平而不凡简而不单-浅谈多媒体CAI课件在小学数感培养中的作用

平而不凡简而不单

——浅谈多媒体CAI课件在小学数感培养中的作用

【内容摘要】集文本、图形、声音、动画、视频等多种媒体元素为综合整体的多媒体CAI

课件，能最大限度地挖掘教材文本中的静态资源，通过动画的实践操作加强数学学科知识的

传达性，特别是在促进学生数感培养方面的作用上更为突出。文章结合课堂的教学实际从微

观入手，以生动的课堂呈现为载体，结合课堂教学中现代教育技术的完美演绎，凸显现代数

学的抽象、精确、广泛应用的特点，进一步阐明了现代教育技术在数感培养中的重要作用。

【关键词】教育信息技术数感培养

随着大量数学信息和数据在生活中的不断涌现,数感已成为人们辅助进行数学思考的重

要工具之一。在学习数学中，会借予对数字（量）本质上的认识，建构起自身有关于数概念

的网络体系，进一步有效接纳数学知识，最后形成数学意识，是当前课堂教学中对数学学习

的终极目标。但数感却具有理性的沉淀和潜伏意识形态，必须借助于形象思维和逻辑思维的

重叠双生来还原其本质。这就使我们在课堂教学中需要有种定量、微观的事物为载体，运用

现代教育技术为学生提供多种感官的综合刺激，从而改善传统、单一的教学方式的不足。

一、分离对象，显现数的本质

具有抽象、逻辑及不可感知性的数学知识使大多数的孩子在数学学习的过程

中会显得很被动。因为，人的各种感受器官的感受性、知觉都有一定限度和选择

性。当遇到多变、较复杂的多种事物时，往往是很难准确地感知它的内在及全貌。

因此，就会形成将事物的某一部分当作特定注意的对象，其他部分就会被自己忽

略掉的现象。基于这样的背景分析，我们就可以根据教学的需要运用多媒体CAI

课件将一些对象和事物从主题图或主题情境的背景中分离出来，通过大量的素材

补充、利用，显现出数的本质，促成培养学生数感的终极目标。

（一）分层演绎——无序变有序的路径

数感是最具有独特意念存在的一种感受，既是直觉思维的缩影，又是多变的

形象思维的真实反映，更是缜密的逻辑思维的复制，它是学生已有的数学经验基

础为支撑的综合数学素质的外在表述。在数学课堂教学中，充分利用CAI课件，

能使数学化抽象为直观、生动，使学生在生动情境创设的教学中经历发现问题、

提出问题、分析问题、解决问题的全过程，为学生排除思维障碍，化解思维症结。

1

如：《千以内数的认识》

通过估数，唤醒旧知

师：（出示没有整理的100个小圆点，如右图）小朋

友，猜一猜，这里有几个小圆点？

生1：50个。

生2：80个

……（学生无序地进行猜测）

师：如果老师告诉你，这样是10个，那这里有几

个十呢？(课件有序移动，并将其中的10个圏起来．)

