机械设计与分析基础- 课件 第二章 机械传动系统的运动分析

第二章机械传动系统的运动分析

第一节机构的组成及运动简图第二节平面机构具有确定运动的条件第三节机械传动系统概述教学重点：一、运动链成为机构的条件二、平面机构自由度的计算三、机械传动的运动和动力参数四、机械传动系统的基本功能教学难点：一、平面机构运动简图的绘制二、自由度计算应注意的特殊情况第二章机械传动系统的运动分析

第一节机构的组成及运动简图三、运动链与机构一、构件的运动形式二、运动副及其分类四、平面机构运动简图一、构件的运动形式

1．构件的平动构件作平动（或移动）时，其上任一条直线始终与初始位置保持平行。平面机构——所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。直线平动——构件运动时，其上各点的运动轨迹为直线。工程实例：活塞的运动——直线平动

曲线平动——构件运动时，其上各点的运动轨迹为曲线。

工程实例：料槽的平动——曲线平动一、构件的运动形式

1．构件的平动平面机构——所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。构件平动时的特征：①构件上各点的轨迹形状相同；②

在同一瞬时，构件上各点的速度及加速度相同。

工程实例：内燃机推杆和气门、车轮联动机构中的连杆车轮联动机构中连杆内燃机推杆和气门转轴——构件转动时，其上固定不动的直线。构件作转动时，其上（或其延伸部分）有唯一的一条直线固定不动。例如：齿轮、凸轮、带轮、电机转子、机床主轴等。

2．构件的定轴转动齿轮

飞轮

构件定轴转动时的特征：①除转轴上的点不动外，其余各点都在垂直于转轴的平面内作圆周运动；②各点作圆周运动时，圆心在转轴上，半径为点到转轴的距离。

2．构件的定轴转动齿轮

飞轮工程实例：车轮沿直线轨道的滚动构件作平面运动时，其上任一点始终在某一平面内运动。

平动和定轴转动是平面运动的特殊情形。平面运动可视作平动和转动的合成。

3

．构件的平面运动工程实例：内燃机连杆的运动二、运动副及其分类一个作平面运动的自由构件S

可有三个独立运动。构件的自由度——构件所具有的独立运动数目。可见，一个作平面运动的自由构件有三个自由度。约束——对构件独立运动的限制。

运动副——两构件直接接触并能产生确定相对运动的连接。

1．低副——两构件以面接触构成的运动副。二、运动副及其分类（1）转动副铰链——由圆柱销和销孔构成的转动副。

构成转动副的两构件只能绕某一轴线作相对转动。轴与轴承

圆柱销与销孔

构成移动副的两构件只能沿一个方向作相对移动。活塞与气缸滑板与导轨

1．低副——两构件以面接触构成的运动副。二、运动副及其分类（2）移动副

——两构件以点或线接触构成的运动副。

2．高副组成平面高副的两构件可沿接触处切线tt方向的相对移动和绕接触点A（或接触线）的相对转动。

2．高副车轮与钢轨凸轮与顶杆两轮齿啮合螺旋副

球副

空间运动副——两构件间的相对运动是空间运动。

1．运动链闭式运动链——各构件构成首末封闭的系统。三、运动链与机构开式运动链——各构件未构成首末封闭的系统。

——两个或两个以上的构件通过运动副联接而成的系统。在运动链中，固定某一构件，并让另一个（或几个）构件按给定运动规律相对于固定构件运动，其余构件能随之作确定的相对运动，即形成机构。

2．机构

机构是由机架、原动件和从动件组成的传递机械运动和力的构件系统。

——用简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置，以表示机构中各构件间相对运动关系的简化图形。四、平面机构运动简图12

1

2在机构运动简图中，运动副的表示方法见表2-1；一般构件的表示方法见表2-2。机构示意图——只反映机构组成情况及其运动的传递方式，不要求严格地按比例绘制的运动简图。

工程实例：单缸四冲程内燃机常见机构示意图符号见表2-3。机构示意图——只反映机构组成情况及其运动的传递方式，不要求严格地按比例绘制的运动简图。常见机构示意图符号见表2-3。

工程实例：牛头刨床绘制机构运动简图的一般步骤为：①分析机构的组成和运动原理。确定机构的机架、原动件和从动件，及原动件的运动方向。②从原动件开始，沿运动传递路线，确定运动副的类型和数目。③选择绘制简图的视图平面；测量各运动副相对位置的实际尺寸。④选择合适的比例尺，按比例定出各运动副的相对位置；用规定符号绘制出机构运动简图；并以箭头表示原动件的运动方向。常用的比例尺为：

