苏科版八年级上册-数学-课件-4.2-立方根

4.2立方根

这是由8个同样大小的小立方体组成的魔方,它的体积为8。

如果体积为64呢？

请问，它的棱长是多少呢？如果体积为27呢？□概念的探索

(1)()3＝0.001（）3=8（）³=-8；1.填空并回答问题：(2)

（

）³=-27；(3)(

)3＝0；2若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积公式得a3＝8，那么a叫做8的什么呢？0.12-2-30括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）±3回顾：

2括号里的2叫做8的立方根（三次方根）同理：□

概念的探索归纳：

（1）一般地，如果，那么就叫做的______(也叫做三次方根),数的立方根记作“____”，读作“三次根号”.例如：___的立方是64，所以___是64的立方根，记作____________，又如,

,其中___是_____的立方根，记作=_____.

（2）求一个数的立方根的运算，叫做________（开立方与立方互为___运算）因此:求一个数的立方根可以通过___运算来求。立方根442开立方逆立方□

例1：求下列各数的立方根.－8，－0.008，，0，,9.

概念的强化□

性质探索

一般地，我们有以下事实：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.□性质巩固判断：（1）8的立方根是±2；（2）﹣3是27的立方根；（3）（﹣1）²的立方根是﹣1；（4）（5）（6）（7）零的平方根、算术平方根、立方根都等于零;（8）立方根是它本身的数只有零.

（√）（×）（×）（×）（×）（√）（√）（×）□

□

简单应用例2：求下列各式中的x的值。

⑴-27x3=64（2）(x-1)3=125

□

小组合作探究：

概念升华

平方根立方根

………………

……区别联系定义不同如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根个数不同一个正数有两个平方根一个负数没有平方根一个正数有一个立方根一个负数有一个立方根表示法不同正数a的平方根表示为±a的立方根表示为被开方数取值范围不同±中的被开方数a是非负数

中的被开方数可以是任何数0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果□

□

拓展提升1、填空通过计算，你有什么发现？尝试用字母表示出来：-8-822□趣味数学戏说平方根与立方根

平方根与立方根犹如一对孪生姐妹，它们有着相似的外貌，和类似的性格以及截然不同的爱好。平方根的老家是平方，立方根的老家是立方。平方根与负数不共戴天，它们老死不相往来，在负数家庭中寻找平方根就是痴心妄想，立方根与人为善，广交朋友，不论是正数、负数，还是0都有立方根。平方根与立方根虽然爱好不同，但有一点完全一样，那就是0的平方根与立方根都是0。□

□

感受收获，整理反思

本节课我的收获是？

为什么学习立方根？谢谢15、我们什么都没有，唯一的本钱就是青春。梦想让我与众不同，奋斗让我改变命运!16、所有的努力，不是为了让别人觉得你了不起，是为了能让自己打心里看得起自己。6、人的一生要面临许多选择，而每次选择都会带来一阵阵剧痛，而这种剧痛叫做成长。3、攀登山顶的脚力，生于“欲穷千里目”的壮心和“不到长城非好汉”的意志。13、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。9、没有播种，何来收获;没有辛苦，何来成功;没有磨难，何来荣耀;没有挫折，何来辉煌。10、人生如瀑布，惊险一霎那，此后便是平坦的前途。6、当所有人都低调的时候，你可以高调，但不能跑调。19、男人你要记住，不管对手有多强大，你都不能倒下，要记住你身后还有个你心爱的女人。4、用淡然看透俗事，用遗忘解脱往事，用沉默诉说心事。18、在一切变好之前，我们总要经历一些不开心的日子。2、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。10、容不得懦弱只能坚强。6、勤劳是财富的源泉，成功没有捷径，只有努力，加油!1、人最大的阻力是自己，好多想法在实施前往往被自己枪毙了。19、你哭了，眼泪是你自己的。你痛