生：我觉得有10个十吧！（课件动态验证）

师：这样有点乱，老师将它们整理了一下，现在能看出来吗？你是怎么看的？

（引导学生说出1列有10个，10列就是100。即10个十是一百）

数概念本身是抽象存在的，只有放置于在具体的情境中，借助生动具体的“物

象”体验才能得以真正的理解。当数的概念与“物象”所表示的真实含义真正地

建立起联系后，才是学生理解数概念最后形成数感的关键。在上面的片段中，教

师首先借用课件整体地呈现无序状态的主题图(100个点子图)，接着通过学生的

猜测、整理；用“分解”的方法（10个圆点为一列）化静态为动态分离出内容

复杂的主题背景，依次将其层层凸显出来，让学生清楚地看出事物的一般属性,

强化学生的感知效果，以唤起对100以内数的清晰认知，进而能够进行正确十个

十个数出点子图，得到10个十是一百，为后续的“1000”的认识，做了最坚实

的铺垫。

（二）分散融合——局部到整体的手段

根据皮亚杰的认知发展阶段理论，在小学阶段里学生的思维发展基本上是处

于具体运算阶段，形象思维占了主导地位。由数思形、见形思数，借用数形结合

的思想去考虑问题是在数学学习中常用的一种方法。在课堂教学中我们会经常利

用这种思想借助一些信息技术把抽象难懂的数

学语言、数量的关系、或一些直观的图像进行融

合或分散的合理操作，从而丰富学生对数的形象

感知，进一步发展学生的数感。

2

如四下《解决问题》

让学生理解8×10×3=240的由来

逐个出示：运动员进场阅兵图

师：（出示一个方阵图）瞧，这些同学也排成了方阵在做操。根据这幅图，你

能知道什么数学信息？（每行有10人，有8行）

师：（示三个方阵图）看这幅图，你能提出什么

数学问题？（三个方阵一共有多少人？）

师：谁能把条件和问题连起来说一说。（生说，

教师板书）每个方阵8行，每行10人，3个方阵

共多少人？

师：求三个方阵共有多少人？静静地想一想，

先求什么，再求什么？（课件抽象，每个人变成1个点）现在一个点就表示一个

人，请你在点子图上圈一圈你先算的是什么并列示计算。（师示圆点图）

师：写好了和同桌说说你圈的是什么意思。想想还可以怎么列式？

……

人的潜意识里总是会自动的回避较为复杂的内容，喜欢读简单明了的图表。

大部分的孩子正处于“前运算阶段”，对抽象的文字和符号或是信息量较多的一

些知识，在理解上是有非常多难度。图示是对教材内容实施“文化图、数化形”，

经过二次加工后的信息也是最能让学生接受和理解，在本片段的课堂教学中，教

师通过现代教育信息技术把一幅主题图分三个阶段的课件呈现，分解了信息的繁

杂性，又把形象的人抽象成“点”感受连乘的算理，再通过学生对资源的二次“读

图”有效地提高学生的观察分析和语言表达能力，让每个学生学会从复杂的情景

中收集他人的思考方法，进一步锻炼学生思维，促进了学生形成从数量到数的抽

象思维，为后续的学习做好了伏笔。

二、坟补空白，凸显数学的本质

数学教材在编定的过程中，由于受版面大小限制、设计理念等原因的影响，

在内容、环节、思维等多个方面常常采用“留白”的方式留下一些学生自主的空

间,来展示教师对于教学素材的二度的创造能力和发展学生思维能力的目标。但

是，由于不同学生在已有经验方面是有差异的，这些空白反而会成为不少学生的

3

思维“断层”和盲区的诱因，造成了学习认知上的困难，特别是“数感”的建立

上。因此，在课堂教学中，我们要把学生学习能力的提高和学生认知水平的提升

立于相同的位置，用现代教育技术和设备，因地制宜地设计、填补一些知识的“空

白点”,将学生认知的断层巧妙的衔接起来，减少他们的认知坡度和学习困难点。

（一）精选巧用——单一趋向具体的载体

数感作为对数与数的关系的一种感知媒介，本质就是一种抽象的直觉感悟，

它不同于直觉思维必须建立在在长期积聚后的顿悟或灵悟上，经常会出现对象与

结果几乎同时显现的局面。可是，也同样存在容易受到学生自身的影响而淡化的

后果。因此，教学素材的选择就显得尤为重要。当前的教学素材大多来源于学生

日常的生活情境，单纯从数学的学科角度是很难培养出学生良好的数感意识。而

CAI课件素材包含文字、图形、声音，动画甚至是影视等诸多元素能最大限度将

抽象的直觉以具体化的情境形式展示出来。从而把隐性的数学本质显性化。

如：《面积的认识》

面积单位的认识。

教材借用两个不同形状的长方形的面

积比较的争议，引出面积单位的教学。为

了使得学生能更好地体会面积单位统一的

必要性，在实践教学中我们结合了苏教版

中的习题，通过一些技术手段对教材文本

进行了二度开发，促进了习题练习的有效性。

（出示隐去方格的四个图形）问：“同学们，下面的四个图形中，哪个的面

积大一些？”学生议论纷纷，意见都不相同。有的说：“这样看，真看不出来。”

