高中数学学考复习阶段复习卷1含答案

阶段复习卷(一)(考查内容:集合、不等式)(时间:80分钟,满分:100分)一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题列出的四个备选项中,只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.(2022浙江学考)已知集合P={0,1,2},Q={1,2,3},则P∩Q=()A.{0} B.{0,3} C.{1,2} D.{0,1,2,3}2.已知集合A={x|y=x},集合B={y|y=sinx},则A∩B=()A.[-1,0] B.[0,1] C.[-1,+∞) D.[0,+∞)3.(2023浙江杭州S9联盟)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2,3},则∁U(A∩B)=()A.{-2,3} B.{-2,2,3} C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3}4.已知f(x)=2ax2-2(4-a)x+1,g(x)=ax,若对任意x∈R,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数a的取值范围是()A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(-∞,0)5.在R上定义运算*:a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的解集为()A.(0,2) B.(-2,1) C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)6.关于x的不等式ax2-(b+4)x+16≤0的解集为[m,16m](m>0),且不等式ba+4b>t2-4tA.[2-22,2+22] B.[-1,5] C.(2-22,2+22) D.(-1,5)7.(2023浙江强基联盟)设全集U=R,A={x|-1≤x≤1},B={x∈N|x-3≤0},则图中阴影部分对应的集合是()A.[-1,3] B.{-1,3} C.[2,3] D.{2,3}8.若x>0,y>0,z>0,且x-y+2z=0,则xzy2有(A.最大值18 B.最小值18 C.最大值8 D9.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围为()A.[2,+∞) B.(-∞,1] C.[1,+∞) D.(-∞,2]10.(2023浙江诸暨)已知a=2,b=(12)-0.6,c=log23,则a,b,c的大小关系为(A.c<a<b B.c<b<a C.a<c<b D.b<c<a11.若x>m是(x-2021)(x-2022)>2的充分不必要条件,则实数m的最小值是()A.2019 B.2020 C.2023 D.202412.已知a<0,函数f(x)=ax2+bx+c,若实数x0是方程2ax+b=0的根,下列选项错误的是()A.∃x∈R,f(x)≤f(x0)B.∃x∈R,f(x)≥f(x0)C.∀x∈R,f(x)≤f(x0)D.∀x∈R,f(x)≥f(x0)二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.每小题列出的四个备选项中,有多个是符合题目要求的,全部选对得4分,部分选对且没有错选得2分,不选、错选得0分)13.(2023浙江湖州)下列结论正确的是()A.若x,y∈R,则“x>y>0”是“1x<B.若集合M⊆U,N⊆U,则(M∪N)⊆UC.若x,y,m均为正实数,则xD.若x>y>0,m>n>0,则y14.(2022浙江湖州三贤联盟)当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时,称这两个集合构成“全食”;当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合成“偏食”.对于集合A={-1,-12,0,1},B={x|(ax+1)(x-a)=0},若A与B构成“全食”或“偏食”,则实数a的取值可以是(A.-2 B.0 C.1 D.215.(2023浙江湖州)已知a,b>0且3a+1bA.ab≤12 B.a+3b≥12 C.9a2+116.若关于x的不等式0≤ax2+bx+c≤1(a>0)的解集为{x|-1≤x≤2},则3a+2b+c的值可以是()A.13 B.23 C.45 三、填空题(本大题共4小题,共15分)17.(2023浙江丽水)已知函数f(x)=x2-ax-1(a>0),若f(x)<0的解集中有且仅有两个整数,则a的取值范围是.

18.若∀x∈R,∃t∈R,使得x2≥|t|+14-m,则实数m的取值范围是.19.若0<a<2,则a2-a+20.已知2a-b=2(a,b∈R),则(4a2-1)(1-b2)的最大值为.

四、解答题(本大题共3小题,共33分)21.(11分)已知集合A={x|0<ax+1<4},B={x|x+1x-(1)若2∈A,a∈N*,求∁RA;(2)若B⊆A,a>0,求正数a的取值范围.22.(11分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c∈R)只能同时满足下列三个条件中的两个:①y<0的解集为{x|-1<x<3};②a=-1;③y的最小值为-4.(1)请写出满足题意的两个条件的序号,并求a,b,c的值;(2)求关于x的不等式y≥(m-2)x+2m2-3(m∈R)的解集.23.(11分)关于x的不等式mx2-mx>2x-2.(1)当m>0时,求不等式mx2-mx>2x-2的解集;(2)若对∀m∈[-1,1]不等式恒成立,求实数x的取值范围.

