2023年安徽省中考数学模拟试卷(三)及参考答案

2023年安徽中考数学模拟试卷（三）

温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。

一、单选题(共10题；共40分)

1．下列各数中，倒数是它本身的数是（）

A．1B．0C．2D．2

2．近两年新能源汽车比亚迪的销量实现了快速增长，2023年比亚迪计划冲击400万台的整车年度销量目标．将

数据400万用科学记数法表示为（）

A．4102B．4105C．4106D．4107

3．下列运算中，正确的是（）

32

A．x3x3x6B．3x22xxC．x2x5D．xyx2y2

4．由四个相同的小立方块搭成的积木如图所示，则它的左视图是（）

A．B．C．D．

4xx

5．分式的值可能等于（）

x21x1

A．0B．1C．2D．4

6．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图．下列说法：①测得的最高体温与最低体温的差是0.6℃；

②这组数据的众数是36.8℃；③这组数据的中位数是36.6℃；其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并与O相交于点D，连接

BD，则DBC的大小为（）

1/24

A．15B．35C．25D．45

8．关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k1B．k1

C．k1且k0D．k1且k0

9．如图，含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合，AB交CD

于点E．P，Q分别是边AC，BC上的动点，当四边形EPQB为平行四边形时，EPQB的面积3，则线段CE

的长是（）

A．3B．6C．3D．23

10．如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF

CF

为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（）

AD

3113

A．B．C．D．

9323

二、填空题(共4题；共20分)

0

11．计算π36841.

12．分解因式：4a228ab.

13．如图，在ABC中，AB8，BC5.AC7，O与AB延长线、BC、AC延长线相切，切点分别

为D、E、F，则点A到圆心O的距离为.

2/24

k

14．直线y＝－x＋2a（常数a0）和双曲线yk0，x0的图象有且只有一个交点B，一次函数y＝

x

－x＋2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足∠BPO＝∠QPA．设

PQ与线段AB的交点为M，若OM⊥BP，则sinAMP的值为．

三、(共2题；共16分)

15．（规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为Sn，n是正整

数.观察下列图形与等式之间的关系.

第一组：

S11S2123S31236S4123410……

第二组：

S2S12S3S23S4S34……

222

S2S124S3S239S4S3416……

（规律归纳）

Sn；（用含有n的代数式表示）

（规律应用）

计算S12的结果为.

16．应天门是隋唐洛阳城中轴建筑群上著名的“七天建筑”之一，是古代举行重大国事庆典与外交活动的重要场

所.

问题提出：如何测量应天门东阙楼的高度？

方案设计：如图，某数学课题研究小组通过调查研究和实地测量，他们在B处测得东阙楼楼顶A的仰角为

3/24

41，沿BC向前走了20m至点C处（B，C，D三点在同一水平线上），测得东阙楼楼顶A的仰角为60.

问题解决：根据上述方案和数据，求应天门东阙楼AD的高度.（结果精确到1m，参考数据：sin410.66，

cos410.75，tan410.87，31.73）

四、(共2题；共18分)

17．解不等式组：t.

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.

⑴画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

⑵P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移

后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；

⑶判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.

五、(共2题；共20分)

19．某苹果种植户现有22吨苹果需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每

天的销量及每顿所获得利润如表：

销售方式批发零售

销量（吨/天）52

利润（元/吨）12002000

假设该种植户售完22吨苹果，共批发了x吨，所获总利润为y元，

（1）求出x与y之间的函数关系式；

（2）因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好5天销售完所有的苹果，计算该种植

4/24

户所获总利润是多少元？

k

20．如图，一次函数yx4的图象与反比例函数yk0在第一象限内的图象交于A1，n和

x

B3，m两点．

（1）求反比例函数的表达式．

k

（2）在第一象限内，当一次函数yx4的值大于反比例函数yk0的值时，写出自变量x的取

x

值范围．

（3）求AOB面积．

六、(共2题；共24分)

21．2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生夏季运动会将在成都举行（以下简称“成都大运会”），

这是成都第一次举办世界性综合运动会．某校为了解同学们对“成都大运会”竞赛项目的知晓情况，对部分同学

进行了随机抽样调查，结果分为四种类型：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解，并将调

查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

知晓情况人数

A．非常了解4

B．比较了解18

C．基本了解m

D．不了解5

根据图表信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的总人数及表中m的值；

（2）求扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数；

（3）“非常了解”的四名同学分别是A1，A2两名女生，B1，B2两名男生，若从中随机选取两名同学向全校

5/24

作交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名男生和一名女姓的概率．

39

22．如图，已知抛物线yx2x3交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，动点Cm，00m4在

44

x轴上，过点C作x轴的垂线交线段AB于点D，交该抛物线于点P，连接OP交AB于点E.

