山东省菏泽市大同中学高一数学文知识点试题含解析

山东省菏泽市大同中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则（m﹣1）?（n﹣1）等于（） A． 2 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2参考答案：A考点： 关于点、直线对称的圆的方程．专题： 直线与圆．分析： 根据直线和圆相切建立条件关系即可得到结论．解答： 解：圆心为（1，1），半径为1，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则圆心到直线的距离d=，平方得（m+n）2=（m+1）2+（n+1）2，即2mn=2m+2n+2，mn=m+n+1则（m﹣1）?（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=m+n+1﹣（m+n）+1=2，故选：A点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线和圆相切建立条件关系是解决本题的关键．2.函数的零点所在的区间是（

）A

B

C

D参考答案：B3.若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．2x+y﹣3=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=0参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．【解答】解：圆（x﹣1）2+y2=25的圆心C（1，0），点P（2，﹣1）为弦AB的中点，PC的斜率为=﹣1，∴直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程y+1=1×（x﹣2），即x﹣y﹣3=0，故选C．4.给出以上一个算法的程序框图（2），该程序框图的功能是（

）A.求输出,,三数的最大数

B.求输出,,三数的最小数C.将,,按从小到大排列

D.将,,按从大到小排列参考答案：B略5.如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的六个点M（1，1）、N（1，2）、P（1，3）、Q（2，1）、R（2，2）、T（2，3）中，“好点”的个数为(

)A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】函数与方程的综合运用；指数函数的图像与性质．【专题】计算题；新定义；函数思想；函数的性质及应用．【分析】根据“好点”的定义，只要判断点在指数函数和对数函数图象上即可．【解答】解：设对数函数为f（x）=logax，指数函数为g（x）=bx，对于点M，∵f（1）=loga1=0，∴M（1，1）不在对数函数图象上，故M（1，1）不是“好点”．对于N，∵f（1）=loga1=0，∴N（1，2）不在对数函数图象上，故N（1，2）不是“好点”．对于P，∵f（1）=loga1=0，∴P（1，3）不在对数函数图象上，故P（1，3）不是“好点”．对于点Q，∵f（2）=loga2=1，∴a=2，即Q（2，1）在对数函数图象上，∵g（2）=b2=1，解得b=1，不成立，即Q（2，1）不在指数函数图象上，故Q（2，1）不是“好点”．对于R∵f（2）=loga2=2，∴a=，即R（2，2）在对数函数图象上，∵g（2）=b2=2，解得b=，即Q（2，2）在指数函数图象上，故Q（2，2）是“好点”．对于T，f（2）=loga2=3，∴a=，即T（2，3）在对数函数图象上，∵g（2）=b2=3，解得b=，即T（2，3）在指数函数图象上，故T（2，3）是“好点”．故R，T是“好点”，故选：B．【点评】本题主要考查与指数函数和对数函数有关的新定义，定义的实质是解指数方程和对数方程．6.下列四组函数中，表示相同函数的一组是

（

）A．

B．C．

D．参考答案：D7.“等式成立”是“等式成立”的

（

）

(A)充分条件

(B)必要条件

(C)充要条件

(D)不充分又不必要条件参考答案：A8.数列，…的前n项和Sn为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】8E：数列的求和．【分析】由，利用裂项求和即可求解【解答】解：∵∴===故选B9.下列函数中是奇函数的是(

)

A.

B.

C.

D.

参考答案：B略10.当时，的值是

(

)A．

B.

C.

D.不确定。参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形面积为

▲

．参考答案：；12.函数在R上为奇函数，且当时，，则当时，=_______参考答案：略13.计算：

参考答案：14.已知数列{an}满足a1+3a2+5a3+…+（2n﹣1）an=（n﹣1）3n+1+3（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn=．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】由数列{an}满足a1+3a2+5a3+…+（2n﹣1）an=（n﹣1）3n+1+3，利用迭代法求出．由此能求出数列{an}的前n项和Sn．【解答】解：∵数列{an}满足a1+3a2+5a3+…+（2n﹣1）an=（n﹣1）3n+1+3，（n∈N*），∴a1=3，a1+3a2+5a3+…+（2n﹣3）an﹣1=（n﹣2）3n+3，（n≥2），两式相减得（2n﹣1）an=（2n﹣1）?3n，∴．∵a1=3满足上式，∴，Sn=3+32+33+…+3n==．故答案为：．15.若，则

.

ks5u参考答案：1

略16.当______时，函数有最_______值，且最值是_________。参考答案：

解析：，当时，17.等差数列{an}中，，则其前12项之和的值为______参考答案：150【分析】利用等差数列的通项公式、前n项和公式直接求解．【详解】∵等差数列{an}中，a3+a10＝25，∴其前12项之和S126（a3+a10）＝6×25＝150．故答案为：150．【点睛】本题考查等差数列的前n项和的公式，考查等差数列的性质的应用，考查运算求解能力，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知函数，当时，；当时，．

（1）求a、b的值；

（2）设，则当k取何值时,函数F(x)的值恒为负数?参考答案：解：（1）∵又∈（－2，6），＞0；∈（－∞，－2）∪（6，+∞），＜0。

∴－2和6是方程的两根。……3分故

解得

………………6分此时，∴欲使＜0恒成立，只要使恒成立，则须要满足：

①当时，原不等式化为，显然不合题意，舍去。…………9分

②当时,要使二次不等式的解集为，则必须满足：

解得

……12分

综合①②得的取值范围为。

………………13分19.设函数． 求它的定义域；判断它的奇偶性；求证：．参考答案：①｛x︱x≠1且x≠-1｝②f(-x)=f(x)偶函数

③==

∴=f(-x)略20.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，求的面积.参考答案：（1）A=；（2）.【分析】（1）由正弦定理将角关系转化为变关系，再利用余弦定理得到答案.（2）利用余弦定理得到，代入面积公式得到答案.【详解】解：（1）因为所以由正弦定理可得整理可得左右同除以得到,即A=(2)

由余弦定理，得，故，所以三角形的面积.【点睛】本题考查了是正弦定理，余弦定理，面积公式，意在考查学生的计算能力.21.(本小题满分10分)设全集U＝R，A＝{x|x<－3或x>2}，B＝{x|－1<x<3}，求：(1)；

(2)；

(3)A∪B.参考答案：(1)∵A∩B＝{x|x<－3或x>2}∩{x|－1<x<3}＝{x|2<x<3}，∴?U(A∩B)＝{x|x≤2或x≥3}．(2)(?UA)∪(?UB)＝{x|－3≤x≤2}∪{x|x≤－1或x≥3}＝{x|x≤2或x≥3}．(3)A∪B＝{x|x<－3或x>2}∪{x|－1<x<3}＝{x|x<－3或x>－1}．22.

销量t146利润Q254.5某种产品投放市场以来，通