江苏省宜兴市丁蜀学区2023-2024年八年级下学期第二次课堂练习数学试题

-2024学年第二学期初二数学第二次课堂练习出卷人：出卷日期：2024.5.15一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2.要使二次根式有意义，则实数取值范围是（）A. B. C. D.3.已知，是反比例函数图像上的两个点，则与的大小关系为（）A. B. C.D.无法确定4.下列事件中，属于随机事件的是（）A.抛出的篮球会落下 B.买一张彩票，中1000万大奖C.14人中至少有2人是同月出生 D.从装有红球、白球的袋中摸出黑球5．菱形具有，而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线平分一组对角 B．对角线互相平分 C．对角相等 D．对边平行且相等6．随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为 （▲） A．＋15＝ B．＝＋15 C．＋eq\f(1,4)＝ D．＝＋eq\f(1,4)7．小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（）两块去玻璃店．A．①② B．②④ C．②③ D．①③8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD,将△ABE沿BE折叠，使点A对应点G落在BD上，将△CDF沿DF折叠，使C对应点H也落在BD上，连接EH，FG,则四边形EHFG面积为…………（▲）A.1B.1.5C.2D.2.59.如图，平面直角坐标系中□ABCD的顶点A在原点，C点坐标是（6,2），直线y=mx-2m-1将□ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为……………………(▲)A.1B.2C.3D.410.如图，正方形ABCD边长为，E从B出发沿对角线BD向D运动，连接CE，将线段CE绕C点顺时针旋转90°得到CF,连接DF,EF,设BE=m，下列说法：①△DEF是直角三角形；②当m=2时，EF=；③有且只有一个实数m，使得S△DEF=7.5；④取EF中点G，连接BG，CG,△BCG的面积随着m的变化而变化.正确的有………………（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）11．若分式a2−4a−2的值为0，则a12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是．13．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______．14．已知，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝▲cm．15．（3分）如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则关于x的不等式k1x+b−k215题图16题图17题图18题图16.如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC将绕点A逆时针旋转70°得到△AB′C′，连接BB′、BC′，若AC′＝BC′，则∠B′BC′的度数为．17．（3分）如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处．点D的对应点为点D′．若∠A＝60°，AD＝10，AB＝20，则AE的长为．18.已知在矩形中，，，O为矩形中心，在等腰中，，．则边上的高为___________；将绕点A按顺时针方向旋转一周，连接，取中点M，连接，则的最大值为___________．三、解答题（本题共8小题，共66分．）19.计算（本题共2小题，每小题4分共8分）（1）12×23−6120．解分式方程（本题共2小题，每小题4分共8分）； （4）.21．（8分）如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠BAE＝20°，∠BCD＝130°，求∠AFC的度数．22．（8分）为了了解八年级学生体育训练的情况，某市从全市八年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把成绩结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将结果绘成了两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数；（2）求扇形图中∠α的度数，并把条形统计图补充完整；（3）该市八年级共有学生约2000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D级的约有多少人？23．（8分）如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点及点O均在格点上．请仅用无刻度直尺完成作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′；（2）在图2中．①作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB′C′；②请直接写出：点B到AC的距离为．24．（8分）为响应国家“双减”政策．提高同学们的创新思维，某中学开设了创新思维课程．为满足学生的需求，准备再购买一些A型号和B型号的电脑．如果分别用8000元购买A、B型号电脑，购买A型号台数比B型号少2台、已知B型号电脑的单价为A型号的45（1）求两种型号电脑单价分别为多少元；（2）学校计划新建两个电脑室需购买80台电脑，学校计划总费用不多于72000元，并且要求A型电脑数量不能低于15台，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？25．（10）如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于、B两点．(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果的面积为16，求直线向上平移的距离；(3)E是y轴正半轴上的一点，F是平面内任意一点，使以点A，B，E，F为顶点的四边形是矩形，请求出所有符合条件的点E的坐标．25题图26．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，正方形AOBC边长为2，点C的坐标为(2,2)．（1）如图1，动点D在OB边上，将△BCD沿直线DC折叠，点B落在点B′处，连接DB′并延长，交AO于点E．①当B′D＝OD时，点D的坐标是▲；②若点