【例2-1】绘制卡车翻斗自动卸料机构的运动简图。

解：

（1）分析机构的组成和运动原理。

（2）依次确定运动副的类型。

（3）选择视图平面，绘制机构草图，并测量确定各运动副相对位置的实际尺寸。

（4）确定长度比例尺μl=amm/mm，并绘制机构运动简图，用箭头表示活塞杆3的运动方向。车体翻斗活塞杆油缸体

【例2-2】绘制液压泵的机构示意图。

解：

（1）分析机构的组成和运动原理。

（2）依次确定运动副的类型。

（3）选择视图平面后，目测各运动副的相对位置，按大致比例绘图。箭头表示原动件1的运动方向。1－偏心轮2－

圆套3－

隔板4－泵体

【例2-3】绘制压力机的运动简图。

连杆滑竿连杆滚子槽凸轮齿轮滑块冲杆机座齿轮偏心轮解：

（1）分析机构的组成和运动原理。

（2）依次确定运动副的类型。

（3）选择视图平面和比例尺；测量各构件尺寸和各运动副间的相对位置。（4

）设偏心轮1相对机架9处于某一位置，并从偏心轮1开始，分别沿着两条运动路线，用规定的符号依次画出各个构件和运动副。箭头表示原动件1-1'的转动方向。返回第二节平面机构具有确定运动的条件一、平面机构自由度的计算二、运动链的可动性及运动确定性的条件三、平面机构自由度计算中的特殊情况

运动链成为机构时必定可动，并具有运动的确定性，其条件与机构的独立运动数目即自由度有关。一、平面机构自由度的计算在一个平面机构中，设：

n个活动构件，PL个低副，PH个高副。

则平面机构自由度F为：F=3n－2PL－PH

【例2-4】计算图示机构的自由度。

解：n＝4

PL＝5（A、B、C、D、E）

PH＝0＝3×4－2×5－0＝2F＝3n－2PL－PH根据

【例2-5】计算图示机构的自由度。

解：n＝3

PL＝4（A、B、C、D）

PH＝0＝3×3－2×4－0＝1F＝3n－2PL－PH根据运动链可动性的必要条件：自由度F＞0二、运动链的可动性及运动确定性的条件否则，构件系统没有运动的可能性。运动链的自由度F=0，该运动链不可动。运动链的自由度F=－1，该运动链也不可动。工程实例：桁架工程实例：超静定桁架机构具有确定运动的条件是：自由度F＞0，

且F＝原动件数。二、运动链的可动性及运动确定性的条件工程实例：曲柄滑块机构A123BCD三、平面机构自由度计算中的特殊情况

1．复合铰链

K个构件汇集而成复合铰链，应有(K－1)个转动副。处理方法：计算自由度时应识别复合铰链，并确定所包含的转动副个数。【例2-6】计算圆盘锯机构的自由度，并判定其原动件数是否合适。解：n=7，PL＝10，PH＝0。因该机构中的构件1为原动件，故原动件数等于自由度，合适。F＝3n－2PL－PH＝3×7－2×10＝1根据

2．局部自由度——机构中与输出构件运动无关的自由度。例如：凸轮机构

n＝3

PL＝3（A、B、C）

PH＝1（a）F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×3－1＝2根据？处理方法：在计算自由度时应预先排除局部自由度。

2．局部自由度——机构中与输出构件运动无关的自由度。此时：

n＝2，

PL＝2(A、B)，

PH＝1(a)。结果：计算结果与实际一致。即当凸轮为原动件时，机构的运动确定。＝3×2－2×2－1＝1F＝3n－2PL－PH例如：凸轮机构

3．虚约束

处理方法：在计算机构的自由度时应当除去虚约束。

常见虚约束的引入情况见表2-4

。

——对机构的运动不起独立限制作用的约束，即与其它约束的作用重复。解：n＝9，PL＝12，PH＝2

。

＝3×9－2×12－2＝1弧线箭头表明：小齿轮是原动件。即：原动构件数与机构自由度相等，故原动件数恰当。

【例2-7】试计算冲压机构的自由度，并判断原动件数目是否恰当。

F＝3n－2PL－PH根据返回第三节机械传动系统概述一、机械传动的运动和动力参数二、机械传动系统的基本功能三、机械传动系统运动方案分析实例一、机械传动的运动和动力参数

机械传动是用各种型式的机构来传递运动和动力，各种常用机构传递运动的一般型式、特点及应用见表2-5。动力参数——功率、转矩、效率等。

运动参数——速度、传动比等。

1．构件的速度（1）角速度

转动构件的转角

摩擦轮

转角φ——固定平面Ⅰ与动平面Ⅱ（固联在摩擦轮上）的夹角。转角φ是代数量。规定：自z轴的正端看，摩擦轮逆时针方向转动时转角为正值；反之为负值。

角速度ω是代数量，它能够反映构件转动的快慢和转动的方向。

当ω＞0时，构件逆时针转动；当ω＜0时，构件顺时针转动。

角速度ω的单位：rad/s（弧度/秒）。转速n——每分钟转过的圈数。单位：r/min（转/分）。角速度ω和转速n之间的关系为：角速度ω——构件转动时，转角φ随时间t变化的变化率，即：转动构件的转角

