八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形教学课件（新版）沪科版

第14章全等三角形14.1全等三角形合作探究

例:如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．（1）（4）（3）（2）（5）思考:它们能完全重合吗?请观察，并说出你看到的现象.形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合.1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板.剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？它们能够完全重合吗？能够完全重合的图形叫做全等图形.能够重合的两个三角形叫做全等三角形.做一做ABC全等三角形的表示方法△ABC≌△DEF

DEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合互相重合的顶点叫__________互相重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___,

___AB,DF的对应边分别是___,

___∠A,∠F的对应角分别是___、___DCDEAC∠D∠C(读作:△ABC全等于△

DEF)ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上.△ABC≌△EFD想一想：

BD与FH,DC与HG,BC与FG∠B与∠F,∠D与∠H,∠C与∠G

能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角.

AO与BO,OC与OD,AC与BD∠A与∠B,∠AOC与∠BOD∠C与∠D注意：在具体图形中，有时角不能用一个大写字母表示.2、△BDC≌△FHG1、如图，△AOC≌△BODACODBABC全等三角形的性质全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等

DEF思考：1、全等三角形的周长、面积相等吗？2、两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？如图，∵△ABC≌△DEF（已知），

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF.（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

（全等三角形的对应角相等）几何语言：有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.CABFED两个三角形全等是通过什么方法验证的？平移解：对应边是：

对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF.∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F.小结：最大边（角）是对应边（角）.最小边（角）是对应边（角）.当堂训练ACOB如图，△AOC≌△BOD.1.对应边：2.∠AOC的对应角

是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BD旋转小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.ABDAABBDC如图，△ABD≌△ABC.⑴AD的对应边是

；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABC翻折小结：有公共边的，公共边也是对应边.ABBCDA⑴AC的对应边是

AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BADACD翻折有哪些办法可以验证两个三角形全等？B（1）有公共边的，公共边也是对应边.（2）有公共角的，公共角也是对应角.（3）有对顶角的，对顶角也是对应角.（4）最大边（角）是对应边（角）.最小边（角）是对应边（角）.对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边.小结

找对应元素的规律：合作提高请指出下列全等三角形的对应边和对应角.如图,△ABD

≌△CDB,则AB=

，AD=

，BD=