江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案解析)

江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校：—二4名：一—班级：__考号：-

一、单选题

1.2024的相反数是（）

A.2024B.Q024

2.下列各图，不是正方体展开图的是（）

ACH-1

c.

3.下列计算正确的是（）

A.3aE2bDabB.5bDbO2

C.7aElEBa2D.3a2b匚2a2b匚b2b

4.下列去括号正确的是（）

A.LQUEQ□）B.口口

C.aHQzbBhEJEl］）.aDQzbl-ihObLb

5.如图，用大小相同的正方体积木搭成一个几何体，若拿走其中的一块积木，该几何

体的主视图会发生变化，则被拿走的积木可能是（）

C.丙D.丁

6.如图，已知数轴上点A对应的数为a,则下列结论正确的是（）

A

-------1~~।~।——]

02。

A.E2IZQLhttB.QET2E]aEE

C.QEE2IZhD.QIZQEELl

试卷第1页，共4页

7.下列代数式，满足表中条件的是（）

X0123

代数式的值□□13

A.QEBB.xzdxEBC.2x3D.xzDx匚B

8.已知A、B、C三点在同一直线上，若AB匚BO,ACQ0,则BC的长度为（）

A.10B.50C.25I）.10或50

二、填空题

9.请写出一个无理数.

10.某日最低气温是口目，最高气温是1回，则该日的温差为ffl.

11.2023年12月31日，徐州地铁客流量首次突破600000人次，600000人次用科学记

数法可表示为人次.

12.将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是.

13.单项式-5xys的次数是.

14.若匚口匚B3口则匚口的补角的度数是□

15.已知代数式xDy的值是2,则1匚BxQly的值是.

16.用长度相同的小棒，按如图所示的规律拼图，则第n个图案需用小棒根.

□CO0X0

第2个第3个

第1个

三、解答题

17.计算：

⑴口口立^&1

⑵口24帮立咱

18.先化简，再求值：

xL02Dixy1-3QEZIxy□其中x口，y弓.

19.解下列方程：

⑴4xC5；

试卷第2页，共4页

口.

20.下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，画该几何体的三视图.

21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,EABC为格点三角形.

(1试点A画BC的平行线；

(2冠点C画BC的垂线；

(3)QBC的面积为.

22.如图，线段ABES,C是AB的中点，D是AC的中点.

ADCB

(1)求线段AD的长度；

(2塔点E在AB上，CE耳BC,求线段AE的长度.

23.如图，点0在直线AB上，/COEQOZI,0F平分DACE.

(DtttOF匚57口求CBOE的度数；

(2睹EOF则IZBOE□(用含口的式子表示)

24.为筹备文艺会演，七(1)班计划在某店铺购买甲、乙两种演出道具，已知该店铺

试卷第3页，共4页

甲道具每件标价10元，乙道具每件标价2元，现有以下两个促销方案：

方案一：买一送一(每买一件甲道具，送一件乙道具)

方案二：全场九折(即全部商品按标价的九折销售)

(1藩购买10件甲道具与30件乙道具，则两个方案所需的费用相差多少元？

(2睹购买甲道具的件数比乙道具少20件时，两个方案所需的费用相同，则此时购买两

种道具各多少件？

25.在同一平面内有n条直线，设它们的交点个数为m.

例如：当n匚2时，m匚D或m□(如图所示).

(1)当nd时，m可以取哪些不同的值？请画图说明;

(2)当n[3时，m的最大值为多少？请画图说明；

(3卯的最大值为(用含n的式子表示)

(4)当mU时，n的最大值为多少？请画图说明.

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.B

【分析】本题考查相反数，掌握只有符号不同的两个数叫互为相反数是解题的关键.根据相

反数的定义求解即可.

【详解】解：2024的相反数是E2024,

故选B.

2.A

【分析】本题考查的是正方体展开图的认识，根据正方体展开图的11种恃征，结合选项中

的图形判断即可.

【详解】解：根据正方体展开图的11种特征，

出现田字形的选项A的图形不是正方体的展开图，选项B,C,D中的展开图是正方体的展

开图；

故选：A.

