2022-2023河南省成人高考专升本高等数学模拟考试试卷A卷含答案

2022-2023河南省成人高考专升本高等数学

模拟考试试卷A卷含答案

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一、单选题(100题)

1.曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为()

A.2B,-2C.3D.-3

2.下面关于应力的说法不正确的是()

A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力

B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力

C.应力的单位是帕，常用单位为MPa

D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况

3.设函数z=x3+xy2+3^lj()

A.3x2+2xyB.3x2+y2C,2xyD.2y

4.函数y=x2-x+l在区间［-1,3］上满足拉格朗日中值定理的9()

A.-3/4B.0C,3/4D.1

5.设函数f(x)=COS2x,则？(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

6.设?(x)在xO及其邻域内可导,且当x<xO时？'(x)>0,当x>xO时？'(x)<0,

则必？'(x0)()

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

7.设方程y”-2y：3y=f(x)有特解y*,则它的通解为()

A.y=Cle-x+C2e3x+y*

B.y=Cle-x+C2e3x

C.y=Clxe-x+C2e3x+y*

D.y=Clex+C2e-3x+y*

8.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是()

A.[arctanxdx=f(x)+C

B.Jf(x)dx=arctanx+C

C.Jarctanxdx=f(x)

DJfifx)dx=arctanx

9.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是心)的()

A.间断点B.极大值点C.极小值点D.拐点

10.已知?(X)在区间(-00,+8)内为单调减函数,且?已)>?⑴,则X的取值

范围是()

A.(-OO,-1)B.(-OO,1)C,(l,+oo)D.(-OO,+co)

11.当x—0时,x2是2x的()

A.低阶无穷B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小

12.二元函数Z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为()

A.(l,O)B,(1,2)C,(-3,0)D,(-3,2)

13.设函数f(x)=sinx,则不定积分1f(x)dx=()

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

14.已知?(x)在区间(-8,+oo)内为单调减函数，且?(x)>?(l),则x的取值

范围是()

A.(-00,-1)B.(-00,1)C.(l,+oo)D.(-00,+co)

15.设函数f(x)在区间［a,b］连续,且a<u<b,则I(u)

A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

16.函数y=f(x)在点x=xO处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极

限的()

A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

17.设函数z=x2+3y2-4x+6yT,则驻点坐标为()

A.(2,-1)B.(2,l)C.(-2,-l)D.(-2,1)

18.滑轮半径r=0.2m,可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细

绳，绳的一端挂有物体A,如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律

(p=0.15t3rad,其中t单位为s,当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速

度和物体A的速度、加速度计算不正确的是()

A.M点的速度为vM=0.36m/s

B.M点的加速度为aM=0.648m/s2

C物体A的速度为vA=0.36m/s

D.物体A的加速度为aA=0.36m/s2

19.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选()

A.120组B.240组C.600组D.720组

20.设f(x)在点xo处取得极值，贝IJ

A.f(xo)不存在或f(xo)=0

B.f(xo)必定不存

C.f(xo)必定存在且f(xo)=0

D.f(xo)必定存在，不一定为零

21.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到

丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共

有()种不同的走法

A.6种B.8种C.14种D.48种

22.设函数?(x)=cos2x,则？'(0)=()

A.-2B,-1C.0D,2

23.滑轮半径，一0.2m,可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细

绳，绳的一端挂有物体A,如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为

(p=0.15t3rad,其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度

和物体A的速度、加速度计算不正确的是()

A.M点的速度为VM=0.36m/s

B.M点的加速度为aM=0.648m/s2

C.物体A的速度为VA=0.36m/s

D.物体A点的加速度为aA=0.36m/s2

24.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()

A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面

25.设函数y=sin(x2-l),则dy等于()

A.cos(x2-l)dxB.-cos(x2-l)dxC.2xcos(x2-l)dxD,-2xcos(x2-l)dx

26.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC,-F(cosx)+CD,-F(sinx)+C

27.当a<x<b时，f(x)<0,f(x)>0o则在区间(a,b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹B.沿x轴正向下降且为凸C.沿x轴正向上升

且为凹D.沿x轴正向上升且为凸

28.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fer,而实际

上压杆属于中柔度压杆，则()

