第九章 不等式与不等式组 单元测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第九章不等式与不等式组（单元测试题）2023-2024学年七年级下册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．将不等式的解集表示在数轴上的是（）A．

B．

C．

D．

2．不等式的解集在数轴上表示为（

）A．

B．

C．

D．

3．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（

）A．

B．

C．

D．

5．如果，那么下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．6．不等式的整数解是1，2，3，4．则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．7．某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务（

）A．29个 B．28个 C．27个 D．26个8．下列不等式中是一元一次不等式的是(

)①2x-1＞1；②3+x＜0；③x≤2.4；④＜5；⑤1＞-2；⑥-1＜0.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（）A． B． C． D．10．定义为不超过的最大整数，如，对于任意实数，下列式子中正确的是（

）A． B．C．（为整数） D．二、填空题（共8小题，满分32分）11．“x的3倍与y的和是正数”用不等式可表示为．12．定义新运算：，则不等式的正整数解为．13．已知关于x､y的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若．则M的最小值为；④若时，则；其中正确的有．（填写序号）14．某商店将彩电先按原价提高，然后在广告中写上大酬宾，八折优惠，结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上．试问彩电原价在多少元以上？设彩电原价为x元，用不等式表示题目中的不等关系为．15．若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为．16．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和等于．17．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为．18．定义新运算“⊕”，对于任意实数a，b都有．（1）若，，则的立方根是；（2）若不等式成立，则该不等式的解集是．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．解不等式组：并写出其整数解．20．解下列不等式并把解集在数轴上表示：(1)4x＋5≤2(x＋1)；(2)．21．已知方程组的解满足：为非正数，为负数．(1)求的取值范围；(2)在的取值范围内，是否存在，使成立？(3)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解集为？22．定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点．（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为，，，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是；（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为；（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m．若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．23．某长方体形状的容器长．宽，高．容器内原有水的高度为，现准备向它继续注水．用（单位：）表示新注入水的体积，写出的取值范围．24．某小区物业决定在小区内安装垃圾分类的垃圾箱，需要购买大小、规格都相同的红色和蓝色垃圾箱．经过调查，获取信息如下：购买数量低于5个购买数量不低于5个红色垃圾箱原价销售八折销售蓝色垃圾箱原价销售九折销售若购买红色垃圾箱4个，蓝色垃圾箱6个，则需付款860元；若购买红色垃圾箱10个，蓝色垃圾箱3个，则需付款940元．(1)红色垃圾箱与蓝色垃圾箱的单价各为多少元？(2)经过测算，需要购置垃圾箱12个，其中蓝色垃圾箱的数量不少于红色垃圾箱数量的一半，并且不超过6个，如何购买能使总费用最少？请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．C3．A4．B5．B6．A7．A8．C9．D10．D11．12．113．①③14．15．16．1217．518．219．不等式组的解集为-6≤x＜-1，整数解为-6，-5，-4，-3，-2．20．(1)(2)21．(1)