3.D

【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字

母和字母的指数保持不变，据此求解即可.

【详解】解；A、3a与2b不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

B、5bDbOb,原式计算错误，不符合题意；

C、7aQOa,原式计算错误，不符合题意；

D、3a2bUa2b匚hzb,原式计算正确，符合题意；

故选：D.

4.B

【分析】本题考查了去括号法则，掌握法则：括号前面是口去括号时，括号里的各项不

变号；括号前面是口去括号时，括号里的各项都变号是解题的关键.

【详解】解：A.玉匕03口，结论错误，故不符合题意；

B.QQzbBnaQb,结论正确，故符合题意；

C.a匚结论错误，故不符合题意；

D.aDOzhShDbOc,结论错误，故不符合题意；

故选：B.

答案第1页，共10页

5.B

【分析】此题主要考查正方体的堆砌图形的三视图，解题的关键是熟知正方体的堆砌图形的

三视图画法.根据主视图的形状即可判断.

【详解】解：由图可知，去掉小正方体乙会使主视图的中间少一个正方形，

故选B.

6.C

【分析】本题主要考查了数轴的定义、有理数的大小比较，掌握理解数轴的定义是解题关键.

由数轴可得0匚2口1,则口中匚D,进而完成解答.

【详解】解：由数轴可得则口EO）,

所以口

故选C.

7.C

【分析】本题考查的是求解代数式的值，把x的值代入代数式计算，再判断即可.

【详解】解：A.当x口时，-x-3=-l-3=-4,不符合题意；

B.当x口时，X2QxQ□QDD）不符合题意；

C.当xO）时，2XBDQ,

当xEl时，2xQQDEH,

当xEE时，2xDD4DD,

当xD时，2xB匚BIZB匚B,符合题意；

D.当X口时，X2匚2x303,不符合题意；

故选：C.

8.D

【分析】本题考查了线段的和差，分类讨论是解题关键.分类讨论：B在线段AC上，B在

线段AC的反向延长线上，根据线段的和差，可得答案.

【详解】解：当B在线段AC上时，ABLEO,AC匚BO,

ABC

由线段的和差，得BCD\CLAB匚BO/O口0,

当B在线段AC的反向延长线上时，

BA

答案第2页，共10页

由线段的和差，得BCD\CD\BDOno050,

故选：D.

9.V2（答案不唯一）

【详解】#是无理数.故答案为答案不唯一，如：、口.

10.5

【分析】本题考查的是有理数的减法的实际应用，由最高温度减去最低温度即可.

【详解】解：lciBQiQnQO

故答案为：5

11.6口。5

【分析】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为a口0“的形式，其中iqq<10,

n为整数.解题关键是正确确定a的值以及n的值.确定alZB,nU即可.

【详解】解：600000EBDOs;

故答案为：6口。5

12.两点确定一条直线

【分析】此题考查了直线，熟知两点确定一条直线是解题的关键.根据直线的性质进行回答

即可.

【详解】解：将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线

13.3

【分析】单项式中所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答.

【详解】解：单项式-5xW的次数是1+2=3,

故答案为：3.

【点睛】此题考查了单项式的次数定义，熟记定义是解题的关键.

14.157U157度

【分析】本题主要考查了求一个角的补角，掌握互为补角的两个角的和为180兵解题的关

键.

根据互为补角的两个角的和为180mll式计算即可.

【详解】解：匚口的补角的度数是180皿口80皿3H157口

故答案为：157口

答案第3页，共10页

15.0

【分析】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，灵活对代数式进行变形是解题的关

键.

由题意可得xDy匚E,再对1a□然后整体代入即可解答.

【详解】解：由题意可得：xQyQ,

所以lUxUy□uGtByElUN

故答案为：□.

16.（510）

【分析】本题考查了图形类规律探究，掌握探究的方法是解题的关键.观察所给图形中小棒

的数量，发现后面一个图形比前面一个图形多5根小棒，据此发现规律即可.

