2023~2024学年北师大版七年级数学下册期末复习试题

第1页/共1页七年级（下）期末数学复习试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确是（）A. B. C. D.2.关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（）A.可能一次也不发生 B.可能发生一次C.可能发生两次 D.一定发生一次3.测得某人一根头发的直径约为0.0000715米，该数用科学记数法可表示为（）A0.715×104 B.0.715×10﹣4 C.7.15×105 D.7.15×10﹣54.下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（）A B. C. D.5.若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（）A.2 B.4 C.2或4 D.66.如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（）A.三角形的稳定性 B.对顶角相等 C.垂线段最短 D.两点之间线段最短7.“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（）A.惊蛰 B.立夏 C.秋分 D.大寒8.如图，点在线段上，且，则与的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定9.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（）A. B. C. D.10.对于正数x，规定，例如：，则的值为（）A.2021 B.2020 C.2019.5 D.2020.5二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：________．12.小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是___________；13.如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于，则的周长为___________cm．14.一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t≤5).15.如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用______枚棋子．三．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16先化简，再求值：，其中．17如图，平分，交于点E，，，与平行吗？请说明理由．18如图所示的是小明家的地板砖的一部分(图中所有三角形都是等腰直角三角形)．（1）这个图形(填“是”或“不是”)轴对称图形，若是，它有条对称轴．（2）一只小老鼠在这个地板砖上跑来跑去，并随机停留在某块地板砖上，求小老鼠停留在阴影区域的概率．19.如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．20如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．21下列为边长为1的小正方形组成的网格图．（1）请画出关于直线对称的图形（不要求写作法）；（2）的面积为_____________（直接写出即可）；（3）如图，为直线上一点，若点到的距离为，则点到的距离是_____________．22.我们知道平方差公式是，反过来，也可以得到，把这个公式称为平方差公式的逆用．例如，，，…，都是逆用了平方差公式．请解答下列问题：（1）逆用平方差公式计算：①；②．（2）设两个连续奇数分别为和，它们的平方差为y，试求y与x的关系式，并说明y与x有怎样的倍数关系？（3）对于两个连续偶数和，设它们的平方差为y，请求出y与x的关系式，并说明这个关系式是否具有（2）中的倍数关系？23.（1）如图①，在四边形中，，，．直接写出与，