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力>Fer,是偏于安全的

C.实际的临界压力er,是偏于不安全的

D.实际的临界压力>Fer,是偏于不安全的

29.如果在区间(a,b)内，函数f(x)满足“x)>。，F(x)<0,则函数在此区

间是()

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C单调递增且曲

线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

30.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有()

A.56个B.256个C.336个D.512个

31•点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线,AB为四分之一圆弧。

在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3

—2.5t2+t+10(s的单位为m,t的单位为s),则t=ls、3s时，点的速度

和加速度大小计算有误的一项为()

A.t=ls时，点M的速度为vl=-Im/s(沿轨迹负方向)

B.t=3s时，点M的速度为v3=13m/s(沿轨迹正方向)

C.t=ls时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)

D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m/s2(沿轨迹正方向)

32.设x2是f(x)的一个原函数,则f(x)=()

A.2xB.x3C.(l/3)x3+CD.3x3+C

33.应用拉压正应力公式的条件是()

A.应力小于比例极限B.外力的合力沿着杆的轴线C.应力小于弹性极

限D.应力小于屈服极限

34.下列命题中正确的为()

A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f(xo)=0

B.若f(xo)=0,则点xo必为f(x)的极值点

C.若f(xoV0,则点xo必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，贝IJ必有f(xo)=0

35.已知f(x)=aretanx2,则f'⑴等于()

A.-lB.OC.lD,2

36.设平面加1：2x+y+4z+4=07il：2x-8y+Z+l=O则平面兀1与兀2的位置关

系是()

A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

37.设函数f(x)=x(x-l)(x-2)…(x-2003),则f(0)=()

A.-2003B.2003C.-2003!D.2003!

38.设f(x)=xa+axlna,(<1>0且(1声1),则f(1)=()

A.a(l+lna)B.a(l-lna)C.alnaD,a+(l+a)

39.设f(x)=l-cos2x,g(x)=x2,则当x―0时，比较无穷小量f(x)与g(x),

有

A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量

B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量

C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量

D.f(x)与g(x)为等价无穷小量

40.设函数在x=0处连续，则a等于()

A.0B.1/2C.1D.2

41.设z=x2y,则等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-llnxD.2x2ylnx

42.曲线y=x3的拐点坐标是（）

A.(-l,-1)B.(0,O)C.(1,1)D.(2.8)

43.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.圆柱面

44.设函数z=x2+3y2-4x+6y-l,则驻点坐标为()

A.(2,-1)B.(2,l)C.(-2,-l)D.(-2,1)

45.当x-0时，x+x2+x3+x4为x的()

A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小

46.f(x0)=0是函数f(x)在点xO取得极值的()

A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件

47.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中

三⑴班44人，三⑵班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有

()

A.47种B.40种C.131种D.47x44x40种

48.设函数?(x)=cos2x,则？，(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

49.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是()

A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面

50.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是()

A.可由平衡条件确定B.O<F,<FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN

51.函数的单调递减区间是()

A.(-00,-1)B.(-1,0)C,(0,1)D,(1,+oo)

52.函数f(x)在点x=xO处连续是f(x)在xO处可导的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条

件也非必要条件

53.设z=x3-3x-y,则它在点(1,0)处()

A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定

54.设函数y=x3+eX则y(4)=()

A.OB.exC.2+exD.6+ex

55.设函数f(x)在区间(0,1)内可导,f(x)>0,则在(0,1)内f(x)()

A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

56.梁发生弯曲时，横截面绕()旋转

A.梁的轴线B.截面对称轴C.中性轴D.截面形心Fn

57.设函数z=f(u),u=x2+y2且f(u)二阶可导,则=()

A.4f'(u)B.4xf'(u)C.4yf'(u)D.4xyf'(u)

58.设z=x2y,则等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-llnxD.2x2ylnx

59.设函数f(x)=(x-l)(x-2)(x-3),则方程f(x)=O有()

A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.无实根

60.函数f(x)在点xO处有定义，是f(x)在点xO处连续的()

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条

件D.非充分条件，亦非必要条件

61.函数f(x)在点xO处有定义，是f(x)在点xO处连续的()

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条

件D.非充分条件，亦非必要条件

62.若Jf(x)dx=F(x)+C,则Jf(2x)dx等于()

A.2F(2x)+CB,F(2x)+CC,F(x)+CD,F(2x)/2+C

63.已知函数f(x)的定义域是[—1,1],则f(x—1)的定义域为()

A.[-l,1]B.[O,2]C.[0,1]D.[1,2]

64.设函数y=x+2sinx,则dy=l

A.(l-2cosx)dxB.(l+2cosx)dxC.(l-cosx)dxD.(l+cosx)dx

65.函数f(x)在[0,2]上连续,且在(0,2)内f'(x)>0,则下列不等式成

立的是()

A.f(O)>f(l)>f(2)

B.f(O)<f(l)<f(2)

C.f(O)<f(2)<f(l)

D.f(O)>f(2)>f(l)

66.下列命题正确的是()

A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.

