陕西省渭南中学2018-2019学年高一教学质量检测月考（1）数学试卷

南中学（高一）教学质量检测月考（1）数学试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：

1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上．

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}2若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3、下列四个图像中，是函数图像的是（）EMBEDEquation.KSEE3（1）（2）（3）（4）A.(1)B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4）（1）（2）（3）（4）4方程组的解集是（）ABCD5判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，A⑴、⑵B⑵、⑶C⑷D⑶、⑸6．将函数y＝x2－2x的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图像的解析式为()A．y＝x2＋6x＋7B．y＝x2－6x＋7C．y＝x2＋2x－1D．y＝x2－2x＋17．下列集合中，只有一个子集的是()A．{x∈R|x2－4＝0} B．{x|x>9，或x<3}C．{(x，y)|x2＋y2＝0} D．{x|x>9，且x<3}8.下列函数中，在区间上为增函数的是()A．B．C．D．9.设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．10.定义在上的函数，总有成立，则必有（）A、函数是先增加后减少B、函数是先减少后增加C、在上是增函数D、在上是减函数11已知，若，则的值是（）AB或C，或D12.渭南中学要召开学生自管委大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为() （A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13若函数，则=14.渭南中学高一某班期中考试，物理90分以上有18人，化学90分以上的有14人，而物理与化学两科中至少有一科90分以上的有22人，则物理和化学两科都在90分以上的_____人。15已知集合只有一个元素，则的值为；16．若，则的值为_____.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)17．（本小题满分10分）已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求∁R(A∩B)，(∁RA)∩B。18．（本小题满分12分）求下列函数定义域。(1).（2）19.（本小题满分12分）已知集合P＝{x|－2≤x≤5}，Q＝{x|a＋1≤x≤2a－1}，求当P∩Q＝∅时，实数a的取值范围．20.（本小题满分12分）画出函数f(x)＝|x2－4x＋3|的图像，并求出f(x)的单调区间。21.（本小题满分12分）.渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本(即固定投资)为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本(即另增加投资)25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入(R)与销售量(t)的关系可用抛物线表示如图(注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元)(1)写出销售收入(R)与销售量(t)之间的函数关系R＝f(t)；(2)认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．22.（本小题满分12分）.一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值．

数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112BDBDCBDBCCDB二、填空题（每小题5分，共20分）13.；14.10；15.；16.0；三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(10分)【解】已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求∁R(A∩B)，(∁RA)∩B。解：∵A∪B＝{x|2<x<10}，A∩B＝{x|3≤x<7}，∁RA＝{x|x<3，或x≥7}，∴∁R(A∩B)＝{x|x<3，或x≥7}，(6分)(∁RA)∩B＝{x|2<x<3，或7≤x<10}，（6分）18.(12分)【解】：（1）∵，∴定义域为（6分）（2）∵∴定义域为（6分）19.(12分)【解】若Q＝∅时，a＋1>2a－1，∴a<2，P∩Q＝∅成立．若Q≠∅，∴a＋1≤2a－1即a≥2.由题∴a>4.综上所述a的取值范围是a<2或a>4.20．(12分)【解】图略（6分）递增区间（1，2），（3，+∞）;递减区间（∞，1），（2，3）（6分）21.(12分)【解】(1)由图可知：R＝a(t－5)2＋eq\f(25,2)，由t＝0时，R＝0，得a＝－eq\f(1,2).∴R＝－eq\f(1,2)(t－5)2＋eq\f(25,2)(0≤t≤5)；（6分）(2)年纯收益y＝－eq\f(1,2)t2＋5t－0.5－eq\f(1,4)t＝－eq\f(1,2)t2＋eq\f(19,4)t－0.5，当t＝eq\f(19,4)＝4.75时，y取得最大值10.78万元．故年产量为475台，纯收益取得最大值10.78万元．（6分）22.(12分)【解】（1）∵是上的增函数，∴设∴，解得或（不合题意舍去）∴(4分)