人教版八年级数学上册-课件：12.2全等三角形判定

全等三角形的判定（1）1.三角形全等的性质是什么？2.如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？3.如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？复习

先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个.

你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗？探究1

先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC画法：1.画线段B’C’=BC.2.分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’.3.连结A’B’、A’C’.△A’B’C’就是所要画的三角形.ABCA’B’C’问：通过实验可以发现什么事实？画法探究2反映的规律是：三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）

三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.规律

例1如图△ABC是一个钢架,AB＝AC,AD是连结点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACDABCD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.例题解析

例1如图△ABC是一个钢架,AB＝AC,AD是连结点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD

在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADDB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）ABCD结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.例题解析

工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？练习

已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？ADBCEF练习

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.

求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.∴BE+EC=CF+EC练习已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中

AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）2：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）12123.如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义CFADDEBFSSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=∠C()=1.“SSS”，三角形的稳定性及其应用.2.证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;小结练习12.2第1，2题作业9、要想成功就是不怕困难，宽心做人，舍得做事，将赢的是整个人生。17、生活中，我们不能富了口袋，穷了脑袋，有了梦想，少了思想。4、如果在胜利前却步，往往只会拥抱失败;如果在困难时坚持，常常会获得新的成功。14、愚昧者怨天尤人，无能者长吁短叹，儒弱者颓然放弃。9、一个人的真正价值，首先决定于他在什么程度上和在什么意义上从自我解放出来。2、知识是座宝库，而勤奋就是开启宝库大门的钥匙。4、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。17、求知不知足，不断有进步;人生常知足，才会烦恼少;生活不满足，失望会塞爆。15、在老江湖面前，表现能力是一件可笑的事情，你只需要就事论事就行了。15、没有礁石，就没有美丽的浪花;没有挫折，就没有壮丽的人生。1、生活是一面镜子。你对它笑，它就对你笑;你对它哭，它也对你哭。7、坚持正确的方法会成功到底，坚持错误的方法会失败到底。11、要冒一