北师大版九年级上册数学《反比例函数》单元作业设计

2北师大版九年级上册数学《反比例函数》单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期版本单元名称数学九年级第一学期北师大自然单元课时安排名称教材对应内容1反比例函数的图象与性质2反比例函数的应用1回顾与思考1二、单元分析(一)课标要求1.探索现实生活中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；2.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例；3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值，发展5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论；7.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数8.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解ko9.能用反比例函数解决简单实际问题。(二)教材分析3反比反比例函数反比例函形如v=k(k≠0)反比例函形如v=k(k≠0)的函数称为反比例函数.反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形.图象是双曲线反比例函k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三例函数的图象质k<o时，双曲线的两支分别位于第二、第四图象上的点(x,y)横纵坐标的积是定值在反比例函数图象上任意一点作x、y轴的垂线与坐标轴围成的矩形的面积是定值|K|待定图函数足、坐标原点所围成的三角形面积是定值l的1.设含有待定系数的反比例函数解析式为1.设含有待定系数的反比例函数解析式为(kfo).2.把点(x,y)横纵坐标的对应值，代入解析式得到待定系数的方程.3.解方程求出待定系数.4.写出解析式.求反比例函数与一次函数交点坐标，把两个函数解析式联立成方程组求解.若方程组有解，则两者有交点，否则无交点.判断正比例函数与反比例函数在同一坐标系内的交点的个数.本章主要内容是反比例函数的概念、解析式、图象和性质及其应用。通过对问题情境的分析，概括出反比例函数的表达式，明确反比例函数的概念，通过对作业的分层设计，使学生整体把握和理解反比例函数的意义，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。为学生进一步探索反比例函数的图象和性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数和k<0)图象的全面观4(三)学情分析每课时均设置“每日一读”阅读教材并填空(必做题),“每日一练”巩固基础(必做题),这两块均为面向全体学生的问题，先以结构化的形式复习每课也关注解题过程的规范化；另外，设置“创意之星”,专门对解法有新意的，富5一、每日一“读”:阅读教材并填空(必做题)一、每日一“读”:阅读教材并填空(必做题)二、每日一“练”:巩固基础(必做题)1.下列函数中是反比例函数的是().@2.下列函数关系中不是反比例函数的是().A.矩形面积一定时，长y与宽x的关系B.直角三角形面积一定时，两个直角边x与y的关系C.等边三角面积S与边长a的关系D.圆柱的侧面积一定时，圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r的关系1.一般地，如果两个变量1.一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成例函数的自变量x不能为_反比例函数的图象与性质反比例函数的应用概念反比例函数数变式y=k(k≠0)6(1)求y与x(1)求y与x之间的关系式；(2)当y=-2时，求x的值.三、每日一“提”:拓展提升(选做题).完成时间：7分钟以内等级等级层次说明ABC每日一“读”每日一“练”每日一“提”(必填)创意之“星”(选填)五星：解法有创新，解题思路清晰，方法简便四星：解法有新意，解题过程复杂或不完整7反比例函数6.2.1反比例函数的图象与性质(第2课时)反比例函数完成时间：3分钟以内1.回忆一次函数图象的画法，用描点法画反比例函数图象的步1.回忆一次函数图象的画法，用描点法画反比例函数图象的步骤_2.反比例函数的性质：反比例函函数的图象与函数的图象与k>0时，它的图象位于象限内；当k<0时，它的图象位于反比例函数的应用3.反比例函数图象是_图反比例函数的应用形，其对称中心是;反比例函数图象也是图形，它有两条对称轴，直线二、每日一“练”:巩固基础(必做题)完成时间；10分钟以内1.