2024年河南省驻马店市确山县八校联考中考一模数学试题(无答案)

2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷数学（卷一）注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．的相反数是（）A．B．C．D．2．2023年1月底，2022年第四季度中国好人榜发布，共有6名河南人上榜．一个正方体的表面展开图如图所示，6个面写有“河南人民真中”，把它折成正方体后，与“南”字所在面相对的面上的字是（）A．人B．民C．真D．中3．如图，直线AB、CD相交于点O．过点O作，若，则的大小为（）A．B．C．D．4．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AB，AC的中点，若菱形ABCD的周长为16．则EF的长度为（）A．1B．2C．3D．7．2023年河南欲举办“一片甲骨惊天下”专题展，让甲骨文文化滋养古都安阳，在“甲骨文文化”知识竞赛中，某学习小组的得分（单位：分）依次为80，76，74，73，72，76，那么这组数据的众数是（）A．74B．75C．76D．808．正常成人全身所有红细胞表面积之和相当于体表面积的2000倍，若一名成年人的体表面积是，则其全身所有红细胞表面积之和用科学记数法表示为（）A．B．C．D．9．如图，在中，顶点，，，将与正六边形ABCDEF组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点E的坐标为（）A．B．C．D．10．根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度通常在以下；如果血乳酸浓度降到以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化．下列叙述错误的是（）图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况．A．体内血乳酸浓度和时间t均是变量B．当时，两种方式下的血乳酸浓度均超过C．采用静坐方式放松时，运动员大约后就能基本消除疲劳D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松二、填空题（每小题3分，共15分）11．如果正比例函数的图象经过点，则它的解析式为________．12．若不等式组只有一个正整数解，则写出一个满足条件的m值：________．13．“河南生产了全国四分之一的馒头”，是名副其实的“面食之都”．有4张卡片正面分别写着“面”“食”“之”“都”，卡片除汉字不同其他别无二致，将卡片正面朝下洗匀，然后同时随机抽取2张，刚好抽到“面”“食”二字的概率是________．14．如图，扇形ABC圆心角为，将扇形ABC沿着射线BC方向平移，当点B落到线段BC中点E时平移停止，若的长为，则图中阴影部分的面积是________．15．如图，在中，，，，点O是边AB的中点，点P是边BC上一动点，连接PO，将线段PO绕点P顺时针旋转，使点O的对应点D落在边AC上，连接OD，若为直角三角形，则BP的长为________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）（5分）计算：；（2）（5分）化简：．17．（9分）某市教育局以“学习强国”学习平台知识内容为依托，要求市直辖学校利用“豫事办”手机客户端开展“回顾二十大”全民知识竞赛活动，市教育局随机抽取了两所学校各10名教师进行测试（满分10分），并对相关数据进行了如下整理：收集数据：一中抽取的10名教师测试成绩：9.1，7.8，8.5，7.5，7.2，8.4，7.9，7.2，6.9，9.5二中抽取的10名教师测试成绩：9.2，8.0，7.6，8.4，8.0，7.2，8.5，7.4，7.5，8.2分析数据：两组数据的相关统计量如下（规定9.0分及其以上为优秀）：平均数中位数方差优秀率一中8.07.850.666c二中8.0b0.33问题解决：根据以上信息，解答下列问题：（1）若绘制分数段频数分布表，则一中分数段的频数________．（2）填空：________，________．（3）若一中共有教师280人，二中共有教师350人，估计这两个学校竞赛成绩达到优秀的教师总人数为多少人?（4）根据以上数据，请你对一、二中教师的竞赛成绩做出分析评价．（写出两条即可）18．（9分）如图，平面直角坐标系中点，，反比例函数的图象与线段MN交于点A，．（1）求反比例函数表达式．（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段MN的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）（3）（2）中所作的垂直平分线分别与、线段MN交于点P、Q，连接PN、PA，求证：PA是的平分线备用图19．（9分）某校数学社团想测量郑州地标建筑“大玉米”的高度，请你依据下表计算“大玉米”AD的高度．（最后计算结果精确到）目标测量“大玉米”的高度工具皮尺、测角仪示意图测量方案及数据在B处用测角仪测得“大玉米”顶端A的仰角为，沿MD方向前进119.4米到达N处，又测得“大玉米”顶端A的仰角为，测角仪高度米，测量点M、N与“大玉米”AD的底部D在同一水平线上．参考数据，，20．（9分）某小区拟对地下车库进行喷涂规划，每个燃油车位的占地面积比每个新能源车位的占地面积多5平方米．喷涂燃油车位每平方米的费用为20元，喷涂新能源车位每平方米的费用为40元（含充电桩喷涂）．已知用150平方米建燃油车位的个数恰好是用120平方米建新能源车位个数的．（1）求每个燃油车位，新能源车位占地面积各为多少平方米?（2）该小区拟混建燃油车位和新能源车位共200个，且新能源车位的数量不少于燃油车位数量的3倍，规划燃油车位，新能源车位各多少个，才能使喷涂总费用最少?费用最少为多少?21．（9分）如图1，森林公园的移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成拋物线，图2是喷灌架工作的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是0.5米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为5米时，达到最大高度3米；建立如图所示的平面直角坐标系，并设拋物线的表达式为，其中是水流距喷水头的水平距离，是水流距地面的高度．图1图2（1）求抛物线的解析式．（2）草坪上距离喷水头水平距离为8米处有一棵高度为1.4米的小树AB，通过计算判断喷射水流能否恰好经过小树顶端；若不能，喷灌架需向后平移多少距离?22．（10分）图1中的工具叫磨，最初叫硙，汉代才叫做磨，磨齿以洼坑为主流、形状有长方形、圆形、三角形、枣核形等，用人力或畜力可使它达到转动目的，如图2，是从石磨抽象出来的模型，在中，，在AB上取点D，以AD为直径作，切直线BC于点E，连接DE、AE．图1图2（1）求证：．（2）若的半径为5，，求．23．（10分）综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“图形的折叠与变换”为主题开展数学活动．图1图2图3图4（1）操作判断操作一：如图1，将矩形纸片ABCD折叠，使AB落在边AD上，点B与点E重合，折痕为AF；根据以上操作：四边形AEFB的形状是________；操作二：沿EF剪开，将四边形AEFB折叠，使边AB，AE都落在四边形的对角线AF上，折痕为AG，AH，连接GH，如图2．根据以上操作：的度数为____