山东省青岛市崂山区2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．我们用肥皂水可以吹出漂亮的泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．如图，，，平分，则为（）A． B． C． D．3．如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）A． B．C． D．4．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．5．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A．至少有一个黑球 B．至少有一个白球C．至少有两个黑球 D．至少有两个白球6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，的大小为（）A． B． C． D．7．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A．垂线段最短B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短8．如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（）A． B． C． D．9．如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（）木板的支撑物高度…下滑时间…A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量B．支撑物高度每增加，下滑时间就会减少C．当时，为D．随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短10．乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案：乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使，，最后测出DE的长即为A，B的距离．明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使，接看过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．以上三位同学所设计的方案中可行的是（）A．乐乐和明明 B．乐乐和聪聪C．明明和聪聪 D．三人的方案都可行二、填空题11．计算．12．如果关于的多项式是一个完全平方式，那么13．如图，已知，点D为内部的一点，以D为顶点，作，使得，，则得到的．14．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=°.15．如图，点E，F在上，，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得≌，你添加的条件是．16．如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，于B，C两点，以点C为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接，，，，其中交于点E．若，则下列结论正确的是．（只填序号）①；②；③；④；⑤若，则与的周长差1.5．三、解答题17．计算（1）；（2）；（3）；（4）．18．先化简，再求值：，其中．19．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．（1）甲顾客消费150元，求获得打折待遇的概率；（2）乙顾客消费120元，求获得五折待遇的概率．20．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．（1）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．21．证明：三角形内角和180°（画图，写已知、求证，并完成证明）已知：求证：证明：22．如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是14，高是6（1）求梯形面积y与上底长x之间的关系式；（2）用表格表示当x每次增加1，从4变到13时，y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；（4）当时，y等于什么？此时它表示的是什么？23．已知是的平分线，点P是射线上一点，点C，D分别在射线，上，连接，．（1）【发现问题】如图①，当，时，则与的数量关系是．（2）【探究问题】如图②，点C，D在射线，上滑动，且，当时，与在【发现问题】中的数量关系还成立吗？说明理由．24．已知：如图①，，，点C是上一点，且，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图②，若把沿直线向左移动，使的顶点C与B重合，与交于点F，此时与的位置关系怎样？请说明理由；（3）图②中，若，，求四边形的面积．25．甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点，同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，完成以下问题：（1）图中点A的实际意义是；（2）；；；（3）求乙出发几秒钟两人相距6米？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】1613．【答案】或14．【答案】7015．【答案】或或16．【答案】①②③④17．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．【答案】解：，当时，原式．19．【答案】（1）解：∵转盘等分成8份，有5个打折的区域，∴甲顾客消费150元，获得打折待遇的概率为；（2）解：∵转盘等分成8份，有2个打五折的区域，∴乙顾客消费120元，获得五折待遇的概率为．20．【答案】（1）解：与之间的数量关系是．理由：∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．（2）解：由（1）知，∴，由（1）知，∴，∴，∴．21．【答案】解：已知：为平面内一个任意三角形．求证：．证明：如图，过点A作，∵，∴，，（两直线平行，内错角相等）∵D，A，E三点共线，∴．∵，∴，∴．22．【答案】（1）解：由题意得，；（2）解：列表如下：x45678910111213y54576063666972757881（3）解：当x每增加1时，y都增加3，理由如下：当时，，当时，，∵，∴当x每增加1时，y都增加3；（4）解：当时，，即此时y表示的是的面积．23．【答案】（1）（2）解：点P点作于E，于F，∴，∵，，∴，又，∴，由（1）知：，在和中，∴，∴．24．【答案】（1）解：，理由如下，理由：∵，，∴．在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴；（2）解：，理由如下，由平移知（2）中和（1）全等，∵∴，∴，∵，∴，∴，∴