摩擦轮υ=rω转动构件上任一点线速度的大小与该点的转动半径成正比；方向垂直于转动半径，指向与角速度的转向一致。

当以转速n(r/min)表示构件转动快慢，则在直径为d(mm)的圆周上，各点的线速度(即圆周速度)可表示为：

（2）线速度

减速传动时i12＞1；增速传动时i12＜1。传动系统总传动比等于各级传动比的连乘积，即：i1k=i12﹒i23…ijk式中：n1、n2——主、从动轮转速；

z1、z2——主、从动轮齿数；

d1、d2——主、从动轮计算直径。

2．传动比功率P是单位时间内力F（N）所作的功，即：式中：υ——线速度，m/s；

n——转速，r/min；

T——转矩，N·m；即作用在转动构件上的力F对转轴O点之矩，

T=Fr。

3．功率力对转轴之矩机械效率能够反映输入功率在机械传动中的有效利用程度。则输出功率P输出等于输入功率P输入乘以机械效率η，即：机械效率η等于机械的输出功W输出（功率P输出）与输入功W输入（功率P输入）之比，即：

4．机械效率P输出=P输入·η

机械传动系统总效率η为各级传动和各处轴承、联轴器的效率之乘积，即：η=η1·η2·η3…ηk

其中：一对轴承效率为：0.98~0.995；联轴器的效率为：0.99~0.995；各类传动效率可查配套指导书表2-4。对各零件进行工作能力计算时，均以其输入功率作为计算功率。

4．机械效率

【例2-8】在二级齿轮传动系统中，已知：P输入、P输出以及η齿轮和η轴承，试求Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的计算功率及两齿轮副的计算功率。解：设：

PⅠ——Ⅰ轴的计算功率；

PⅡ——Ⅱ轴的计算功率；

PⅢ——Ⅲ轴的计算功率。

P1——1、2齿轮副的计算功率；

P2——3、4齿轮副的计算功率。功率流：

η联轴器η轴承

η齿轮

η轴承P电机

P输入=PⅠ

P1

P2

PⅢ

P输出PⅡ

η齿轮

η轴承（1）若由P输入计算，可得：

【例2-8】在二级齿轮传动系统中，已知：P输入、P输出以及η齿轮和η轴承，试求Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的计算功率及两齿轮副的计算功率。（2）若由P输出计算，可得：已知运动件的输入功率P(kW)和转速n(r/min)，则运动件的转矩T可由下式求得：在传动系统中，转矩的普遍关系式为：

式中：T1

、T

k——主、从动轴转矩；

i1k——主、从动轴间传动比；

η1k——主、从动轴间机械效率。

5．转矩

【例2-8】汽车发动机的额定功率P=74kW，若不考虑功率损耗，当传动轴的转速n=1000r/min时，试求传动轴所输出的转矩；当驾驶员换档以后，传动轴的转速降为n1=650r/min，试求此时传动轴输出的转矩。解：（1）转速n=1000r/min时，传动轴的输出转矩为：

（2）转速降为n1=650r/min时，传动轴的输出转矩为：二、机械传动系统的基本功能

1．实现运动形式的变换从动件连续回转，实现变向、变速。原动件连续回转工程实例：外啮合齿轮机构、内啮合齿轮机构、圆锥齿轮机构外啮合齿轮机构内啮合齿轮机构圆锥齿轮机构蜗杆蜗轮机构带传动机构链传动机构从动件连续回转，实现变向、变速。工程实例：蜗杆蜗轮机构、带传动机构、链传动机构原动件连续回转二、机械传动系统的基本功能

1．实现运动形式的变换从动件间歇回转工程实例：电影放映机（槽轮机构）二、机械传动系统的基本功能

1．实现运动形式的变换原动件连续回转从动件间歇回转工程实例：不完全齿轮机构二、机械传动系统的基本功能

1．实现运动形式的变换原动件连续回转工程实例：圆柱凸轮分度机构从动件间歇回转二、机械传动系统的基本功能

1．实现运动形式的变换原动件连续回转摆动导杆机构摆动圆柱凸轮机构从动件往返摆动工程实例：摆动导杆机构、摆动圆柱凸轮机构原动件连续回转二、机械传动系统的基本功能

1．实现运动形式的变换内燃机气门机构圆柱凸轮输送机从动件移动工程实例：圆柱凸轮输送机、内燃机气门机构原动件连续回转二、机械传动系统的基本功能

1．实现运动形式的变换揉面机连杆步进输送机构从动件作平面复杂运动工程实例：揉面机、连杆步进输送机构原动件连续回转二、机械传动系统的基本功能

1．实现运动形式的变换原动件摆动鹤式起重机棘轮机构手摇唧筒从动件摆动，或移动，或间歇回转工程实例：鹤式起重机、手摇唧筒、棘轮机构二、机械传动系统的基本功能

1．实现运动形式的变换

2．实现运动速度的变换

工程实例：

二级齿轮减速器

2．实现运动速度的变换工程实例：

汽车齿轮变速箱机械传动中，常需要将两个运动合成为一个输出运动或将一个运动分解为两个输出运动。传动机构能够实现运动合成和分解。

3．实现运动合成和分解

工程实例：电风扇摇头机构

3．实现运动合成和分解工程实例：平板印刷机吸纸机

4．获得大的机械效益工程实例：手动蜗杆传动起重机构起重时，作用在卷筒上的转矩为：驱动蜗杆驱动转矩为T