2022年深圳市中考数学冲刺卷（一）（无答案）

2022年深圳市中考数学冲刺卷（一）一．选择题（每题3分，共30分）1．2022的倒数的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣2022 D．20222．截止至10月7日，著名电影《长津湖》票房情况理想，总票房甚至达到46.49亿，46.49亿用科学记数法表示为（）A．46.49×108 B．4.649×108 C．4.649×109 D．0.4649×10113．下列运算正确的是（）A．（2a）3＝6a3 B．（﹣a3）2＝（a3）2 C．a6÷a3＝a2 D．a•a4＝a44．在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出的图形可知，其中是三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．5．某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（）A．这4个月，电子产品销售总额为290万元 B．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高 C．这4个月，平板电脑销售额最低的是3月 D．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降6．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的80%，所截去的小正方形的边长是多少？设小正方形的边长是xcm，下列方程正确的是（）A．（10﹣x）（8﹣x）＝10×8×80% B．（10﹣2x）（8﹣2x）＝10×8×80% C．（10﹣x）（8﹣x）＝10×8×20% D．10×8﹣4x2＝10×8×80%7．有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝140°，求∠A．”小明的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝140°，得∠A＝70°．而小刚说：“小明考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）A．小刚说的不对，∠A就得70° B．小刚说的对，且∠A的另一个值是110° C．小明求的结果不对，∠A应得40° D．两人都不对，∠A应有3个不同值8．如图，A，B表示足球门边框（不考虑球门的高度）的两个端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ACB就是射门角．在不考虑其它因素的情况下，一般射门角越大，射门进球的可能性就越大．球员甲带球线路ED与球门AB垂直，D为垂足，点C在ED上，当∠ACB最大时就是带球线路ED上的最佳射门角．若AB＝4，BD＝1，则当球员甲在此次带球中获得最佳射门角时DC的长度为（）A．2 B．3 C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边OB与x轴重合，反比例函数y＝经过线段AB的中点C．若△ABO的面积为6，则k的值为（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣310．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每题3分，共15分）11．分解因式：3x3﹣12x2y+12xy2＝．12．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．13．如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A在第一象限，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝﹣（x＞0）上．若点A的横坐标为2，则点D的坐标为．14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，E为BC上一点，∠AED＝2∠BAE＝2∠EDC，DA＝DB，DE＝5，AB＝8，AD的长是．15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，点E在边BC上，且AE∥CD，DE∥AB，作CF∥AD交线段AE于点F，连接BF．若BF的延长线经过AD的中点M，求的值为．三．解答题（共7小题，共55分）16．（5分）计算：．17．（6分）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x满足x2+x﹣3＝0．18．（7分）某中学为检验思想政治课的学习效果，对八年级学生进行“社会主义核心价值观”知识测试（满分100分），随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图表：测试成绩频数分布表组别成绩分组频数频率A50≤x＜6040.1B60≤x＜70100.25C70≤x＜80mnD80≤x＜9080.2E90≤x≤10060.15根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝．（2）补全频数分布直方图．（3）若要画出该组数据的扇形统计图，请计算C组所在扇形的圆心角度数为．（4）学校计划对测试成绩达到80分及以上的同学进行表彰，若该校共有400人参加此次知识测试，请估计受到表彰的学生人数．19．（9分）无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃．第一天，很快以比进价高40%的价格卖出150千克．第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元．（1）求这批水蜜桃进价为多少元？（2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃．第一天同样以比进价高40%的价格卖出150千克，第二天老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若老王这次至少获利1000元，请问打折销售的水蜜桃最多多少千克？（精确到1千克）20．（8分）如图，⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，且⊙O分别切边AB，BC于点D，C，连接CD，过点A作AF∥DC交⊙O于点F，G，其中点G在线段AF上，连接BO并延长交AF于点H．（1）求证：∠CAF＝∠ABC；（2）若AC＝4，BC＝3，请直接写出BH的长．21．（10分）如图，边长为5的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点M（0，4）为顶点的抛物线经过点N（﹣4，0），点P是抛物线上第一象限内一动点，过点P作PF⊥BC于点F，点E（0，3），连接PE．（1）求抛物线的解析式；（2）在点P运动过程中，PE﹣PF的值是否改变，若改变，求其取值范围；若不改变，求出其值；（3）①在点P运动过程中，当∠EPF＝60°时，求点P的坐标；②连接EF，当∠EPF＝60°时，把△PEF沿y轴平移（限定点E在射线MO上），并使抛物线与△PEF的边始终有两个交点，直接写出点P的纵坐标n的取值范围．22．（10分）我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF，则EF＝BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理∵AB＝AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．∵∠ADC＝∠B＝90°，∴∠FDG＝180°，点F、D、G共线．根据，易证△AFE≌，得EF＝BE+DF．（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，