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文档简介

第五节对数与对数函数内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评【教材·知识梳理】

1.对数的运算法则、性质以及重要公式名称条件等式运算法则a>0，a≠1，M>0，N>0，n∈R，

loga(MN)=___________=___________logaMn=______性质=__换底公式(M>0,M≠1)logaM+logaNlogaM-logaNnlogaMN2.对数函数的图像与性质a>10<a<1图像

定义域(0,+∞)值域__性质过点______,即x=__时,y=__当x>1时,____;当0<x<1时,____当x>1时,____;当0<x<1时,____在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数R(1,0)10y>0y<0y<0y>03.反函数指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数,它们的图像关于直线____对称.y=x【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若MN>0,则loga(MN)=logaM+logaN. ()(2)对数函数y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数. ()(3)函数y=logax2与函数y=2logax是相等函数. ()(4)若M>N>0,则logaM>logaN. ()(5)对数函数y=logax(a>0且a≠1)的图像过定点(1,0),且过点(a,1), ()提示:(1)×.只有M>0,N>0时,logaM与logaN才有意义.(2)×.当a>1时,y=logax在(0,+∞)上是增函数.(3)×.y=logax2的定义域为{x|x≠0},y=2logax的定义域为{x|x>0},定义域不同,故不是相等函数.(4)×.只有当a>1时,M>N>0,则logaM>logaN才成立.(5)√.由对数函数的图像和性质知正确.【易错点索引】序号易错警示典题索引1对数式整理变形出错考点一、T2,32数形结合不熟练考点二、T33多种函数联合交汇考点三、角度14对数函数的底数取值范围的讨论考点三、角度2【教材·基础自测】1.(必修1P97A组T3改编)函数y=的定义域是 ()A.[1,2] B.[1,2) C. D.【解析】选D.要使该函数有意义,需解得:<x≤1,故定义域为.2.(必修1P97A组T2改编)(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=

.

【解析】由题意知log2(9+a)=1,所以9+a=2,a=-7.答案:-73.(必修1P108A组T8

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