广东省揭阳市2024年七年级（下）期末数学试卷附答案

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）1．下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，已知直线，，则等于（）A． B． C． D．4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，5．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a6 B．C． D．6．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长（）A． B． C． D．7．下列事件：①通常情况下，水往低处流；②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，错误的是（）A．①是必然事件 B．②是随机事件C．③是随机事件 D．④不可能事件8．如图，在直角三角形中，，，，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为（）A． B． C． D．10．已知一段导线的电阻与温度的关系如下表，若导线的电阻为，则导线的温度为（）温度电阻A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11．已知的余角是，则的度数是．12．已知，则．13．如图，在中，，平分，则≌的根据是．14．如图，，平分，若，则的度数为．15．如图，用大小相同的小正方形拼图，第个图是一个小正方形；第个图由个小正方形拼成；第个图由个小正方形拼成，依此规律，若第个图比第个图多用了个小正方形，则的值是．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。）16．计算：．17．先化简，再求值：，其中．18．如图，在若干个长度为的小正方形组成的网格中，点，，在小正方形的顶点上．⑴在图中画出与关于直线成轴对称的；⑵在直线上找到一点，使的长最短，在图中标出这一点的位置．19．某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量升与时间分钟之间的关系如图所示根据图象解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）洗衣机的进水时间是分钟，清洗时洗衣机中水量为升（3）已知洗衣机的排水速度为每分钟升，求排水时洗衣机中的水量升与时间分钟之间的关系式，并写出的取值范围．20．如图，已知中，，，且平分．（1）求证：；（2）若，求的度数．21．某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试把测试结果分为四个等级：级：优秀：级：良好：级：及格：级：不及格并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）扇形统计图中的度数是▲，并把条形统计图补充完整；（3）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为良好或者优秀的概率是多少？（4）该校七年级有学生名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数有多少人？22．如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点落在处，为折痕（1）图中，若，求的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使边与重合，折痕为，如图所示，，求以及的度数；（3）如果在图中改变的大小，则的位置也随之改变，那么问题中的大小是否改变？请说明理由．23．如图（1），，，垂足分别为、，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动．它们运动的时间为当点运动结束时，点运动随之结束．（1）AP，用含的代数式表示；（2）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；（3）如图（2），若“，”改为“”，点的运动速度为，其它条件不变，当点、运动到何处时有与全等，求出相应的的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】55°12．【答案】913．【答案】ASA14．【答案】20°15．【答案】916．【答案】解；17．【答案】解；，当时，原式18．【答案】解：⑴如图所示，即为所求；⑵如图所示，点即为所求．19．【答案】（1）时间x；洗衣机中的水量Y（2）4；40（3）解；由题意得，排水开始的时间是分钟．．20．【答案】（1）证明：平分，，，，≌，（2）解；，，．．．，，21．【答案】（1）40人（2）54°；

级人数人，补全条形统计图为：（3）解；，答：所抽学生为良好或者优秀的概率是（4）解；人，答：估计不及格的人数有人．22．【答案】（1）解；，，．（2）解；，，，．（3）解；结论：不变．，，，．即．23．【答案】（1）2t；（7-2t）（2）解：△CAP≌△PBQ，PC⊥PQ，理由如下：证明：点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，AP=BQ=2cm，BP=7-2=5cm，∵AC=5cm，

∴AC=BP，

∵AC⊥AB，BD⊥AB，

∴∠A=∠B=90°，

在△CAP与△PBQ中，

∵AC=PB，∠A=∠B=90°，AP=BQ，

∴△CAP≌△PBQ（SAS），

∴∠ACP=∠BPQ，

∵∠ACP+∠CPA=90°，

∴∠BPQ+∠CPA=90°，

∴∠CPQ=90°，

∴PC⊥PQ；（3）解：由题意得AP=2tcm，BP=AB-AP=（7-2t）cm，BQ=xtcm，

分类讨论：

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