若反比例函数的图象经过点(-1,2),则k的值2.变式：已知反例函数的图象三象限内，则m的取值范围是次函数3.在同一直角坐标系中，反比例函数次函数y=kx-1(k为常数，且k>0)的图象可能是().8的图象.4.用列表描点连线的方法画出三、每日一“提”:拓展提升(选做题)完成时间：7分钟以内5.已知反比例函数图象经过点(-4,2),则该反比例函数图象也经过点(m,4),则m等于,图象与的图象.4.用列表描点连线的方法画出三、每日一“提”:拓展提升(选做题)完成时间：7分钟以内5.已知反比例函数图象经过点(-4,2),则该反比例函数图象也经过点(m,4),则m等于,图象与x轴，y轴交点(填“有”或“无”).6.如图是矩形与反比例函数的图象，你能求出图中阴影部分的面积吗?反比例函数图象的对称性，由上面画反比例函数图象可总结出的面积，进一步体会图形体会图形间对称的美感，也培养学生等级等级层次说明ABCB:答案70%——90%正确，过程不够规范完整(必填)AAA,AAB为A等；ABB,AAC,BBB为B等；其余创意之“星”(选填)五星：解法有创新，解题思路清晰，方法简便四星：解法有新意，解题过程复杂或不完整9二、每日一“练”:巩固基础(必做题)完成时间：10分钟以内二、每日一“练”:巩固基础(必做题)完成时间：10分钟以内有_;在其图象所在象限内，y随x的增大而减小的有2.已知点(5,y),(8,y₂)都在反比例函数的3.反比例函数则y₁、y₂、y₃按从大到小的顺序排(用“>”连接),4.如右图，点Q是函数在第二象限内的任意一点，且PQ垂直x轴于点P,是6.2.2反比例函数的图象与性质(第3课时)一、每日一“读”:阅读教材并填空(必做题)一、每日一“读”:阅读教材并填空(必做题)完成时间：2分钟以内反比例函反比例函数的图象与1.反比例函数的性质：对于反比例函数当k>0时，它的图象位于象增大而;当k<0时，它的图象位值随x值的增大而.2.k的几何意义：在一个反比例函数y=x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩反比例函数三、每日一“提”:拓展提升(选做题)完成时间：8分钟以内7.如图，反比例函数y的图象上(x>0)有一个三、每日一“提”:拓展提升(选做题)完成时间：8分钟以内7.如图，反比例函数y的图象上(x>0)有一个动点P,PB⊥y轴于点B,点A是x轴正半轴上的一个定点，x变化?为什么?象的一部分如下图，通过观察图象与坐标轴的位置关系，比养应用与创新意识。动静结合，得出结论.既可以用函数关系培养学生发散思维。等级等级层次说明ABC每日一“读”每日一“练”每日一“提”(必填)AAA,AAB为A等；ABB,AAC,BBB为B等；创意之“星”(选填)五星：解法有创新，解题思路清晰，方法简便四星：解法有新意，解题过程复杂或不完整一、每日一“读”:阅读教材并填空(必做题)完成时间：2分钟以内一、每日一“读”:阅读教材并填空(必做题)完成时间：2分钟以内二、每日一“练”:巩固基础(必做题)1.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是().A.压力为2000牛时，受力面积s与压强p之间的关系B.一个水杯的体积为50L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度p之间的关系C.当电压为220V时，通过电路的电流I(A)与电路中的D.运动员完成1000m赛跑的时间t与他跑步的平均速度2.矩形的面积为10,它的长和宽的关系用图象表示为3.已知反比例函数的图象经过点(-2,5),则k的值6.3反比例函数的应用(第4课时)1.反比例函数表达式的3种1.反比例函数表达式的3种函数的图象与性质2.用反比例函数解应用题的基(1)弄清题意，分析确定实际(2)建立反比例函数模型，确(3)运用反比例函数的有关知识解决问题.反比例函数的应用反比例函数点解决问题.培养学实际意义，即矩形长、选项.(2)当它所受的牵引力为1.6x105(2)当它所受的牵引力为1.6x105牛时，G2552列车的速(3)如果限定G2552列车的速度不超过80m/s则F在什(2)直接写出点B的坐标.三、每日一“提”:拓展提升(选做题)(填序号).因变量t(S)请你根据表格回答下列问题：(1)这两个变量之间可能是怎样的函数关系?你是怎样作出判断的?请你简要说明理由；(2)将这个函数用近似的解析式表示出来；因变量t(S)请你根据表格回答下列问题：(1)这两个变量之间可能是怎样的函数关系?你是怎样作出判断的?请你简要说明理由；(2)将这个函数用近似的解析式表示出来；(3)表格中空缺的数值可能是多少?请你给出合理的数值.8.上网搜集2021年中国十大科技新闻，在那些科技领域用到反比例函数?