有的孩子提议：“老师能不能画上格子，有格子我们数数格子，一下就知道谁大

啦。”教师顺势添上格子，问：“现在可以比较了吗？”学生运用数格子的方法很

快比较出了四个图形面积的大小。再接着问：“老师这里有两个图形，一个是6

格，一个是10格的，你说那个图形面积大？”由于有了前面的经验做铺垫，一

般的孩子都猜是10格的面积大，“真的吗？”这是教师出示这两个图形，全部的

孩子都傻眼了，原来10格图形的格子很小，而6格图形的格子却很大，一眼就

能看出6格图形的面积大。老师马上追问：“你现在又什么想说的吗？”学生答

4

道：“只有相同的格子，才能说格子多的面积大，格子少的面积小。“

“数学的本质是在认识数量的同时，认识数量之间的关系；在认识数的同时

认识数之间的关系。”因此，数量必须借用一定的现实背景为依托，而数量关系

就是在这种特定的环境一种量的多少的比较。上个片段中教师结合现代信息技术

采用了很多方式安排“视图”练习，达到呈现数量到数的转化的过程的目的。通

过不同角度的理解，更进一步帮助学生体会面积单位统一的必要性，扩展数的概

念，培养数感，丰富了空间想象力。

（二）替换转变——体验连结领悟的桥梁

加强数感的培养是数与计算教学领域改革的一个重要的理念，而学生的数感

培养的建立需要一个逐步体验、感悟和发展的过程。为了突破学生视觉差异和空

间的局限性，加深学生对知识本身的理解也把控，在课堂教学中我们结合多媒体

CAI课件，设计旋转、移动、变形的动态方式，使学生在数学学习的过程中形象

地感知数的实际意义。

如：《倍的认识》

课件出示黑白点子图：

1份4

3份3×4

把情景画面连续变换：将黑白点子变成黑白小兔（仍是3倍关系）接着

跑开4只兔子（变成2倍的关系）接着跑来12只兔子（变成5倍的关系）最

后出现黑白兔不断移动的画面（5倍的关系）。

每幅出现的情境图，让学生都从倍的角度先比一比、再说一说两种兔子的数

量关系，最后试着用算式表示。

……

儿童的数学认知是经历“直接感知——表象——概念——概念系统”的一个

完整的过程。

任何知识如果只是在人脑中一个简单的储存，对于一个人的长远发展来说，并不

是很有利的，因此个体的自我感知的形成显得尤为重要。在本片段中，教师通过

借用现代教育技术，让学生的多种感官同步直观体验，提供多种的外部刺激，把

5

静态抽象的黑白点子变成生动可爱的黑白兔，经历背景实物替换、位置变动以及

一个数量不变，另一个数量不断变化的情境变化中，让学生更快、更准、更深的

理解“倍”的本质：即一个数量看作一份，另一个数量有这样的几份，让数的概

念与现实世界做了一个完美的接轨，从而帮助学生更好地发展自己已有的数感体

系。

数感是一种感悟，感悟是人思维的最终产物，只能在头脑和心中显现，是不

能通过外部的力量轻易去替代的。在实际的课堂教学中我们应该有机结合现代教

育技术手段，给学生创造感悟的条件，通过“数”和“形”的有机融合，让游走

于数学学习边缘的数感，真正的介入到学生的学习之中，使学生眼中的世界呈现

“量”的美。

参考文献：

[1]马云鹏，史炳星．认识数感与发展数感[J]。数学教育学报，2002，11(2)：，16-49．

[2]郑毓信．“数感”“符号感”与其他——《课程标准》大家谈[J]数学教育学报，