【详解】解：第1个图案有4%^口4（个），

第2个图案有4%2口9（个），

第3个图案有4LB日立4（个），

□□□□□□

所以第n个图案有4匚5（n口）口⑸口）（个），

故答案为：（SQ）.

17.（1）10

（2）0

【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算：

（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；

（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求

解即可.

【详解】（1）解：目日回口8口

rnnn）n8

□o；

（2）解：口JcggdB田

□□JdB邙口

答案第4页，共10页

=口口

□).

18.2xyDx.2

【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，合并同类项，再把x口,

y口;代入化简后的代数式计算即可.

xOxy[3QcZIxyl—I

【详解】解:

□xQX2QxyL2X2Qxy

QxyDc.

当x口，y匚g时，

原式uug口口口呼.

19.(l)xlZQ

(2)x口0

【分析】本题考查解一元一次方程.掌握解一元一次方程的步兼，正确的计算，是解题的关

键.

(1)移项，合并同类项，系数化1,进行求解即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1,进行求解即可.

【详解】(1)解：4x%匚k匚1,

移项，合并，得：3x03,

系数化1,得：xDQ；

(2)-g-Q-g—口

去分母，得：3GtB或匕国B,

去括号，得：3xDD<QEB,

移项，合并，得：2xQ0,

系数化1,得：x匚10.

20.见解析

答案第5页，共10页

【分析】本题主要考查作图一三视图，画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形

出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图.根据三视图的概念求解

即可.

【详解】解：该几何体的三视图如下：

主视图左视图

俯视图

21.(1)画图见解析

(2)画图见解析

(3)3.5

【分析】本题考查的是利用网格特点画平行线，画垂线，求解网格三角形的面积，掌握网格

的特点是解本题的关键.

(1)利用网格特点过A点画平行线即可；

(2)利用网格特点过C点画BC的垂线即可；

(3)由长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可.

【详解】(1)解：如图，直线AQ即为所求，

(2)如图，直线CK即为所求，

答案第6页，共10页

(3)SQDrinDEiaaEiQDIZBD.snQD.5

3*222,

22.(1)2

(2)t段AE的长度为3或5.

【分析】本题考查线段中点的有关计算：

(1)先计算出ACEBCDIAB□!,进而根据D是AC的中点，可得出答案;

(2)先根据线段的关系得出CE弓口口，再分两种情况求解即可・

【详解】(1)解：；AB匚B,C是AB的中点，

ACOCE£ABQ,

,/D是AC的中点，

/.ADEID[ACQ,

(2)解：分两种情况：

D~EC_*~B

CEIJIBC,ACLBCQ,

/.CED^ODL,

当点E在点C的左侧时，AED\CEJEQDB,

当点E在点C的右侧时，AEmEXEQDn,

所以线段AE的长度为3或5.

23.(1)114D

(2)2口

答案第7页，共10页

【分析】本题主要考查了几何中角度的计算、角平分线的定义、邻补角互补，灵活运用相关

知识是解题的关键.

(1)先求出匚EOF的度数，再根据角平分线的性质求出DAOE的度数，最后根据邻补角互

补即可求出匚BOE的度数即可；

(2)先求出匚EOF的度数，再根据角平分线的性质求出DAOE的度数，最后根据邻补角互

补即可求出匚BOE的度数即可.

【详解】(1)解：,..□COEQ0nLCOF057口

.•.□EOFrrcoEFTTOFZB3口

vOF平分DAOE,

LAOEnnoFEB6口

QOEnsonrnvoEnun

(2)解：•.•□COELDOnttOF

/.ZEOFOZCOELkCOF口ODED,

VOF平分DAOE,

...NAOE02/EOF口80皿口，

OOEDsoLmoE□sonrQoEMEHEn.

故答案为：2口.

24.(1)两个方案相差4元；

(2病买甲道具5件，则购买乙道具25件.

【分析】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键：

(1)先求出两种方案的费用，再求差即可；

(2)设购买甲道具x件，则购买乙道具D匚20印，根据题意列方程

10*口匕1匚20口(0§(^匚