2024-2025年七年级上册数学期末测试题及答案

期末测试

（时间:90分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.1个。B.2个。XC.3个*D.4个

2.方程组（2x7=5,的解是（）

x-2y=l

3.下列运算正确的是（）

A.（-2x2）3=-6X6B.（3a-b）2=9a2-b2C.x2,x3=x5D.x2+x3=x5

4.下面的多项式能因式分解的是（）

A.x2+yB.x2-yC.x2+x+lD.x2-2x+l

5.在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）

ARCD

6.如图，直线a〃b,AC±AB,AC交直线b于点C,Zl=60°,则N2的度数是（）

7.若方程组12%+3旷=7,的解是方程3x+my=8的一个解，则皿=（）

5x-y=9

A.1B.2C.3D.4

8.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发觉其中有一位同学的

年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下

列结论中正确的是（）

A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.若（m-3）x+3y-+1=0是关于x,y的二元一次方程，则m=.

10.计算：（a3）2•a3=.

11.如图，边长为a、b的长方形，它的周长为14,面积为10,则a?b+ab2的值为.

b

12.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形（图中

的阴影部分）绕中心0至少经过__________次旋转而得到，每一次旋转度.

13.已知甲组数据的平均数I甲，乙组数据的平均数［乙，且I甲=1乙，而甲数据的方差为S?甲=1.25,

乙组数据的方差为s,=3,则较稳定.

14.已知方程组［奴一”='与h+by=2,的解相同，那么a+b=_________.

、2x+3y=4［4x-3y=2

15.如图，点D,E分别在AB,BC上，DE〃AC,AF〃BC,Zl=70°,则N2=.

16.视察下列等式：

32-12=8,5-1=24,72-12=48,92-12=80,-

由以上规律可以得出第n个等式为.

三、解答题（共72分）

17.（8分）如图，在正方形网格上的一个三角形ABC.（其中点A,B,C均在网格上）

⑴作出把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形ABC；

⑵作三角形ABC关于直线MN对称的三角形AzB2c2.

18.（8分）若|'是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a-b的值.

[y=2

19.(8分)先化简，再求值：(a+2b)2+(b+a)(b-a),其中a=-l,b=2.

20.(8分)已知x+1=5,求下列各式的值:

X

22

(l)x+^;(2)(x-i).

21.（8分）分解因式：3a火+4）2-48ax：

22.（10分）八（2）班组织了一次经典诵读竞赛，甲、乙两队各10人的竞赛成果如下表（10分

制）：

78971010910]"10

1()87981()1()91-9

（1）甲队成果的中位数是分，乙队成果的众数是分;

（2）计算乙队的平均成果和方差；

（3）已知甲队成果的方差是1.4分，则成果较为整齐的是队.

23.（10分）已知：如图，Z1=Z2,当DE与FH有什么位置关系时，CD/7FG?并说明理由.

24.（12分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工.某工程队承包了一段全长1957米的隧

道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6

天施工，甲、乙两组共掘进57米.

（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？

（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.2

米，乙组平均每天比原来多掘进0.3米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

参考答案

l.C2.B3.C4.D5.D6.D7.B8.A

9.110.a911.7012.47213.甲14.215.70°

2

16.(2n+l)2-l2=4n(n+1)

17.图略.

18.因为，’是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，

b=2

.3=8,解得]〃=1,

所以

4a+4b=-4.b=-2.

所以2a-b=2Xl—(-2)=4.

19.=a2+4ab+4b2+b2-a2=4ab+5b2.

当afb=2时，原式=4义(-1)X2+5X22=-8+20=12.

20.⑴因为x+^=5,所以X?+2+±=25,即X2+4=23.

XXX

⑵由(1)知X?+4=23,所以(X-L)2=X2-2+3=23-2=21.

XXX

21.原式=3a[(x2+4)2-16x2]=3a(x2+4+4x)(x2+4-4x)=3a(x+2)2(x-2)2.

22.(1)9.5;10.

-i

(2)%乙=—X(10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9,

10

s\=—X[(10-9)2+(8-9)2+-+(10-9)2+(9-9)2]=1.

10

⑶乙.

23.当DE〃FH时,CD〃FG.

理由如下：

因为DE〃FH,

所以NEDF=NHFD(两直线平行，内错角相等).

所以NEDF-N1=NHFD-N1=NHFD-N2,即NCDF=NGFD.

所以CD〃FG(内错角相等，两直线平行).

24.(1)设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，由题意得

九一y=0.5,Y=5