2024年第18章平行四边形周测（18.1.1~18.1.2）课堂练习题及答案

第十八章平行四边形一、选择题(共10题,每题4分,共40分)1.下列说法正确的是 (

)

A.平行四边形是轴对称图形B.平行四边形的邻边相等C.平行四边形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线互相平分2.点A,B,C,D在同一平面内,从①AB∥DC;②AB=DC;③BC∥AD;④BC=AD这四个条件中任意选取两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 (

)A.2种

B.3种

C.4种

D.5种DC765432181093.[2023·廊坊第四中期中]如图,在△ABC中,DE是△ABC的中位线,F是边BC的中点,连接DF,若BC=6,AC=4,则四边形DFCE的周长为(

)A.8 B.10

C.12

D.14B765432181094.[教材第46页例3改编]如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别为OA,OC的中点,连接BE,ED,DF,FB.求证:四边形EBFD是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,…∴四边形EBFD是平行四边形.上面缺少的过程的顺序是打乱的:①∵E,F分别为OA,OC的中点,②∴OE=OF.③∴OA=OC,OB=OD.则正确顺序是 (

)A.③①② B.①②③

C.①③② D.②①③A765432181095.在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是 (

)A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶3∶2∶36.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且互相平分,则图中全等三角形的对数有 (

)A.1对

B.2对

C.3对

D.4对DD76543218109

C765432181098.[2021·河北中考]如图1,▱ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找两点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案 (

)

图2A.甲、乙、丙都是

B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是

D.只有乙、丙才是A765432181099.[2023·廊坊第四中期中]如图,M是▱ABCD一边上任意一点,设△AMD的面积为S1,△BMC的面积为S2,△CDM的面积为S,则 (

)A.S=S1+S2

B.S>S1+S2C.S<S1+S2

D.不能确定A76543218109

A76543218109二、填空题(共4题,每题5分,共20分)11.在四边形ABCD中,AD∥BC,请添加一个条件

,使四边形ABCD是平行四边形.

12.

【易错题】在一个平行四边形中,若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段,该平行四边形的周长是

.AD=BC(或AB∥CD)14cm或16cm1112141313.

【原创题】如图,在△ABC中,AB⊥BC,∠A=30°,AB=4,D是边AC上一动点,以A,B,D三个点为顶点构造平行四边形,第四个顶点为E,则DE的最小值为

.

21112141314.

【推理能力】如图,在图1中,A1,B1,C1分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点,在图2中,A2,B2,C2分别是△A1B1C1的边B1C1,C1A1,A1B1的中点,…,按此规律,则第2个图形中平行四边形共有

个,第n个图形中平行四边形共有

个.

63n11121413三、解答题(共4题,共40分)15.(8分)[2023·四川自贡中考]如图,在平行四边形ABCD中,点M,N分别在边AB,CD上,且AM=CN.求证:DM=BN.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∵AM=CN,∴AB-AM=CD-CN,即BM=DN.又∵BM∥DN,∴四边形MBND是平行四边形.∴DM=BN.15161817

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.又∵BD=BD,∴△ABD≌△CDB(SSS).15161817

解:如图所示.15161817

解:如图所示.∵EF垂直平分BD,∠DBE=25°,∴EB=ED.∴∠DBE=∠BDE=25°.∵∠AEB是△BED的外角,∴∠AEB=∠DBE+∠BDE=25°+25°=50°.

1516181717.(10分)[2023·张家口桥西区期末]如图,AD是△ABC的角平分线,CE∥AD,且与BA的延长线相交于点E,点F在AD的延长线上,连接FC,且FC=AC.求证:(1)四边形AFCE为平行四边形;证明:∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAF=∠CAF.又∵FC=AC,∴∠CAF=∠F.∴∠F=∠BAF.∴AE∥CF.又∵CE∥AF,∴四边形AFCE为平行四边形.15161817求证:(2)△ACE是等腰三角形.证明:∵四边形AFCE为平行四边形,∴AE=FC.又∵FC=AC,∴AE=AC,∴△ACE是等腰三角形.1516181718.【几何直观、推理能力】(12分)如图1,在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是DC的中点,N是AB的中点.(1)求证:∠PMN=∠PNM.

15161817(2)如图2,在上边题目的条件下,延长上图中的线段AD交NM的延长线于点E,延长线段BC交NM