湖南省永州市第九中学高一数学文期末试卷含解析

湖南省永州市第九中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知A（2，1），B（6，7），将向量向量（2，3）平移后得到一个新向量，那么下面各向量中能与垂直的是（）

A、（-3，-2）B、C、（-4，6）D、（0，-2）参考答案：解析：由已知得注意到若垂直，则有6x+9y=0

由此否定A,C,D，应选B。2.的值等于（）A．

B．－

C．

D．－参考答案：C3.已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为（）A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（2x﹣）或y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x+）D．y=2sin（2x﹣）参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据函数振幅求得A；根据周期求得w；根据f（）=0求得φ，即可得解．【解答】解：由图象可知函数振幅为2，故A=2，周期为4×（+）=π，故w==2，f（）=2sin（2×+φ）=0，且|φ|＜π，故φ=．故函数的解析式为：y=2sin（2x+）．故选：C．4.有以下四个结论：①lg(lg10)=0；②lg(lne)=0；③若10=lgx,则x=10；④若e=lnx,则

x=e2,其中正确的是

（

）A.①③

B.②④

C.①②

D.③④参考答案：C略5.不等式对恒成立，则的取值范围是

（

▲

）A

B

C

D参考答案：C略6.若为奇函数,且在[0,]为增函数,则的一个值为

(

)A.

B.-

C.

D.-参考答案：B7.设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：B略8.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（

）

A．平行

B．相交且垂直

C．异面

D．相交成60°参考答案：D略9.曲线y=x3﹣6x2+9x﹣2在点（1，2）处的切线方程是（）A．x=1 B．y=2 C．x﹣y+1=0 D．x+y﹣3=0参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求切线斜率，即f′（1）=3﹣2=1，然后由点斜式即可求出切线方程．【解答】解：f′（x）=3x2﹣12x+9，所以x=1，f′（1）=3﹣12+9=0，即函数y=x3﹣6x2+9x﹣2在点（1，2）处的切线斜率是0，所以切线方程为：y﹣2=0×（x﹣1），即y=2．故选：B．10.设，则的大小关系是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是实数，若集合｛｝是任何集合的子集，则的值是

参考答案：0略12.若集合，,且，则的值是________;参考答案：13.一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_________；参考答案：略14.已知函数（）的一段图象如图所示，则函数的解析式为

．

参考答案：15.在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则的值为

．参考答案：20【考点】平面向量数量积的含义与物理意义．【分析】根据向量数量积的定义，结合题中数据加以计算，即可得到的值为20．【解答】解：∵在△ABC中，=a=5，=b=8，∴根据向量数量积的定义，得=?cos∠C=5×8×cos60°=20故答案为：2016.写出函数的，单调增区间______________。参考答案：17.已知函数，任取，记函数f(x)在区间上的最大值为最小值为记.则关于函数有如下结论：①函数为偶函数；②函数的值域为；③函数的周期为2；④函数的单调增区间为.其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）参考答案：③④.试题分析：因为，其中分别是指函数在区间上的最大值、最小值，注意到函数是最小正周期为的函数，所以在区间的图像与在的图像完全相同，所以，所以，所以函数的一个周期为4，对该函数性质的研究，只须先探究的性质即可.根据的图像（如下图（1））与性质可知当时，在区间的最小值为，最大值为，此时当时，在区间的最小值为，最大值为，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为1，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为1，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为，此时作出的图像，如下图（2）所示综上可知，该函数没有奇偶性，函数的值域为，从图中可以看到函数的最小正周期为2，函数的单调递增区间为，故只有③④正确.考点：1.三角函数的图像与性质；2.分段函数.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨每吨1.80元，当用水超过4吨时，超过的部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨（1）求关于的函数。（2）若甲、乙两户该月共交水费26.40元，分别求出甲乙两户该月的用水量和水费。参考答案：（2）由（1）知19.（12分）已知平面向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）（x∈R）．（1）若∥，求|﹣|（2）若与夹角为锐角，求x的取值范围．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】（1）根据向量平行与坐标的关系列方程解出x，得出的坐标，再计算的坐标，再计算||；（2）令得出x的范围，再去掉同向的情况即可．【解答】解：（1）∵，∴﹣x﹣x（2x+3）=0，解得x=0或x=﹣2．当x=0时，=（1，0），=（3，0），∴=（﹣2，0），∴||=2．当x=﹣2时，=（1，﹣2），=（﹣1，2），∴=（2，﹣4），∴||=2．综上，||=2或2．（2）∵与夹角为锐角，∴，∴2x+3﹣x2＞0，解得﹣1＜x＜3．又当x=0时，，∴x的取值范围是（﹣1，0）∪（0，3）．【点评】本题考查了平面向量的坐标运算，数量积运算，向量平行与坐标的关系，属于中档题．20.分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？参考答案：-8100；2.50;30021.（本题满分12分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD.

参考答案：证明：平面，平面平面

又平面，平面平面，

-------12分

略22.（本题满分10分）已知函数f(x)=x+2ax+2,

x.(1)当a=-1时，求函数的单调递增区间与单