无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

67.下列关于构件的几何形状说法不正确的是()

A.轴线为直线的杆称为直杆B.轴线为曲线的杆称为曲杆C.等截面的

直杆简称为直杆D.横截面大小不等的杆称为截面杆

68.设y=2Ax,则dy等于()

A.x.2x-ldxB.2x-ldxC.2xdxD.2xln2dx

69.设函数y=f(x)的导函数，满足f(-l)=O,当x<-l时，f(x)<0；x>-l

时，f(x)>0.则下列结论肯定正确的是()

A.x=-1是驻点，但不是极值点B.x=-1不是驻点C.x=-1为极小值点

D.x=-1为极大值点

70.若x—xO时，a(x)、B(x)都是无穷小(B(x)M),贝(x-xO时,a(x)/p(x)

A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型

71.当x—O时，2x+x2与x2比较是()

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但不等价无穷小D.等价无穷小

72.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=()

A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

73.f(x)是可积的偶函数，则是()

A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶

74.d(sin2x)=()

A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx

75.把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中，则1,2号邮筒

各有一封信的概率等于()

A.1/16B.1/12C,1/8D.1/4

76.当x—0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于()

A.0B.1C.2D.3

77.设二元函数z=xy,贝IJ点P0(0,0)

A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的

驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点

78.当x―0时,若sin2与xk是等价无穷小量，则k=()

A.1/2B.1C,2D.3

79.设z=x2-3y,则dz=()

A.2xdx-3ydyB,x2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x2dx-3ydy

80.设f(x)在［0,1］上连续,在(0,1)内可导，且f(O)=f⑴，则在(0,1)内

曲线y=f(x)的所有切线中()

A.至少有一条平行于x轴B.至少有一条平行于y轴C.没有一条平行于

x轴D.可能有一条平行于y轴

81.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn,Fn沿齿廓在

接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，a为

压力角，B为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是()

A.圆周力FT=Fncosacos

B羟向力Fa=FncosacosP

C.轴向力Fr=Fncosa

D.轴向力Fr=Fnsina

82.曲线的凸区间是()

A.(-00,1)B.(-oo,2)C,(1,+oo)D,(2,+oo)

83.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?，(0)=0,?"(0)>0,则下

列结论正确的是()

A.x=0不是函数?(x)的驻点

B.x=0不是函数?(x)的极值点

C.x=0是函数?(x)的极小值点

D.x=0是函数?(x)的极大值点

84.曲线:y=3x2-x3的凸区间为()

A.(-oo,l)B.(l,+oo)C.(-oo,0)D.(0,+oo)

85.设直线，i：x/0=y/2=z/l=z/l,则直线i

A.过原点且平行于x轴B.不过原点但平行于x轴C.过原点且垂直于x

轴D.不过原点但垂直于x轴

86.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()

A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

87.f(x)在［a,b］上可导是f(x)在［a,b］上可积的()

A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.无关条件

88.若f(x)为［a,b］上的连续函数()

A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定

89.设函数z=x3+xy2+3,则

A.3x2+2xyB.3x2+y2C,2xyD.2y

90.设函数?(x)=exlnx,则？'(1)=()

A.0B.1C.eD.2e

91.设函数y=e2x+5,贝y'=()

A.e2xB,2e2xC,2e2x+5D.2ex+5

92.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()

A.两个平面B.双曲柱面C.椭圆柱面D.圆柱面

93.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书

恰好相邻的概率为()

A.2/5B.4/5C.3/5D.1/2

94.曲线y=xarctanx的凹区间为()

A.(0,+oo)B.(-00,0)C.(-00,+oo)D.不存在

95.函数y=x+cosx在(0,2兀)内()

A.单调增加B