2022年山东省淄博市临淄实验中学高一数学文期末试卷含解析

2022年山东省淄博市临淄实验中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（

）A．？

B．？

C．？D．？参考答案：A略2.若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝的△ABC有（

）个A.0

B.1 C.2

D.3参考答案：C【分析】通过判断与c判断大小即可得到知道三角形个数.【详解】由于，所以△ABC有两解，故选C.【点睛】本题主要考查三角形解得个数判断，难度不大.3.已知，则取得最大值时的值为（

）A．

B.

C．

D．参考答案：B略4.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是

．

．

．

．参考答案：B5.下列等式成立的是（）A．log2[（﹣3）（﹣5）]=log2（﹣3）+log2（﹣5） B．log2（﹣10）2=2log2（﹣10）C．log2[（﹣3）（﹣5）]=log23+log25 D．log2（﹣5）3=﹣log253参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算法则判断选项即可．【解答】解：对数的真数大于0，所以A，B不正确，D不满足对数运算法则，所以D不正确．故选：C．6.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是A.3个都是正品

B.至少有1个是次品

C.3个都是次品

D.至少有1个是正品参考答案：D略7.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（

）A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案：B【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，可得凹函数f（x）的解析式，再利用y=的图象变换规律，得出结论．【详解】由函数f（x）=的部分图象，可得A=2，∵，∴T=π，ω=2，f（x）=2sin（2x+φ），将代入得，∵﹣π＜φ＜0，∴．故可将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到的图象，即为的图象，故选B．【点睛】由的图象变换出的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换,利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少.8.点A（sin2015°，cos2015°）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A【考点】三角函数线；运用诱导公式化简求值．【分析】利用判断终边所在象限，三角函数在的符号，判断所在象限即可．【解答】解：2015°=1800°+215°，点A（sin2015°，cos2015°）即A（sin215°，cos215°），sin215°＜0，cos215°＜0．A是第三象限的坐标．故选：A．9.如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行

②CN与BE是异面直线③CN与BM成60o角

④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（

） A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④参考答案：C略10.下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（

）79

84464793

A.84，4.84 B.84，1.6 C.85，1.6 D.85，4参考答案：C去掉最高分93，去掉最低分79，剩下5个数据：84,84,84,86,87，所以平均数为，方差等于二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若f(2x)=4x－2x，则f(x)=

参考答案：f(x)=x2－x(x＞0)

12.已知函数的值域是，则实数m的取值范围是_____________.参考答案：略13.300°用弧度制可表示为

．参考答案：【考点】弧度与角度的互化．【分析】由180°=π，得1°=，则答案可求．【解答】解：∵180°=π，∴1°=，则300°=300×．故答案为：．14.若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，2]，则函数y=f（x+1）+f（x﹣1）的定义域为

．参考答案：[﹣1，1]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用函数的定义域的求法，使函数有意义的x的值求得函数的定义域，再求它们的交集即可．【解答】解：∵函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，∴解得﹣1≤x≤1；函数y=f（x+1）+f（x﹣1）的定义域为：[﹣1，1]；故答案为：[﹣1，1]15..已知一组数据：的平均数为90，则该组数据的方差为______．参考答案：4该组数据的方差为

16.函数的定义域是

▲

．参考答案：17.计算：________参考答案：【分析】用正弦、正切的诱导公式化简求值即可.【详解】.【点睛】本题考查了正弦、正切的诱导公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且满足f(x)＋g(x)＝，求f(x)，g(x)．参考答案：解：由f(x)＋g(x)＝.①把x换成－x，得f(－x)＋g(－x)＝，∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)．又∵g(x)为奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，∴f(x)－g(x)＝－.②由①②得f(x)＝，g(x)＝19.(本小题满分8分)已知。（1）若，求的值；（2）设函数，求函数的最大值及相应的的值参考答案：20.Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3（I）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和．参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（I）通过an2+2an=4Sn+3与an+12+2an+1=4Sn+1+3作差可知an+1﹣an=2，进而可知数列{an}是以3为首项、2为公差的等差数列，计算即得结论；（Ⅱ）通过（I）可知an=2n+1，裂项可知bn=（﹣），并项相加即得结论．【解答】解：（I）∵an2+2an=4Sn+3，∴an+12+2an+1=4Sn+1+3，两式相减得：an+12﹣an2+2an+1﹣2an=4an+1，整理得：an+12﹣an2=2（an+1+an），又∵an＞0，∴an+1﹣an=2，又∵a12+2a1=4a1+3，∴a1=3或a1=﹣1（舍），∴数列{an}是以3为首项、2为公差的等差数列，∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；（Ⅱ）由（I）可知an=2n+1，∴bn===（﹣），∴数列{bn}的前n项和为：（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=?．21.判断函数的奇偶性单调性。参考答案：解析：奇函数，函数是减函数。∵，∴即，∴函数是奇函数。设，设，则且∵，∴∴，即，∴函数在定义域内是减函数。22.（本小题满分12分）在数列{an}中，，，，。（1）证明数列是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设，，求数列{cn}的前n项和Sn.参考答案：解：（1）由，得，………………2分又，，所以，……………………3分所以是首项为，公比为的