等级等级层次说明AC(必填)AAA,AAB为A等；ABB,AAC,BBB为B等；其余创意之“星”(选填)五星：解法有创新，解题思路清晰，方法简便四星：解法有新意，解题过程复杂或不完整北师大版九年级数学第六章反比例函数单元质量检测作业(完成时间：30分钟以内)一、选择题1.下列函数中，属于反比例函数的是().一、选择题1.下列函数中，属于反比例函数的是().2.考查反比例函可类比一次函数求系3.面积是240平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是().A.y=240x8.C.y=240+x4.若反比例函数的图象经过点(3a,a),其中a≠0,则此反比例函数图象经过().A.第一、三象限B.第一、二象限5.如图，直线y=x+3与y轴交于点A,与反比例函数(k≠0)的图象交于点B,过点B作CB⊥x轴于点C,AO=3CO,则反比例函数的解析式为().二、填空题二、填空题曲线的表达式为_.8.如图：平行于x轴的直线AB,交反比例函数图象于点A,交反比例函数图象上.三、解答题10.若正比例函数y=kix的图象与反比例函数的图象有一个交点坐标是(3,-2).(1)求这两个函数的表达式；(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.运用。8.考查反比例函数中k的几何意义应用，通过几何直观更加简单清晰地理解k的几9.考查了反比例例函数与反比例函数例函数和反比例函数考察了新旧知识间的会数形结合思想。11.在物理课上学习了杠杆原理，知道了杠杆11.在物理课上学习了杠杆原理，知道了杠杆一个支点，我可以撬动地球。于是，欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力F₁和阻力臂L₁分别为1000N和0.5m.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为2.5m时，撬动石头至少需要多大力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂L至少要加长多少?12.如图，已知反比例函数图象交于点A(1,m)、B(-4,-2)(2)求△AOB的面积；象上的两点，且x₁<x₂,y₁<yz,.是反比例函数图请指出点P、Q各位于哪个11.主要考查用反比例函数知识解决生明白生活处处有数的相关知识及杠杆的学生学习数学的积极例函数与一次函数的查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式和一次函数和反比例函数的交点及面积问题的应用，那么,请大家以数学日记的形式，对本章所学所感进行回顾总结一下吧!可以是思维导图，可以是手抄报，也可以吧!(形式不限，字数不限)13.通过引导学生在学习生活中所触及的数学问题及数学例子，进而写成数学日眼光和思维去解释和那么,请大家以数学日记的形式，对本章所学所感进行回顾总结一下吧!可以是思维导图，可以是手抄报，也可以吧!(形式不限，字数不限)等级层次说明ABC(必填)创意之“星”(选填)五星：解法有创新，解题思路清晰，方法简便四星：解法有新意，解题过程复杂或不完整单元质量检测作业双向细目表1改编型思想.2改编理解反比例函数的概念，能够确定表达式.抽象能力3原创能用反比例函数解决简单的实际问题，发展应运用4改编能根据反比例函数图象的点坐标判断反比例函数图象所在象限.5原创质，体现数形结合思想.6改编学生对反比例函数表现形式的理解.7改编能根据一次函数与反比例函数图象交点求出函数解析式.空间观念8改编形结合思想求出结果.9改编掌握反比例函数的性质应用，从特殊到一般的分类讨论的数学思想.推理能力改编达式，进一步体会数形结合的思想..运算能力原创能结合杠杆的平衡条件解决生活中实际问题改编通过交点问题，灵活运用数形结合思想.运算能力原综合与实践反比例函数相关知识的实践与综合应用运用整卷知识结构分布(%):6.1:22.86.2:45.26.3:32 六、参考答案与解析6.1反比例函数(第1课时)一、每日一“读”1.反比例函数；零.二、每日一“练”例函数.(2)当y=-2时，三、每日一“提”(2)把x=-2代入(1)中表达式，6.2.1反比例函数的图象与性质(第2课时)3.中心对称，原点0,轴对称，二、每日一“练”(1)列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可以化简计算，又便于对称性描点。(2)列表描点时，要尽量多的取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，。又较准确的表达反比例函数的从中体会函数的增减性。画反比例函数图象要出“头”,体现反比例函数三、每日一“提”5.【解析】:因为反比例函数的图象