12.2二次根式的乘除（1）（分层练习）2

12.2二次根式的乘除（1）分层练习考查题型一利用二次根式的乘法公式计算1．下列运算正确的是（

）A．2×3=5 B．3×1【答案】D【解析】A、2×B、3×C、6×D、24×故选：D．2．估计48×12A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【答案】C【解析】解：48×∵42∴4<24故选：C．3．若48⋅2a的值是一个整数，则正整数a的最小值是（A．1 B．2 C．3 D．6【答案】D【解析】解：∵48∴6a∴正整数a的最小值为6，故选D．4．已知12.34=3.512，123.4=11.108，则【解析】解：∵12.34=3.512∴1234=故答案为35.12．5．菱形ABCD的两条对角线长分别为3和6，则该菱形的面积为_________.【解析】解：∵菱形ABCD的两条对角线长分别为3和6∴该菱形的面积为：1故答案为326．计算：(1)27×13；(2)6a⋅2a；(3【解析】（1）解：原式=27×（2）解：原式=12（3）解：原式=8×15×20考查题型二利用二次根式乘法法则的使用条件求字母的取值范围1．对于二次根式的乘法运算，一般地，有a⋅b=A．a>0,b>0 B．a<0,b<0 C．a≤0,b≤0 D．a≥0,b≥0【答案】D【解析】解：根据二次根式有意义的条件，得a≥0b≥0∴a≥0,b≥0，故选：D．2．等式x2−1=A．x≥1 B．x≥−1 C．x≥1或x≤−1 【答案】A【解析】解：根据题意，可得x+1≥0x−1≥0解不等式组，得x≥1，所以，等式x2−1=故选：A．3．如果x⋅x−1=xx−1【解析】解：∵x∴x≥0且x−1≥0，解得：x≥1故答案为：x≥1考查题型三逆用二次根式的乘法法则化简二次根式1．观察式子：4×9=36=649100×90.25×0.04=0.01=0.1由此猜想ab=a⋅A．特殊与一般 B．整体 C．转化 D．分类讨论【答案】A【解析】解：观察式子：4×9=36=649100×90.25×0.04=0.01=0.1，0.25故选A．2．下列各式中，化简正确的是（）A．−16B．12×27C．16+D．4【答案】B【解析】解：A.根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，该计算过程中化简错误，故该选项不符合题意；B．12×27=C.16+9D．49故选：B．3．化简二次根式−32×5的结果是（A．−35 B．35 C．±35【答案】B【解析】解：−32故选：B．4．如果二次根式3=a,5=b，那么15可以用含a和b【解析】解：∵3∴15故答案为：ab．5．若方程组2x−3y=83x−2y=17，设x+y=a2，x−y=b2【解析】解：2x−3y=8①由②−①得：由①+5x−5y=25∴x−y=5∵x+y=a2∴a2∴故答案为356．化简：(1)180；(2)16×49×121；(3)5a(4)492【解析】解：（1）180=（2）16×49×121=（3）当a≥0,b≥0（4）49

1．已知x、y是实数，且满足y=x−3+3−xA．3 B．3 C．33 D．3【答案】C【解析】解：根据题意，得：x−3≥0，且3−x≥0，即x−3=0，解得，x=3，则y=1所以，x⋅故选：C2．已知2x−6+6−2x+y=3A．23 B．32 C．12【答案】B【解析】解：由题意得：2x−6≥06−2x≥0解得x=3，∵2x−6+∴y=3，∴2xy故选B．3．对于正整数a，b定义新运算“◎”，规定a◎b=3a⋅b，则【解析】解：∵a◎b=3a∴15◎3=3×15故答案为3154．2×20=2【解析】∵2×而2×∴m=2，n=10，∴m−n=2−10=−8；故答案是−8．5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上．(1)通过计算，说明△ACD是什么特殊三角形．(2)求四边