（1）求点A，B的坐标.

（2）当m2时，求线段PE的长.

（3）当BOE是以BE为腰的等腰三角形时，求m的值.（直接写出答案即可）

七、(共题；共14分)

23．如图1，在ABC中，ABAC5，BC6．点D是BC边上的动点，连结AD，将ADC绕点A旋

转至AEB，使点C与点B重合，连结DE交AB于点F．

（1）当点D为BC中点时，线段DE；

（2）如图2，作EGBC交AB于点G，连结CG交AD于点H．求证：四边形CDEG是平行四边形；

（3）在（2）的条件下

①若CAD26，求CGE的度数；

SS

②连接FH，当SAFHSBDE时，AED：四边形AEBC．

6/24

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：A、1÷1=1，故此选项符合题意；

B、0没有倒数，故此选项不符合题意；

1

C、1÷2=，故此选项不符合题意；

2

1

D、1÷（-2）=-，故此选项不符合题意.

2

故答案为：A.

【分析】用1除以一个数等于这个数的倒数，分别求出各个数的个数，即可判断得出答案.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：400万=4000000=4×106.

故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整

数位数减去1，据此可得答案.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：A、x3x3x6，计算正确；

3

B、3x22xxx，计算错误；

2

3

C、x2x6x5，计算错误；

D、xy2x22xyy2x2y2，计算错误；

故答案为：A.

【分析】利用同底数幂的乘法法则，单项式除单项式法则，幂的乘方，完全平方公式计算求解即可。

4．【答案】A

【解析】【解答】解：正面已经标注，左视图为左侧看过去的平面图形，有2个正方形上下堆积，如下图所示：

故答案为：A.

【分析】左视图为1列2层，有2个小正方形，据此判断即可.

5．【答案】B

7/24

4xx4xx14

【解析】【解答】解：A.2，

x1x1x1x1xx1

4

0，A不符合题意；

x1

B.4x1，则x3，存在，B符合题意；

C.42x1，则x1，此时原式无意义，C不符合题意；

D.44x1，则x0，此时原式无意义，D不符合题意；

故答案为：B．

【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。

6．【答案】C

【解析】【解答】解：①37.1-36.5=0.6（℃），即测得的最高体温与最低体温的差是0.6℃，符合题意；

②根据众数定义可知众数为36.8，符合题意；

③根据中位数的定义可知，中位数为36.8，不是36.6，不符合题意；

综上所述：正确的是①②，有2个；

故答案为：C.

【分析】根据所给的统计图，结合所给的数据，中位数和众数的定义，计算求解即可。

7．【答案】A

【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BCA=65°，

∴∠BCA=∠ABC=65°，

∴∠BAC=180°-∠BCA-∠ABC=50°.

∵CD∥AB，

∴∠ACD=∠BAC=50°.

∵∠ABD=∠ACD=50°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.

故答案为：A.

【分析】根据等腰三角形的性质以及内角和定理可得∠BAC=50°，由平行线的性质可得∠ACD=∠BAC=50°，

根据圆周角定理可得∠ABD=∠ACD=50°，然后根据∠DBC=∠ABC-∠ABD进行计算.

8．【答案】D

k0

【解析】【解答】解：由题意得，解得＞且

224k10k-1k≠0.

＞

故答案为：D.

【分析】对于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的

实数根，当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac＜0时方程没有实数根，据此并结合题意列出不等

8/24

式组，求解即可.

9．【答案】B

【解析】【解答】解：设CQ=x，

∵四边形BQPE是平行四边形，

∴PQ∥AB，PE∥BC，PQ=BE

∴∠CPQ=∠CAB=30°，∠APE=∠ACB=90°，

∴PQ=BE=2x，PC=3x

在Rt△PCE中，∠PCE=45°，

∴PC=PE=3x，

在Rt△APE中，∠PAE=30°，

∴AP=3PE=3x，

过点P作PM⊥AB于点M，

在Rt△APM中，∠PAM=30°，

13

∴PM=AP=x，

22

∵平行四边形EPQB的面积为3，

3

∴PM·BE=3，即x·2x=3，

2

解得x=1（负值已舍），

∴PC=PE=3，

∴CE2PC236.

故答案为：B.