2002，11(3)：30-32．

[3]乌美娜，李芒．现代教育技术基础．[M]长春：东北师范大学出版社

[4]詹国棵．数感的内涵[J]．苏州教育学院学报，2005，22(1)：69-71．

[5]史宁中，吕世虎．对数感及其教学的思考[J]．数学教育学报，2006，15(2)：9-11．

[6]祝智庭主编．现代教育技术：走向信息化教育．[J]北京：教育科学出版社，2002．

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平而不凡简而不单

——浅谈多媒体CAI课件在小学数感培养中的作用

【内容摘要】集文本、图形、声音、动画、视频等多种媒体元素为综合整体的多媒体CAI

课件，能最大限度地挖掘教材文本中的静态资源，通过动画的实践操作加强数学学科知识的

传达性，特别是在促进学生数感培养方面的作用上更为突出。文章结合课堂的教学实际从微

观入手，以生动的课堂呈现为载体，结合课堂教学中现代教育技术的完美演绎，凸显现代数

学的抽象、精确、广泛应用的特点，进一步阐明了现代教育技术在数感培养中的重要作用。

【关键词】教育信息技术数感培养

随着大量数学信息和数据在生活中的不断涌现,数感已成为人们辅助进行数学思考的重

要工具之一。在学习数学中，会借予对数字（量）本质上的认识，建构起自身有关于数概念

的网络体系，进一步有效接纳数学知识，最后形成数学意识，是当前课堂教学中对数学学习

的终极目标。但数感却具有理性的沉淀和潜伏意识形态，必须借助于形象思维和逻辑思维的

重叠双生来还原其本质。这就使我们在课堂教学中需要有种定量、微观的事物为载体，运用

现代教育技术为学生提供多种感官的综合刺激，从而改善传统、单一的教学方式的不足。

一、分离对象，显现数的本质

具有抽象、逻辑及不可感知性的数学知识使大多数的孩子在数学学习的过程

中会显得很被动。因为，人的各种感受器官的感受性、知觉都有一定限度和选择

性。当遇到多变、较复杂的多种事物时，往往是很难准确地感知它的内在及全貌。

因此，就会形成将事物的某一部分当作特定注意的对象，其他部分就会被自己忽

略掉的现象。基于这样的背景分析，我们就可以根据教学的需要运用多媒体CAI

课件将一些对象和事物从主题图或主题情境的背景中分离出来，通过大量的素材

补充、利用，显现出数的本质，促成培养学生数感的终极目标。

（一）分层演绎——无序变有序的路径

数感是最具有独特意念存在的一种感受，既是直觉思维的缩影，又是多变的

形象思维的真实反映，更是缜密的逻辑思维的复制，它是学生已有的数学经验基

础为支撑的综合数学素质的外在表述。在数学课堂教学中，充分利用CAI课件，

能使数学化抽象为直观、生动，使学生在生动情境创设的教学中经历发现问题、

提出问题、分析问题、解决问题的全过程，为学生排除思维障碍，化解思维症结。

1

如：《千以内数的认识》

通过估数，唤醒旧知

师：（出示没有整理的100个小圆点，如右图）小朋

友，猜一猜，这里有几个小圆点？

生1：50个。

生2：80个

……（学生无序地进行猜测）

师：如果老师告诉你，这样是10个，那这里有几

个十呢？(课件有序移动，并将其中的10个圏起来．)

