山西省临汾市2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．已知，下列四个不等式中，正确的是（）A． B．C． D．3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短4．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．105．一个n边形的内角和比其外角和的2倍多，则n的值是（）A．7 B．6 C．5 D．46．如图，直线，若，，则的度数是（）A． B． C． D．7．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．8．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．85°9．如图，已知是正三角形，是边上任意一点，过点作于点，交于点，则等于（）A． B． C． D．10．在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十两；牛二羊五，值金八两，问牛羊各值金几何？”译文：五头牛和两只羊共值金10两，两头牛和五只羊共值金8两，问牛和羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，可列方程组为（）A． B．C． D．二、填空题11．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．12．如图，是由平移得到的，若，，则．13．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．14．如图，在中，平分交于点，于点，若，，则的度数是．15．在关于x，y的方程组中，未知数，，那么m的取值范围是．三、解答题16．（1）解一元一次方程：（2）解方程组：（3）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．17．课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．（1）任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据进行变形的．A．等式的基本性质B．不等式的基本性质C．乘法对加法的分配律②在“接力游戏”中，出现错误的是同学，这一步错误的原因是．（2）任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是．（3）任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．接力游戏老师甲同学乙同学丙同学丁同学戊同学18．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点作平分交于点（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）求的度数．19．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．20．如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．（1）若，，求的度数；（2）若，，求的周长．21．如上表，方程①、方程②、方程③、方程④．．．．是按照一定规律排列的一列方程：序号方程方程的解①②③____④____………（1）将上表补充完整，（2）按上述方程所包含的某种规律写出方程⑤及其解；（3）写出表内这列方程中的第n（n为正整数）个方程和它的解．22．某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？23．在中，于点．特例研究：（1）如图1，若的平分线能交于点，，，求的度数；（2）操作发现：如图2，点，分别在线段，，将折叠，点落在点处，点落在点处，折痕分别为和，点，都在射线上若，试猜想与之间的数量关系，并说明理由（3）将绕点逆时针旋转，旋转角记为（）．记旋转中的为，在旋转过程中，点，的对应点分别为，，直线，与直线交于点，与直线交于点．若，，请直接写出旋转角的度数．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】112．【答案】313．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解：①+②，得解得将代入①，得．解得；∴（3）解：解不等式①，得．解不等式②，得．∴不等式组的解集为．不等式组的解集在数轴上表示为：17．【答案】（1）C；戊；不等式的两边同时乘以，不等号的方向没有改变任务二，；（2）（3）解：答案不唯一，合理即可．例如：去括号时，括号前面是“”，去括号后，括号内的每一项都要变号，或移项要变号．18．【答案】（1）解：．理由如下：∵是等腰直角三角形，∴∵平分，，∴，∴，∴．（2）解：∵是的外角，，，∴19．【答案】（1）解：如图，即为所作；（2）解：如图，即为所作；20．【答案】（1）解：∵，，，∴．由折叠可知，．∵，∴（2）解：由折叠可知，．∴的周长．21．【答案】（1）2|4（2）解：方程①，其解为；方程②，其解为；方程③，其解为；方程④，其解为；∴方程⑤为，其解为（3）解：由上表可得每个方程的左边是项的差，第一项是，第项是，右边是，方程的解为，∴第（为正整数）个方程为，方程的解为22．【答案】（1）解：设修建一个足球场x万元，一个篮球场y万元，根据题意可得：，解得：，

答：修建一个足球场和一个篮球场各需3.5万元，5万元；（2）解：设足球场y