【分析】过点P作PM⊥AB于点M，设CQ=x，由平行四边形的性质得PQ∥AB，PE∥BC，PQ=BE，由平

行线的性质得∠CPQ=∠CAB=30°，∠APE=∠ACB=90°，进而根据含30°角直角三角形及等腰直角三角形的性

13

质用含x的式子得PQ=BE=2x，PC=PE=，AP=PE=3x，PM=AP=x，然后根据平行四边形的面积

3x322

等于底乘以高建立方程求出x的值，最后再根据等腰直角三角形的性质即可解决此题.

10．【答案】A

【解析】【解答】解：如图1，取EF的中点O，连接OB，OG，作射线BG，

9/24

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°

∵O是EF的中点，

∴OB=OE=OF

∵∠EGF=90°，O是EF的中点，

∴OG=OE=OF

∴OB=OG=OE=OF

∴B，E，G，在以O为圆心的圆上，

∴∠EBG=∠EFG，

∵∠EGF=90°，EG=FG，

∴∠GEF=∠GFE=45°

∴∠EBG=45°

∴BG平分∠ABC，

∴点G在∠ABC的平分线上，

当CG⊥BG时，CG最小，

此时，如图2，

∵BG平分∠ABC，

1

∴∠ABG=∠GBC=∠ABC=45°，

2

∵CG⊥BG

10/24

∴△BCG是以BC为斜边的等腰直角三角形，∠BGC=90°

∴BG=CG

∵∠EGF=∠BGC=90°

∴∠EGF-∠BGF=∠BGC-∠BGF，

∴∠EGB=∠FGC，

在△EGB和△FGC中，

BG=CG

EGB=FGC

EG=FG

∴△EGB≌△FGC(SAS)，

∴BE=CF

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC

设AB=m

∵BE∶AB=1∶3

1

∴CF=BE=m，

3

在Rt△ABC中，∠BAC=60°，

∴∠ACB=30°

∴AC=2AB=2m

∴BC=AC2-AB2=3m，

∴AD=3m，

1

m

CF3

∴=3=

AD3m9

故答案为：∶A．

【分析】结合图形，利用矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理计算求解即可。

11．【答案】5

0

【解析】【解答】解：π36841

1

168

4

162

5，

故答案为：5.

11/24

1

【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质可得原式=1+6-8×，然后计算乘法，再计

4

算加减法即可.

12．【答案】4a(a-7a)

【解析】【解答】解：4a228ab4aa7b，

故答案为：4aa7b.

【分析】直接提取公因式4a即可.

13．【答案】47

【解析】【解答】解：作CHAB于H，连接OD、OE、OF、AO、OB、OC，如图，

设O的半径为r，

设AHx，CHy，则BH8x，

在RtACH中，x2y282，

2

在RtBCH中，8xy252，

1153

∴x，y，（负值舍去）

22

153

∴S8103，

ABC22

∵O与边BC及AC，AB的延长线分别相切于点E，F，D，

∴ODAB，OEBC，OFAC，

∵SABCSOCBSAOCSAOB，

111

∴1035r8r7r，解得r23.

222

即O的半径为23.

又DBBE，CFCE，且ABACBC87520

∴ADAF20，

∵ADAF，

∴ADAF10，

12/24

2

在RtAOD中，AOAD2OD21022311247，

故答案为：47.

【分析】作CH⊥AB于H，连接OD、OE、OF、AO、OB、OC，设半径为r，AH=x，CH=y，则BH=8-x，

在Rt△ACH、Rt△BCH中，根据勾股定理可得x、y的值，利用三角形的面积公式可得S△ABC，根据切线的性

，结合三角形的面积公式可得的值，根

质可得OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，则S△ABC+S△OCA=S△AOC+S△AOBr

据切线长定理以及AB、AC、BC的值可得AD=AF=10，接下来在Rt△AOD中，利用勾股定理进行计算.