阶段复习卷(一)1.C2.B解析A=[0,+∞),B=[-1,1],∴A∩B=[0,1],故选B.3.D4.B解析若a=4,f(x)=8x2+1,g(x)=4x满足题意,可排除A,D,若a=2,f(x)=4x2-4x+1=(2x-1)2,g(x)=2x,显然满足题意,故选B.5.B解析由题可得,x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0,即x2+x-2<0,解得-2<x<1,所以解集为(-2,1).故选B.6.D解析由题意知,方程ax2-(b+4)x+16=0的两根为m,16m则m∴b≥2m·16m-4=4,当且仅当m=16m,即m=4设f(b)=ba+4b=b+4b,则f(b)在[4,+∞)内单调递增,故f(b)min=f(4)=5,又不等式ba+4b>t2-4t恒成立,即t2故实数t的取值范围为(-1,5).故选D.7.D8.A解析因为x-y+2z=0,所以y=x+2z,即y2=(x+2z)2=x2+4xz+4z2,所以xzy2=xzx2+4xz+4z2≤xz4xz+4xz=18.当且仅当x29.A解析因为集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},且A⊆B,所以a≥2.故选A.10.A解析因为a=2=20.5,b=(12)-0.6=20.6>20.5>1,c=log23<1,所以c<a<b.故选A11.C解析由(x-2021)(x-2022)>2可得(x-2020)(x-2023)>0,解得x>2023或x<2020,设A={x|x>2023或x<2020},B={x|x>m},因为x>m是(x-2021)(x-2022)>2的充分不必要条件,所以B⫋A,所以m≥2023,所以实数m的最小值是2023.故选C.12.D解析因为实数x0是方程2ax+b=0的根,所以x0=-b2a,因为a<0,所以f(x)=ax2+bx+c图象的开口向下,根据二次函数的性质可得f(x0)为f(x)的最大值,故AC正确,D对于B,当x=x0时,满足f(x)≥f(x0),故B正确.故选D.13.BD解析“x>y>0”是“1x<1y”的充分不必要条件,A错误;B明显正确;x+my+m-xy=14.BCD解析当a=0时,B={0},B⊆A,所以A与B构成“全食”,当a>0时,B={-1a,a},如果a=1,-1a=-1,B={-1,1},A与B构成“全食如果a=2,则-1a=-12,B={-12,2},此时A与B构成“当a<0时,如果a=-1,则-1a=1,B={-1,1},B⊆A,所以A与B构成“全食”如果a=-2,则-1a=12,B=12,-2,所以选项A错误.15.BCD16.BC解析设y=f(x)=ax2+bx+c,其中a>0,因为不等式0≤ax2+bx+c≤1(a>0)的解集为{x|-1≤x≤2},所以f(x)≥0恒成立且f(-1)=f(2)=1,故Δ≤0,即b2-4ac≤0①,且a-b+c=1②,4a+2b+c=1③,由②③可得b=-a,c=1-2a,代入①,可得9a2-4a≤0,解得0≤a≤49,由a>0知0<a≤49,故3a+2b+c=f(2)-a=1-a∈59,1,结合选项,3a+2b+c的值可能为23和417.0,32解析∵f(0)=-1<0,a>0,故f(x)<0的解集中有且仅有两个整数的条件是f(1)<0,f(2)≥0,解得018.14,+∞解析因为∀x∈R,x2≥|t|+14-m成立,所以0≥|t|+14-m,所以∃t∈R,使得m≥|t|+14,所以m≥19.54解析因为0<a<2,所以4-2a>0,(4-2a)+2a=4,所以a2-a+12a=-1+22-a+12a=-1+44-2a+12a=-1+44-2a+12a×(4-2a)+2a4=-20.4解析由2a-b=2可得2a=2+b,故4a2=4+b2+4b,(4a2-1)(1-b2)=(b2+4b+3)(1-b2)=-(b+1)(b+3)(b+1)(b-1)=-(b2+2b+1)(b2+2b-3),令t=b2+2b=(b+1)2-1≥-1,则由y=-(t+1)(t-3)=-t2+2t+3=-(t-1)2+4(t≥-1)知,当t=1即b=-1±2时,ymax=4,即(4a2-1)(1-b2)的最大值为4.21.解(1)由题意得0<2a+1<4,而a∈N*,故a=1,得A=(-1,3),∁RA=(-∞,-1]∪[3,+∞).(2)由x+1x-1≥2得2-x+1x-1≤0,x-3x-1≤0,1<x≤3,即B=(1,3],而a>0,由0<ax+1<4得-1a<x<3a,而B⊆22.解(1)假设条件①②符合题意.∵a=-1,二次函数图象开口向下,∴y<0的解集不可能为{x|-1<x<3},不满足题意.假设条件②③符合题意.∵a=-1,二次函数图象开口向下,y无最小值,不满足题意.∴满足题意的条件为①③.∵不等式y<0的解集为{x|-1<x<3},∴-1,3是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-1+3=2=-ba,-1×3=ca,即b=-2a,c=-3∴函数y=ax2+bx+c在x=-b2a=1∴a+b+c=-4a=-4,即a=1,∴b=-2,c=-3.(2)由(1)知y=x2-2x-3,则y≥(m-2)x+2m2-3,即x2-mx-2m2≥0,即(x+m)(x-2m)≥0.∴当m<0时,不等式的解集为{x|x≤2m或x≥-m};当m=0时,不等式的解集为R;当m>0时,不等式的解集为{x|x≥2m或x≤-m}.23.解(1)因为mx2-mx>2x-2,所以mx2-(m+2)x+2>0,所以(mx-2)(x-1)>0,又因为m>0,所以x-2m(x-1)>0,当0<2m<1