；loga1=0；logaa=1对数恒等式：alogan=n；logaa=nn五、课后作业课后练习1、2、3、4六、板书设计高中数学教案必修一高中数学教案详案篇四1。通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。2。通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。教学重点：如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。教学过程：一、问题情境问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？问题3做一个容积为256l的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？二、新课引入导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。1。几何方面的应用(面积和体积等的最值)。2。物理方面的应用(功和功率等最值)。3。经济学方面的应用(利润方面最值)。三、知识建构例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？说明1解应用题一般有四个要点步骤：设——列——解——答。说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极值及端点值比较即可。例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值s时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：s1列：列出函数关系式。s2求：求函数的导数。s3述：说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值，从而断定为函数的最大(小)值，必要时作答。例3在如图所示的电路中，已知电源的内阻为，电动势为。外电阻为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？说明求最值要注意验证等号成立的条件，也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。例4强度分别为a，b的两个光源a，b，它们间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段ab上，何处照度最小？试就a=8，b=1，d=3时回答上述问题(照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比)。例5在经济学中，生产单位产品的成本称为成本函数，记为；出售单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为。(1)设，生产多少单位产品时，边际成本最低？(2)设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？四、课堂练习1。将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和___。2。在半径为r的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为时，它的面积最大。3。有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形边长应为多少？4。一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面abcd的面积为定值s时，使得湿周l=ab+bc+cd最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b。五、回顾反思(1)解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问题的实际意义。(2)根据问题的实际意义来判断函数最值时，如果函数在此区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较。(3)相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。六、课外作业课本第38页第1，2，3，4题。高中数学必修一教案篇五一、学期教学总体思路认真贯彻落实学校教务处对学科备课组工作的各项要求；强化数学教学研究，提高全组老师的教研水平和教学能力，开展好备课组的集体备课活动对于学生用统一的`标准化的试题来考核评价学生，漠视了学生的个性和发展潜能。所以这个学期我根据学生的个性发展，每个学生都有独特的心理结构，都有自己的智力强项、智力特点，都有自己学习网络设计了有效的课时教学方案，以最大限度地提高课堂教学的效率，从而实现课堂教学方式的最优化。在课堂教学中能尽量多的创制有效师生互动的教学平台从而使每一个学生对每一节课都有所掌握，学了这节课也能自己做一些题目，并且好的学生也有自己的发挥余地。通过章节测试（难度要低，每个学生都能得到较高的成绩）使他们认为自己也能学好数学，从而更有效的提高每个学生学习数学的兴趣。二、本学期要达到的教学目标1.双基要求（基本要求和对部分学生的较高要求）：在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的推理、画图。2.力培养（通过双基教学要发展学生哪些能力）：能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质；会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能根据问题的情景设计运算途径；会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行交流，形成数学的意思；从而通过独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。3.想教育（使学生受到哪些思想教育培养高一学生，学习数学的兴趣、信心和毅力及实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，及欣赏数学的美学价值，并懂的数学来源于实践又反作用于实践的观点；数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。三、通过研究性学习课题：《测量的实习课题》《面积与体积的实习课题》从而达到：1.学生学会运用的数学知识解决实际问题。从而提高解决实际问题的能力；2.认识数学知识在生产、生活实际中所发挥的作用；培养学生学数学、用数学的兴趣；培养创新精神和应用能力。高中数学必修一教案篇六学习目标1.根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。旧知提示(预习教材P89~P91，找出疑惑之处)复习1：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点。方程有实数根函数的图象与x轴函数.如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点。复习2：一元二次方程求根公式？三次方程？四次方程？合作探究探究：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好。解法：第一次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球。思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？新知：二分法的思想及步骤对于在区间上连续不断且0的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).反思：给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？①确定区间，验证，给定精度②求区间的中点;[]③计算：若，则就是函数的零点；若，则令(此时零点);若，则令(此时零点);④判断是否达到精度即若，则得到零点零点值a(或b);否则重复步骤②~④.典型例题例1借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解。练1.求方程的解的个数及其大致所在区间。练2.求函数的一个正数零点(精确到)零点所在区间中点函数值符号区间长度练3.用二分法求的近似值。课堂小结①二分法的概念；②二分法步骤；③二分法思想。知识拓展高次多项式方程公式解的探索史料在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的函数，类似的`努力却一直没有成功，到了十九世纪，根据阿贝尔(Abel)和伽罗瓦(Galois)的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，亦即，不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解。同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算。因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的课题。学习评价1.若函数在区间上为减函数，则在上().A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点2.下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是().3.函数的零点所在区间为().A.B.C.D.4.用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为.课后作业1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为()A.-1B.0C.3D.不确定2.已知f(x)=-x-x3，x[a，b]，且f(a)f(b)0，则f(x)=0在[a，b]内()A.至少有一实数根B.至多有一实数根C.没有实数根D.有惟一实数根3.设函数f(x)=13x-lnx(x0)则y=f(x)()A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点C.在区间1e，1内有零点；在区间(1，e)内无零点[]D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点4.函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()A.(-2，-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+)内，则m的取值范围是()A.m1B.01D.06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有()A.0个B.1个C.2个D.3个7.函数y=3x-1x2的一个零点是()A.-1B.1C.(-1,0)D.(1,0)8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)0，f(2)0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为()A.至多有一个B.有一个或两个C.有且仅有一个D.一个也没有9.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()x-10123ex0.3712.727.3920.09A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)10.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图。【总结】20__年数学网为我在此为您收集了此文章高一数学教案：用二分法求方程的近似解，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在数学网学习愉快！高中数学必修一教案篇七一。复习引入提问：以A(a，b)为圆心，半径为r的圆的标准方程是什么？讨论并归纳回答。复习巩固加强记忆。二。新课讲授1.思考：我们先来判断两个具体的方程是否表示圆？2.教师提问：(1).是不是任何一个形如的方程表示的曲线都是圆？(2).如果不是那么在什么条件下表示圆？(提示：与圆的标准方程进行比较。)综上所述，方程表示的曲线不一定是圆，只有当时，它表示的曲线才是圆，我们把方程()称为圆的一般方程与一般的二元二次方程比较我们来看圆的一般方程的特点：(启发学生归纳)学生根据已有的知识，经过配方，把方程化成标准形式，然后加以判断。1.2.(让学生相互讨论后，由学生总结)配方得总结当时，此方程表示以(-，-)为圆心，为半径的圆；当时，此方程只有实数解，，即只表示一个点(-，-);当时，此方程没有实数解，因而它不表示任何图形①x2和y2的系数相同，不等于0.②没有xy这样的二次项使新知识建立在学生已有的知识上设置问题：提出疑问，诱导学生主动思考，主动探究，合作交流使学生在积极的学习中解决问题，