25

14．【答案】

5

tt

【解析】【解答】解：由消去y得到x2-2ax+k=0，

t

k

∵直线y=-x+2a，（常数a＞0）和双曲线yk0，x0的图象有且只有一个交点，

x

∴△=0，即4a2-4k=0，

∴k=a2，

xa

解方程组得，

ya

∴点B（a，a），

令y=0得-x+2a=0，

解得x=2a，

∴A（2a，0）；

过点B作BH⊥OA于点H，交OM于点J，设OM交PB于点k，

∵A（2a，0），B（a，a），

∴OH=BH=AH=a，

∵OM⊥PB，BH⊥OA，

∴∠OHJ=∠BJK=90°，

∵∠OJH=∠BJK，

∴∠HOJ=∠HBP，

又∵∠OHJ=∠BHP=90°，OH=BH，

13/24

∴△OHJ≌△BHP（ASA），

∴OJ=PB，JH=PH，∠OJH=∠BPH，AP=BJ，

∵∠AHB=90°，HB=HA，

∴∠PAM=∠JBM=45°，

∵∠BPH=∠APM，∠OJH=∠BJM，

∴∠BJM=∠APM

∴△BJM≌△APM（ASA），

∴BM=AM，∠BMJ=∠AMP，

31

∴点Ma，a，

22

22

312

∴BMaaaaa，

222

13

设直线OM的解析式为y=kx，则aak，

22

1

∴k=，

3

1

∴直线OM的解析式为yx，

3

1

∴J（a，a），

3

1

∴JH=PH=a，

3

10

∴BPOJOH2JH2a，

3

∵∠OHJ=∠OKP=90°，∠HOJ=∠HOP，

∴△OHJ∽△OKP，

110

aa

HJOJ33

∴，即，

KPOPKP1

aa

3

210

解得KPa，

15

1021010

∴BKBPKPaaa，

3155

BK25

∴sinAMPsinBMK.

BM5

14/24

25

故答案为：.

5

【分析】过点B作BH⊥OA于点H，交OM于点J，设OM交PB于点k，由直线与双曲线的图象只有一个

交点得b2-4ac=0，据此建立方程求出k=a2，从而得x=a，y=a，则点B（a，a），点A（2a，0），用ASA证出

△OHJ≌△BHP，得到OJ=PB，JH=PH，∠OJH=∠BPH，AP=BJ，再利用ASA证出△BJM≌△APM，得BM=AM，

31

∠BMJ=∠AMP，点Ma，a，用两点间的距离公式表示出BM，利用待定系数法求出直线OM的解析式

22

1110

为yx，则J（a，a），BPOJOH2JH2a，证出△OHJ∽△OKP，由相似三角形对应边

333

成比例建立方程可表示出KP，进而根据BK=BP-KP表示出BK，由等角的同名三角函数值相等及正弦函数的

BK

定义，由sinAMPsinBMK即可得出答案.

BM

n2n

15．【答案】Sn=；78

2

2

【解析】【解答】规律归纳：∵Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n，

2

∴2Sn=n+n，

n2n

∴Sn=；

2

n2n

规律应用：∵Sn=，

2

12212

∴S78.

122

2

【分析】规律归纳：观察规律发现Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n，相加即可求出Sn；

规律应用：将n=12代入表示Sn的式子求解即可．

16．【答案】解：设ADxm，

AD

在RtADC中，tanACD，ACD60，

CD

AD3

∴CDx，

tanACD3

∵BC20，

3

∴BDx20，

3

AD

在RtABD中，tanABD，ABD41，

BD

3

∴ADBDtanABD，即xx200.87，解得x35，

3

15/24

∴AD35m，

答：应天门东阙楼AD的高度约为35m.

33

【解析】【分析】设AD=xm，根据三角函数的概念可得CD=x，则BD=x+20，再根据三角函数的概念

33

可求出x的值，据此解答.

t

17．【答案】解：

由①得：x＜19，

由②得：x＞1，

所以这个不等式组的解集为1＜x＜19.

【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，

大大小小无解了，确定出解集即可.

18．【答案】解：⑴如图，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；

②如图，A2（3，4），C2（2，4）；

⑶△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O成中心对称.

【解析】【分析】（1）连接AA1、CC1交点即为点E，根据位置分别写出点的坐标即可；

（2）根据“点P（a，b）的对应点为P2（a+6，b+2）”确定平移的方向和距离，据此确定A2、B2、C2的位

置，然后顺次连接即得△A2B2C2，根据位置写出点A2、C2的坐标即可；

（3）根据中心对称的性质判断即可.

19．【答案】（1）解：由题意可得，

y1200x2000(22x)800x44000．

∴y与x之间的函数关系式是y800x44000．

（2）解：设批发m天，则零售为（5-m）天，根据题意得

16/24

5m+2（5-m）=22，

解之：m=4，

∴x=5m=20旽，

∴y=-800×20+4400=28000元

答：该种植户所获总利润是28000元．

【解析】【分析】（1）利用总利润等于两部分的利润之和，可得到y与x的函数解析式.

（2）设批发m天，则零售为（5-m）天，根据该种植户售完22吨苹果，可得到关于m的方程，解方程求出m

的值，可得到x的值，将x的值代入（1）中的函数解析式，可求出对应的y的值.

20．【答案】（1）解：∵点A、点B在一次函数图象上，

n143，m341，

A1，3，B31，，

点A在反比例函数图象上，

k313，

3

反比例函数解析式为y；

x

（2）解：结合图象可知当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围为1＜x＜3；

（3）解：如图，设一次函数与x轴交于点C，

在y=-x+4中，令y=0可求得x=4，

∴，即OC4，

11

SSS43414.