生：我觉得有10个十吧！（课件动态验证）

师：这样有点乱，老师将它们整理了一下，现在能看出来吗？你是怎么看的？

（引导学生说出1列有10个，10列就是100。即10个十是一百）

数概念本身是抽象存在的，只有放置于在具体的情境中，借助生动具体的“物

象”体验才能得以真正的理解。当数的概念与“物象”所表示的真实含义真正地

建立起联系后，才是学生理解数概念最后形成数感的关键。在上面的片段中，教

师首先借用课件整体地呈现无序状态的主题图(100个点子图)，接着通过学生的

猜测、整理；用“分解”的方法（10个圆点为一列）化静态为动态分离出内容

复杂的主题背景，依次将其层层凸显出来，让学生清楚地看出事物的一般属性,

强化学生的感知效果，以唤起对100以内数的清晰认知，进而能够进行正确十个

十个数出点子图，得到10个十是一百，为后续的“1000”的认识，做了最坚实

的铺垫。

（二）分散融合——局部到整体的手段

根据皮亚杰的认知发展阶段理论，在小学阶段里学生的思维发展基本上是处

于具体运算阶段，形象思维占了主导地位。由数思形、见形思数，借用数形结合

的思想去考虑问题是在数学学习中常用的一种方法。在课堂教学中我们会经常利

用这种思想借助一些信息技术把抽象难懂的数

学语言、数量的关系、或一些直观的图像进行融

合或分散的合理操作，从而丰富学生对数的形象

感知，进一步发展学生的数感。

2

如四下《解决问题》

让学生理解8×10×3=240的由来

逐个出示：运动员进场阅兵图

师：（出示一个方阵图）瞧，这些同学也排成了方阵在做操。根据这幅图，你

能知道什么数学信息？（每行有10人，有8行）

师：（示三个方阵图）看这幅图，你能提出什么

数学问题？（三个方阵一共有多少人？）

师：谁能把条件和问题连起来说一说。（生说，

教师板书）每个方阵8行，每行10人，3个方阵

共多少人？

师：求三个方阵共有多少人？静静地想一想，

先求什么，再求什么？（课件抽象，每个人变成1个点）现在一个点就表示一个

人，请你在点子图上圈一圈你先算的是什么并列示计算。（师示圆点图）

师：写好了和同桌说说你圈的是什么意思。想想还可以怎么列式？

……

人的潜意识里总是会自动的回避较为复杂的内容，喜欢读简单明了的图表。

大部分的孩子正处于“前运算阶段”，对抽象的文字和符号或是信息量较多的一

些知识，在理解上是有非常多难度。图示是对教材内容实施“文化图、数化形”，

经过二次加工后的信息也是最能让学生接受和理解，在本片段的课堂教学中，教

师通过现代教育信息技术把一幅主题图分三个阶段的课件呈现，分解了信息的繁

杂性，又把形象的人抽象成“点”感受连乘的算理，再通过学生对资源的二次“读

图”有效地提高学生的观察分析和语言表达能力，让每个学生学会从复杂的情景

中收集他人的思考方法，进一步锻炼学生思维，促进了学生形成从数量到数的抽

象思维，为后续的学习做好了伏笔。

二、坟补空白，凸显数学的本质

数学教材在编定的过程中，由于受版面大小限制、设计理念等原因的影响，

在内容、环节、思维等多个方面常常采用“留白”的方式留下一些学生自主的空

间,来展示教师对于教学素材的二度的创造能力和发展学生思维能力的目标。但

是，由于不同学生在已有经验方面是有差异的，这些空白反而会成为不少学生的

3

思维“断层”和盲区的诱因，造成了学习认知上的困难，特别是“数感”的建立

上。因此，在课堂教学中，我们要把学生学习能力的提高和学生认知水平的提升

立于相同的位置，用现代教育技术和设备，因地制宜地设计、填补一些知识的“空

白点”,将学生认知的断层巧妙的衔接起来，减少他们的认知坡度和学习困难点。

（一）精选巧用——单一趋向具体的载体

数感作为对数与数的关系的一种感知媒介，本质就是一种抽象的直觉感悟，

它不同于直觉思维必须建立在在长期积聚后的顿悟或灵悟上，经常会出现对象与

结果几乎同时显现的局面。可是，也同样存在容易受到学生自身的影响而淡化的

后果。因此，教学素材的选择就显得尤为重要。当前的教学素材大多来源于学生

日常的生活情境，单纯从数学的学科角度是很难培养出学生良好的数感意识。而

CAI课件素材包含文字、图形、声音，动画甚至是影视等诸多元素能最大限度将

抽象的直觉以具体化的情境形式展示出来。从而把隐性的数学本质显性化。

如：《面积的认识》

面积单位的认识。

教材借用两个不同形状的长方形的面

积比较的争议，引出面积单位的教学。为

了使得学生能更好地体会面积单位统一的

必要性，在实践教学中我们结合了苏教版

中的习题，通过一些技术手段对教材文本

进行了二度开发，促进了习题练习的有效性。

（出示隐去方格的四个图形）问：“同学们，下面的四个图形中，哪个的面

积大一些？”学生议论纷纷，意见都不相同。有的说：“这样看，真看不出来。”

有的孩子提议：“老师能不能画上格子，有格子我们数数格子，一下就知道谁大

啦。”教师顺势添上格子，问：“现在可以比较了吗？”学生运用数格子的方法很

快比较出了四个图形面积的大小。再接着问：“老师这里有两个图形，一个是6

格，一个是10格的，你说那个图形面积大？”由于有了前面的经验做