AOBAOCBOC22

【解析】【分析】（1）将点A（1，n）与点B（3，m）分别代入y=-x+4可算出n、m的值，从而得到点A、B

k

的坐标，进而将点A的坐标代入y(k0）可求出k的值，从而得到反比例函数的解析式；

x

k

（2）从图象看，一次函数y=-x+4的值大于反比例函数y(k0）的值，就是找一次函数图象在反比例函数

x

图象上方部分相应的自变量的取值范围，据此可解题；

（3）设一次函数与x轴交于点C，令直线y=-x+4中的y=0算出x的值可得OC的长度，进而根据

S△AOB=S△AOC-S△BOC，列式计算即可.

21．【答案】（1）解：410%40人，

∴本次调查的总人数为40人，

∴m40418513；

13

（2）解：360117，

40

∴扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数为117°；

17/24

（3）解：列表如下：

A1A2B1B2

，，，

A1A1A2A1B1A1B2

，，，

A2A2A1A2B1A2B2

，，，

B1B1A1B1A2B1B2

，，，

B2B2A1B2A2B2B1

由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中满足题意的结果数有8种，

82

∴恰好选到一名男生和一名女姓的概率为．

123

【解析】【分析】（1）用“非常了解”的人数除以其所占的百分比可求出本次调查的总人数，进而根据四种类型

的人数之和等于本次调查的总人数，可求出“基本了解”的人数，即m的值；

（2）用360°乘以“基本了解”的人数所占的百分比可算出扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数；

（3）此题是抽取不放回类型，根据题意列出表格，由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中满足题意

的结果数有8种，从而根据概率公式即可算出答案.

39

22．【答案】（1）解：∵抛物线yx2x3交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，

44

∴令x0得y3，

∴B0，3；

39

令y0得x2x30，

44

，

解得x11x24，

∵点A在x轴的正半轴，

可确定点A的坐标.

∴A4，0.

329

（2）解：∵抛物线yxx3，m2，

44

399

∴y423，

442

18/24

99297

P2，2

∴，OP2；

222

设直线OP的解析式为ykx，AB的解析式为ymxn，

9tt

∴2k，，

2t

3

9m

解得k，4，

4

n3

93

∴直线OP的解析式为yx，AB的解析式为yx3，

44

tt

∴，

t

t

解得，

t

9

∴E1，，

4

过点E作EMOA于点M，

则EMPC，OM1，

OEOM1

∴，

OPOC2

∴点E为OP的中点，

119797

∴PEOP.

2224

7193

（3）m或m15

6

【解析】【解答】解：（3）当BEOE时，点E在OB垂直平分线上，

∵B0，3，

3

∴OB垂直平分线为直线y；

2

19/24

3

根据（2）得AB的解析式为yx3，

4

33

∴x3，

24

解得x2，

3

∴E2，，

2

过点E作ENOA于点N，

3

则ENPC，ON2，EN，

2

ENPC3

∴tanPOC，

ONOC4

∵Cm，00m4，

329

∴Pm，mm3

44

39

m2m3

∴443，

m4

整理，得m22m40，

解得m15，m15（舍去），

故m15；

当BEOB时，

∵B0，3，A4，0，

∴OB3，OA4，AB32425，

∴AEABBE532，

过点E作EGOA于点G，

20/24

则EGPCOB，

EGAEAG2

∴，

OBABAO5

EGAG2

∴，

345

68

解得EG，AG，

55

812

∴OGOAAG4，

55

126

∴E，，

55

∵EGPCOB，

6

EGPC51

∴tanPOC，

OGOC122

5

∵Cm，00m4，

329

∴Pm，mm3

44

39

m2m3

∴441，

m2

整理，得3m27m120，

71937193

解得m，m（舍去），

66

7193

故m；

6

7193

综上所述，m或m15.

6

【分析】（1）令x=0、y=0，求出y、x的值，进而可得点A、B的坐标；

（2）将x=m=2代入抛物线解析式中求出y的值，得到点P的坐标，求出OP的值，利用待定系数法求出直线

21/24

OP、AB的解析式，联立求出x、y的值，得到点E的坐标，过E作EM⊥OA于点M，然后根据平行线分线

段成比例的性质以及中点的概念进行计算；

（3）当BE=OE时，点E在OB垂直平分线上，求出直线OB的解析式，联立AB的解析式求出x、y，得到

39

点E的坐标，过点E作EN⊥OA于点N，求出tan∠POC的值，设C（m，0），则P（m，m2+m+3），